21 田忌赛马问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份21 田忌赛马问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共35页。试卷主要包含了“比大小”的游戏规则是，四年级举行100米赛跑，四等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共28小题）
1．四年级学生举行100米跑比赛，每班选手成绩如表。一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（ ）
A．C→A→BB．C→B→AC．B→C→A
2．两个人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。笑笑的牌是“9”“7”“5”；晨晨的牌是“8”“6”“2”，当笑笑出“9”时，晨晨出（ ）才可能赢。
A．8B．6C．2
3．“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小红先出9，小军出（ ）才有可能获胜。
A．8B．6C．3D．无法确定
4．“比大小”的游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜。②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出，后两次还是谁先出。小明的卡片是，小聪的卡片是，小明先出10，小聪出（ ）才有可能获胜。
A．5B．7C．9D．无法确定
5．举行一分钟跳绳比赛，每班各取3名选手一对一比赛，采取三局两胜制。下面是两个班选手的平均成绩，要使四（1）获胜可能大，应该按照第（ ）种安排顺序。
A．刘宇﹣﹣张凯 刘威﹣﹣钱勇 马啸宇﹣﹣吴昊
B．刘宇﹣﹣钱勇 刘威﹣﹣吴昊 马啸宇﹣﹣张凯
C．刘宇﹣﹣吴昊 刘威﹣﹣张凯 马啸宇﹣﹣钱勇
6．四年级举行100米赛跑，四（1）班的3位选手的成绩分别是：A、18秒，B、16秒，C、21秒。四（2）班的3位选手的成绩分别是：甲、15秒，乙、20秒，丙、23秒。四（1）班选手比赛顺序是B→A→C。如果采取三局两胜制，四（2）班要想获胜，需要选择比赛顺序（ ）
A．甲→乙→丙B．丙→甲→乙C．乙→丙→甲D．甲→丙→乙
7．乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（ ）
A．2B．4C．6
8．欢欢和乐乐玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。欢欢的三张牌分别是2，4，6，乐乐的三张牌分别是3，5，7。乐乐先出7，欢欢要想获得最后的胜利，应该先出（ ）
A．2B．4C．6
9．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．
A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙
10．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C。如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜。
A．甲→乙→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙
11．森林运动会开始了，采取三局两胜制，乙组要想获胜，应按（ ）安排比赛顺序。
A．兔子——狗 羚羊——鹿 狮子——猎豹
B．兔子——猎豹 羚羊——狗 狮子——鹿
C．兔子——鹿 羚羊——狗 狮子——猎豹
12．在“田忌赛马”的故事中，田忌应对齐王的策略共有6种，其中能够获胜的策略有（ ）种。
A．1B．2C．3
13．小刚和小丽玩扑克牌比大小的游戏。每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小刚有9、7、5三张牌，小丽有8、6、3三张牌，小刚出9时，小丽出（ ）才有可能获得最后的胜利。
A．3B．6C．8
14．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8B．6
C．3D．任意一张都行
15．“比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先．左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出（ ）才有可能获胜．
A．5B．7C．9D．无法确定
16．田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是（ ）
A．下→中→上B．中→上→下C．上→中→下
17．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8B．6
C．3D．任意一张都行
18．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
19．四年级举行100米跑比赛，（1）班比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班要想获胜，选择（ ）的比赛顺序。
