高考数学二轮专题复习课件——概率统计

这是一份高考数学二轮专题复习课件——概率统计，文件包含解答题045类概率与统计答题模板原卷版docx、解答题045类概率与统计答题模板解析版docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
解答题04 5类概率与统计答题模板（分布列及期望方差、二项分布超几何分布正态分布、条件概率全概率贝叶斯公式、独立性检验与线性回归直线方程、概率与数列及导数杂糅）模板01 离散型随机变量的分布列及期望方差的答题模板模板02 二项分布、超几何分布、正态分布的答题模板模板03 条件概率、全概率与贝叶斯公式的答题模板模板04 独立性检验与线性回归直线方程的答题模板模板05 概率与数列及导数杂糅的答题模板本节导航模板01 离散型随机变量的分布列及期望方差的答题模板离散型随机变量的分布列与数字特征是新高考卷中的高频考点，难度适中，常在解答题中出现，需要重点复习。1．离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表称为离散型随机变量X的概率分布列．(2)离散型随机变量的分布列的性质：①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝1.2．离散型随机变量均值(1)一般地，若离散型随机变量X的分布列为：则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．(2)若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，且E(aX＋b)＝aE(X)＋b.(3)①若X服从两点分布，则E(X)＝p；②若X～B(n，p)，则E(X)＝np.3．离散型随机变量方差(1)设离散型随机变量X的分布列为则(xi－E(X))2描述了xi(i＝1,2，…，n)相对于均值E(X)的偏离程度．而D(X)＝eq \o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1)) (xi－E(X))2pi为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，称D(X)为随机变量X的方差，并称其算术平方根eq \r(DX)为随机变量X的标准差．(2)D(aX＋b)＝a2D(X)．(3)若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)．(4)若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)．（2022·全国·高考真题）甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．(1)求甲学校获得冠军的概率；(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．1．（2021·全国·高考真题）某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.2．（2024·四川宜宾·一模）现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得分，没有命中得分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分。假设该射手完成以上三次射击，且每次射击的结果相互独立.(1)求该选手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分的分布列及其数学期望.1．（2024·福建厦门·模拟预测）小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了24元，然后发给朋友A，如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，如果B猜中，A、B平分红包里的金额；如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C，如果C猜中，A、B和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A、B、C猜中的概率分别为，，，且A、B、C是否猜中互不影响．(1)求A恰好获得8元的概率；(2)设A获得的金额为X元，求X的分布列及X的数学期望．2．（2024·全国·模拟预测）某中学为积极贯彻并落实教育部提出的“五育并举”措施，在军训期间成立了自动步枪社团来促进同学们德智体美劳全面发展，在某次军训课上该自动步枪社团的某同学进行射击训练，已知该同学每次射击成功的概率均为.(1)求该同学进行三次射击恰好有两次射击成功的概率；(2)若该同学进行三次射击，第一次射击成功得2分，第二次射击成功得2分，第三次射击成功得4分，记为三次射击总得分，求的分布列及数学期望.3．（2024·山东烟台·三模）为提高学生对航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某学校组织学生参加航天科普知识挑战赛，比赛共设置A，B，C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为50分，答对问题A，B，C分别加10分，20分，30分，答错任一题减10分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于40分或答完三题时累计分数不足80分，答题结束，挑战失败；当累计分数大于或等于80分时，答题结束，挑战成功；③每位参加者按问题A，B，C顺序作答，直至挑战结束.设甲同学能正确回答出问题A，B，C的概率分别为，，，且回答各题正确与否互不影响.(1)求甲同学挑战成功的概率；(2)用X表示甲同学答题结束时答对问题的个数，求X的分布列和数学期望.模板02 二项分布、超几何分布、正态分布的答题模板二项分布、超几何分布以及正态分布是新高考卷中频繁出现的考点，难度适中，通常在解答题中进行考查，需要重点复习。独立重复试验与二项分布超几何分布列一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝eq \f(C\o\al(k,M)C\o\al(n－k,N－M),C\o\al(n,N))，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.正态分布正态曲线的特点(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；(3)曲线在x＝μ处达到峰值eq \f(1,σ\r(2π))；(4)曲线与x轴之间的面积为1；(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散．正态分布的三个常用数据(1)P(μ－σ