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高考数学二轮专题复习课件——（正余弦求边角、周长边长三角函数值面积最值、内切圆外接圆、中线角平分线高线、证明综合）

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这是一份高考数学二轮专题复习课件——（正余弦求边角、周长边长三角函数值面积最值、内切圆外接圆、中线角平分线高线、证明综合），文件包含解答题017类解三角形答题模板正余弦求边角周长边长三角函数值面积最值内切圆外接圆中线角平分线高线证明综合原卷版docx、解答题017类解三角形答题模板正余弦求边角周长边长三角函数值面积最值内切圆外接圆中线角平分线高线证明综合解析版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页，欢迎下载使用。
解答题01 7类解三角形答题模板（正余弦求边角、周长边长三角函数值面积最值、内切圆外接圆、中线角平分线高线、证明综合）模板01 运用正余弦定理的求三角形中的边与角的答题模板模板02 求周长的值或范围、求“边长类”范围的答题模板模板03 求“三角函数值类”范围的答题模板模板04 求面积的值或范围的答题模板模板05 求内切圆及外接圆的答题模板模板06 求中线、角平分线、高线的答题模板模板07 三角形中问题证明的答题模板本节导航模板01 运用正余弦定理的求三角形中的边与角的答题模板运用正余弦定理求三角形中的边与角是高考中的常考题型，在解答题中一方面考查学生的解题能力，另一方面考查学生的规范作答能力，所以解答题需具备更高的考试素养. 利用正弦定理、余弦定理、面积公式、完全平方等公式进行计算即可，公式如下，作答模板详见解析正弦定理（其中为外接圆的半径）余弦定理边的余弦定理，，角的余弦定理，，三角形的面积公式，（2024·新高考Ⅰ卷·高考真题）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知， (1)求B； (2)若的面积为，求c．思路点拨：（1）由余弦定理、平方关系依次求出，最后结合已知得的值即可；（2）首先求出，然后由正弦定理可将均用含有的式子表示，结合三角形面积公式即可列方程求解. 思路详解：（1）由余弦定理有，对比已知，可得，因为，所以，从而，又因为，即，注意到，所以. （2）由（1）可得，，，从而，，而，由正弦定理有，从而，由三角形面积公式可知，的面积可表示为，由已知的面积为，可得，所以. 1．（2023·新高考Ⅱ卷·高考真题）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且． (1)若，求； (2)若，求．思路详解：（1）方法1：在中，因为为中点，，，则，解得，在中，，由余弦定理得，即，解得，则，，所以. 方法2：在中，因为为中点，，，则，解得，在中，由余弦定理得，即，解得，有，则，，过作于，于是，，所以. （2）方法1：在与中，由余弦定理得，整理得，而，则，又，解得，而，于是，所以. 方法2：在中，因为为中点，则，又，于是，即，解得，又，解得，而，于是，所以. 2．（2022·全国·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知． (1)若，求C； (2)证明：思路详解：（1）由，可得，，而，所以，即有，而，显然，所以，，而，，所以．（2）由可得，，再由正弦定理可得，，然后根据余弦定理可知，，化简得：，故原等式成立． 1．（2024·全国·模拟预测）已知的内角，，的对边分别为，，，． (1)若，求角； (2)若的面积为，求．【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知结合正弦定理可得，利用余弦定理结合已知可得，可求；（2）利用三角形的面积公式可求，计算可求. 【详解】（1）由及正弦定理得，故，由余弦定理得，又，所以．因为，所以．（2）因为的面积为，所以，又，所以，又，所以，得． 2．（2022·新高考Ⅰ卷·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的最小值．【答案】(1)； (2)．【分析】（1）根据二倍角公式以及两角差的余弦公式可将化成，再结合，即可求出；（2）由（1）知，，，再利用正弦定理以及二倍角公式将化成，然后利用基本不等式即可解出．【详解】（1）因为，即，而，所以；（2）由（1）知，，所以，而，所以，即有，所以所以．当且仅当时取等号，所以的最小值为． 3．（2021·新高考Ⅰ卷·高考真题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：；（2）若，求. 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【分析】（1）根据正弦定理的边角关系有，结合已知即可证结论. （2）方法一：两次应用余弦定理，求得边与的关系，然后利用余弦定理即可求得的值. 【详解】（1）设的外接圆半径为R，由正弦定理，得，因为，所以，即．又因为，所以．（2）[方法一]【最优解】：两次应用余弦定理因为，如图，在中，，① 在中，．② 由①②得，整理得．又因为，所以，解得或，当时，a+b=c3+3c3