（计数问题专项讲义）专题7+田忌赛马问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、田忌赛马：
田忌赛马说的是田忌和别人赛马的故事，大概如下：用自己的劣等马对决对手的优等马用自己的优等马对决对手的中等马用自己的中等马对决对手的劣等马这个故事告诉我们一个道理，从管理学角度叫“策划和决策”，策划计划的重要性．
2、深层意义：
通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养应用意识，提高解决实际问题的能力．只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用．
3、应用举例：
一位镇长想起了田忌赛马的故事．不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜．联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招．
【典例一】以小胜大．
比赛规则：每人出3次牌，不准重复，丫丫先出牌，点数大的获胜．
优优要想取胜，应该采取怎样的策略？请填写如表．
【典例二】四（1）班和四（2）班比赛打乒乓球，每班选出打乒乓球最好的5名同学，共打5场球，5局3胜．（每班名次相同的选手实力相当）
如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜？
一．选择题（共6小题）
1．四年级举行100米赛跑，四（1）班的3位选手的成绩分别是：、18秒，、16秒，、21秒。四（2）班的3位选手的成绩分别是：甲、15秒，乙、20秒，丙、23秒。四（1）班选手比赛顺序是。如果采取三局两胜制，四（2）班要想获胜，需要选择比赛顺序
A．甲乙丙B．丙甲乙C．乙丙甲D．甲丙乙
2．小力和小云用扑克牌比谁的数大，赢两局者获胜。小云手中有9、6、4三张牌，已知小力的出牌顺序是10、7、5，小云的出牌顺序应该为 才能获胜。
A．9、4、6B．6、9、4C．4、9、6
3．甲队运动员平时1分钟拍球个数为1号142下、2号163下、3号180下；乙队运动员平时1分钟拍球个数为1号121下、3号168个。如果采取三局两胜制，甲队队员按序号依次拍球，乙队队员按2号、3号、1号的顺序拍球，若乙队获胜，则乙队2号运动员1分钟至少要拍 下。
A．143B．164C．181
4．“比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先．左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出 才有可能获胜．
A．5B．7C．9D．无法确定
5．在浉河区全民运动会的田径项目中，短跑赛场上有两组队员正在准备比赛，采取三局两胜制。如果比赛中每个人都发挥正常，按照 方案安排出场顺序，二组才能获胜。
A．丙，乙，甲B．丙，乙，甲
C．丙，乙，甲D．丙，乙，甲
6．王明和李红玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。王明的三张牌分别是9、7、4，李红的三张牌分别是8、5、1。王明先出4，李红要想获得最后的胜利应该出
A．8B．5C．1D．无法确定
二．填空题（共6小题）
7．东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是10，6，2，爸爸取的是11，9，3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─ ，9─ ，3─ 。
8．小明和小东玩纸牌比大小游戏，小明手中的牌是8、6、4，小东手中的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。若小明先出8，则小东只有出 应对才有获胜的可能。
9．四年级举行100米赛跑，一班的3位选手的成绩分别是秒，秒，秒。二班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。一班的选手比赛顺序是，如果采取三局两胜制，二班按 的比赛顺序就能获胜。
10．小明有4，7，10三张扑克牌，小东有3，5，9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌赢小牌，三局二胜。如果小明出牌的顺序为10，7，4，小东要按 的顺序出牌才能获胜。
11．四（1）班和四（2）班举行100米赛跑，采取三局两胜制。两个班各选出3位选手。（1）班的3位选手的成绩分别是秒，秒，秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒。如果（1）班的选手比赛顺序是，那么（2）班选手以 的比赛顺序才能获胜。
12．小红和洋洋玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜。小红拿的是方块，洋洋拿的是梅花，你觉得 获胜的可能性大。理由是 。
三．解答题（共10小题）
13．妈妈和兰兰玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。左边三张是妈妈拿到的牌，右边三张是兰兰拿到的牌。请问兰兰有可能获胜吗？如果兰兰要想获胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。（写出扑克牌上的数字）
14．小芳和小威两人轮流写下面两个字的笔画。
小芳想获胜，请你帮她出出主意，她是先写还是后写，如何写？
15．皮皮和思思玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
皮皮先出，出牌顺序如图所示。那么，思思怎么出牌才能获胜？请你填一填。
16．
如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队怎样对阵才能获胜？
17．森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正准备参加短跑比赛，采取三局两胜制。如表是参赛选手的最好成绩。
你认为乙组有获胜的可能吗？如果有，应该怎样合理安排比赛场次？
18．在四年级羽毛球单打比赛中，四（1）班和四（2）班分别派出了3名选手。
四（1）班：
第一名 小勇
第二名 小刚
第三名 小强
四（2）班：
第一名 笑笑
第二名 小小
第三名 云云
如果两班名次相同的选手实力基本相同，比赛要用三局两胜制，四（2）班要想战胜四（1）班，应如何安排选手参加比赛？
19．跳绳比赛，三局两胜，参加比赛的双方资料如下：
甲队1分钟跳绳的次数：1号30次、2号40次，3号60次；
乙队1分钟跳绳的次数：1号20次、2号40次，3号50次。
乙队要获胜，该怎样安排对阵？
20．动物长跑赛（三局两胜）。
甲队：羚羊、狮子、狗。
乙队：猎豹、鸵鸟、老虎。
单个实力排名（由快到慢）：猎豹、羚羊、鸵鸟、狮子、老虎、狗。
你认为甲队有获胜的可能吗？如果有，应该怎样安排顺序？
丫丫
优优
获胜者
第一场
5
第二场
7
第三场
3
第一名
第二名
第三名
第四名
第五名
四（1）班
王强
李清波
黄艳林
刘云飞
龚正烨
四（2）班
夏章虎
张佳乐
李文奇
刘依依
马潇
第一名
第二名
第三名
一组
秒
秒
秒
二组
甲：16秒
乙：21秒
丙：24秒
场次
妈妈出的牌
兰兰出的牌
获胜方
第一次
第二次
第三次
第一次
第二次
第三次
皮皮
3
9
5
思思



拍球比赛（三局两胜）
第一队
陆莎
杜雯
陶然
230
205
180
第二队
宋圆
肖刚
刘佳
220
190
165
甲组
猎豹9.0秒
小鹿9.5秒
狗9.9秒
乙组
狮子9.3秒
羚羊9.6秒
兔子10.0秒
场次
甲组
乙组
第一场


第二场


第三场