初中数学华东师大版（2024）九年级下册圆周角示范课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册圆周角示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了CONTENTS，例1-1，例1-2，知识点3圆周角定理等内容，欢迎下载使用。
顶点在________，并且两边都和________相交的角叫做圆周角．
知识点1　圆周角的定义
下列各图中，∠A是圆周角的是(　　)
如图，在图中标出的4个角中，圆周角有________个．
[华师九下P44“例2”]如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°.求∠ABC的大小．
解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°(直径所对的圆周角等于90°)，∴∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°.
知识点2　半圆或直径所对的圆周角等于90°
如图，在△ABC中，∠A＝60°，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E.(1)求证：AB＝2AE；(2)若AE＝2，CE＝1，求BC的长．
证明：连结BE.∵BC是⊙O的直径，∴∠BEC＝90°，∴∠AEB＝90°.∵∠A＝60°，∴∠ABE＝30°，∴AB＝2AE.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________．几何语言：如图．∵________________________________，∴_____________________.
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数为________．
如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝2∠ABC，点D平分 .求证：AC＝BD.
求证：圆的两条平行弦所夹的弧相等．
如图所示，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点M，AD与CB交于点E.若 所对的圆心角为72°， 所对的圆心角为18°，求∠M＋∠AEC的度数．
解： 根据题意，得∠A＝∠C＝9°，∠ABC＝36°，则∠AEC＝∠A＋∠ABC＝9°＋36°＝45°.∵∠ABC＝∠C＋∠M，∴∠M＝∠ABC－∠C＝36°－9°＝27°，∴∠M＋∠AEC＝27°＋45°＝72°.
1．如图所示，下列各图形中角是圆周角的个数是________．
2．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是(　　)A．52° B．31° C．30° D．27°
3．如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB的度数为(　　)A．50° B．80°或50° C．130° D．50°或130°