（计算问题专项讲义）专题11+++乘积的个位数-小升初数学模块化思维提升（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、进位原则：同一数字，由于所在数位不同，表示的数值是不相同的。
2、被9、11整除数的特征。
一个自然数，各个数位上的数字和能被9整除，此数可被9整除。
一个自然数若奇数上数位的和与偶数位数字和的差，能被11整除，这个数就能被11整除。
3、要看末尾有几个零，必须要看它能被多少个10整除。而10的质因数是2和5，也就是在连乘积中，2和5这两个因数出现几对，连乘积就能被几个10整除，积的末尾也就有几个零。
4、任意五个连续自然数的积的个位数字都是0。
5、一个数的乘积的个位，一般是有规律的，先找出规律即可判断。
6、找末尾有几个连续0，先把每个因数质因数分解，有几对2与5相乘末尾就有几个0。
【典例一】一串数5，8，11，14，17，20，，200的规律是：第一个数是5，以后各数均是前一个数加3，直到200为止，将这串数相乘，积的尾部的0的个数是
A．9B．12C．15D．18
【典例二】算式的计算结果，末尾有多少个连续的0？
【典例三】对于，四个同学算出的答案都不一样，分别是13806，13428，13824，13902，李老师看了以后，说只有一个人做对了．你能不用再算一遍，很快说出哪几个是错误的吗？
一．选择题（共6小题）
1．个的个位数字是
A．3B．9C．7D．1
2．所得结果的末位数是
A．3B．9C．7D．1
3．要使□的积的末尾有6个0，□里的数最小是
A．20B．10C．100
4．在计算时，有三个同学的计算结果都不一样，答案分别是13806，13824，13428。其中只有一个答案是正确的，不计算，请你找出这道题的正确结果，是
A．13806B．13824C．13428
5．若，则的个位数字是
A．8B．6C．4D．2
6．这101个数相乘，积的末尾连续有 个0？
A．25B．26C．27D．28
二．填空题（共12小题）
7．个所得的积的个位上的数字是 ．
8．要使□0的积的末尾有两个0，□里最小填 ，□里最大填 ．
9．已知：3！，5！，那么13！与3！的差的个位数字是 ．
10．在横线里填上“奇”或“偶”数．
（1）的积是 数．
（2）一本书相邻两页的和是 数，积是 数．
11．的积的末四位数是2005，那么的最小值是 ．
12．的积的个位上的数字是 。
13．算式的结果的个位数字是 ．
14．算式的结果的个位数字是 ．
15．下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第 个算式的得数是1991．
①②
③④．
16．两个数6666666与66666666的乘积中有 个奇数数字．
17．28个3相乘，个位上的数字是 ．
18．的末位数是 ．
三．解答题（共7小题）
19．乘积的末尾有多少个连续的0？
20．对于，四个同学算出的答案都不一样，分别是13806，13428，13824，13902，李老师看了以后，说只有一个人做对了．你能不用再算一遍，很快说出哪几个是错误的吗？
21．甲在计算一道三位数乘两位数时，把一个乘数的个位5误写成3，乘的积是4485；乙却把这个5误写成8，乘得的积是5460．正确的积是多少？
22．附加题：例 括号中最小填几？积的末尾有6个连续的0？
思路简析：
两个数相乘，如果积的末尾是零，是因为两个因数中含有因数5与因数2，因数5与因数2相乘，积末尾就会出现1个零．所以题目中6个因数都是5，只有在括号里写6个都是2的因数，积的末尾会出现连续的零．括号中最小填64．
练习．的末尾有几个零．
23．小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾0的个数”的问题，他从三个等式 ①；②；③ 表示，5 表示中发现等号左边2和5有几对，右边的积的末尾就有几个0．请你用小华发现的规律完成下面各题：
（1）积的末尾有 个0．
（2）积的末尾有 个0．
（3）积的末尾有 个0．
（4）积的末尾有 个0．
24．有4位同学计算的答案各不一样，分别是5824、5738、5832、5983，你能不计算就判断出哪几个答案是错误的吗？根据是什么？
25． 13806 13824 13902 你能很快找到答案吗？请说明理由．