初中数学华东师大版（2024）九年级下册圆周角示范课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册圆周角示范课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了CONTENTS，∠ABC，练2-1，练2-2等内容，欢迎下载使用。
如图，在⊙O中，∠CAB＝∠CBA＝45°，点A，B，C在⊙O上．(1)求证：AB过点O；(2)若AC＝3，则AB＝________．
知识点1　90°的圆周角所对的弦是直径
证明：∵∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝90°，∴AB是⊙O的直径，即AB过点O.
如图，把直角三角板的直角顶点O放在圆形破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，则该圆形玻璃镜的半径是________cm.
探究题． 如图，连结OB，OD.∵∠A所对的弧为______，∠C所对的弧为______， 所对的圆心角的和是________，∴∠A＋∠C＝ ＝________，同理，∠ABC＋∠ADC＝________． 这样利用圆周角定理，我们得到圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补．几何语言：如图，∵_____________________________，∴_____________________________________________.
知识点2　圆内接四边形的对角互补
⊙O是四边形ABCD的外接圆
∠A＋∠C＝180°，∠ABC＋∠ADC＝180°
如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上的一点， 图中与∠ADE相等的角是________．
[华师九下P46“习题27.1”第7题]如图， .求证：AB＝AC.
如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(　　)
1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(　　)A．80° B．100° C．140° D．160°
2．如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为(2，0)，则点D的坐标为________．