A．甲→乙→丙B．丙→乙→甲C．丙→甲→乙D．乙→丙→甲
20．森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍跑比赛，采取三局两胜制。下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩排名。乙组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
A．兔子——狗；羚羊——小鹿；狮子——猎豹
B．兔子——小鹿；羚羊——狗；狮子——猎豹
C．兔子——猎豹；羚羊——狗；狮子——小鹿
D．兔子——猎豹；羚羊——小鹿；狮子——狗
21．四（1）班和四（2）班各选3名实力不同的选手参加跳棋比赛，3局2胜。按照（ ）的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。
A．AB．B
22．小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（ ）
A．8B．5C．2
23．下表是甲、乙两支队伍进行乒乓球比赛的队员水平及出场次序表。（优秀＞良好＞中等＞一般）
若赢3场及以上的队伍获胜，则乙队按（ ）的应战顺序才能获胜。
A．中等、良好、一般、优秀B．优秀、良好、中等、一般
C．一般、中等、良好、优秀
24．森林运动会开始了，赛场上两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序。
A．兔子一狗；斑马—小鹿；狮子一老虎
B．兔子—小鹿；斑马一狗；狮子一老虎
C．斑马一老虎；狮子一小鹿；兔子一狗
25．两个班级各派出3名队员参加100米游泳比赛，规定三场两胜，参赛队员平时训练成绩如右表。如果四（2）班按李威→赵冰→张东的顺序派队员比赛，那么四（1）班按（ ）的顺序派队员才能取胜。
A．李强→王峰→刘力B．王峰→李强→刘力
C．刘力→李强→王峰
26．甲队运动员平时1分钟拍球个数为1号142下、2号163下、3号180下；乙队运动员平时1分钟拍球个数为1号121下、3号168个。如果采取三局两胜制，甲队队员按序号依次拍球，乙队队员按2号、3号、1号的顺序拍球，若乙队获胜，则乙队2号运动员1分钟至少要拍（ ）下。
A．143B．164C．181
27．四（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局二胜制，下面是两个组参赛同学平时50米跑的成绩．一组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
A．阳阳﹣毛毛 乐乐﹣皮皮 奇奇﹣宁宁
B．阳阳﹣宁宁 乐乐﹣毛毛 奇奇﹣皮皮
C．阳阳﹣皮皮 乐乐﹣毛毛 奇奇﹣皮皮
D．阳阳﹣皮皮 奇奇﹣毛毛 乐乐﹣宁宁
28．甲、乙两队各派出三名队员参加100米游泳比赛，三局两胜，两队的参赛队员平时训练成绩如下．（比赛中每个人都发挥正常）
甲队：①40秒②55秒③65秒
乙队：④50秒⑤45秒⑥60秒
如果乙队按④→⑤→⑥的顺序派队员，那么甲队按（ ）的顺序派队员能取胜．
A．①→②→③B．②→①→③C．①→③→②D．②→③→①
二．填空题（共25小题）
29．晨晨有10、6、4三张牌，乐乐有5、9、3三张牌，规定每人每次出一张牌。如果晨晨先出，乐乐获胜的策略是10→ ，6→ ，4→ 。（三局两胜制）
30．小红和洋洋玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜。小红拿的是方块，洋洋拿的是梅花，你觉得 获胜的可能性大。理由是 。
31．聪聪和明明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有 种应对策略，其中有 种策略可以获胜．
32．丁丁和亮亮玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，三局两胜。游戏中都是丁丁先出牌，要使亮亮获胜，亮亮的另一张牌至少是 。
33．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。如果想让小乐赢，应该让 先出牌，并且小乐要用 对战小华的10。
34．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌（出过的牌不能再出），各出3次，赢两次者胜。小明拿的是图A组的牌，他 可能获胜。（填“有”或“没有”）
35．小明和小亮玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小明先出牌，如果小亮要想赢，小亮盖住的牌最小是 。
36．四年级学生举行100米跑PK赛，每班选手成绩如下表。
一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是 。
37．虹虹和菲菲两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。虹虹的牌是“10”“8”“5”，菲菲的牌是“9”“6”“3”。当虹虹出“5”时，菲菲出 才有可能赢。
38．有如图六张牌，明明拿到了3、7、9，剩下的是丁灿的，D两人依次出牌，数字大的人获胜，三局两胜，丁灿如何才能赢？
方法一：明明依次出3、7、9，丁灿依次出4， ， 。
方法二：明明依次出3、7、9，丁灿依次出 ， ， 。
39．小红和小明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。小明的点数是3、7、5，小红的点数是2、4、6，如果小明按7、5、3的顺序出牌，那么小红应按 、 、 的顺序出牌才能取胜。
40．四年级两个班各选3名选手参加跳棋比赛，3局2胜， 班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
41．东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是10，6，2，爸爸取的是11，9，3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果爸爸先出，东东获胜的策略是11─ ，9─ ，3─ 。
42．体育课上，四（1）班和四（2）班各选出3名学生参加跳远比赛，三局两胜。四（1）班3名学生的跳远成绩是：王伟140厘米、李建126厘米、张波134厘米，四（2）班3名学生的跳远成绩是：丁杰124厘米、李乐138厘米、秦凯130厘米。比赛中每名学生都正常发挥，四（1）班3名学生的比赛顺序是王伟→张波→李建。四（2）班的3名学生按 → → 的比赛顺序才能战胜四（1）班。
43．如图：聪聪的点数是（6、4、2），明明的点数是（7、5、3）。他们用扑克牌的点数比大小，点数大的获胜，采用三局两胜制。如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有 种应对策略，其中有 种策略可以获胜。
44．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，每人每次出一张牌，赢两次者获胜。小明的牌为8、6、4，如果小强按9、7、5的顺序出牌，那么小明按 、 、 的顺序出牌可以获胜。
45．四（1）班和四（2）班举行100米赛跑，采取三局两胜制。两个班各选出3位选手。（1）班的3位选手的成绩分别是A：17秒，B：16秒，C：20秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒。如果（1）班的选手比赛顺序是A→B→C，那么（2）班选手以 → → 的比赛顺序才能获胜。
46．“比大小”游戏中，明明抽到了三张数卡，芳芳抽到了三张数卡。每人每次只能出一张数卡，对阵三局，大者胜。明明先出10，芳芳先出 才有可能获胜。
47．小明和小东玩纸牌比大小游戏，小明手中的牌是8、6、4，小东手中的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。若小明先出8，则小东只有出 应对才有获胜的可能。
48．聪聪和明明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。聪聪的牌是、，明明的牌是。明明先出，聪聪若想要赢，必须出 。
49．小亮有10、7、4三张扑克牌，小明有6、8、3三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小亮先出，小明获胜的策略是10一 ，7一 ，4一 。
50．红红和丽丽用扑克牌玩“比大小”的游戏。红红的三张牌分别为“3”“5”“7”；丽丽的三张牌分别为“4”“6”“9”。
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玩法：每人每次出一张牌，牌大者胜，比3次，两次胜者为赢。
红红怎样出牌才能取胜，请你把出牌情况填入表：
51．四年级两个班进行拍球比赛，每个班选4个人，每个人的最好成绩如下表：
比赛采用四局三胜，如果每个人都正常发挥，二班要获胜，应如何对阵？
张阳→ ；宋瑶→ 。
52．小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜．小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌．小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？
小聪出梅花10，小明出黑桃 ；
小聪出梅花8，小明出黑桃 ；
小聪出梅花6，小明出黑桃 ．
53．扑克牌比大小游戏，规定：每人每次出一张，大牌“吃”小牌，三局两胜。如果小甬先出（顺序如图），要保证小真获胜的最小三张牌依次是 。（A为1，J，Q、K依次为11、12、13）
三．应用题（共7小题）
54．一分钟跳绳比赛。（五局三胜制）。
如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜？请你填写下表。
55．以点数大小一对一比赛，甲方要想获胜（三局两胜），应怎样出牌？
56．阳光小学四（1）班和四（2）班50米短跑比赛，规定三局两胜为胜，每名选手参赛一次。四（1）班跑得快的是小军、小强、小南，分别为7秒、7.4秒、7.9秒；四（2）班跑得快的是小明、小亮、小文，分别为7.3秒、7.5秒、8.1秒。如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应如何派出选手？
57．小明和小华玩拼数游戏，小明出4，若要求两人之和为8，则小华应该出几？若要求两人之和为9，小华应该出几？
58．学校组织百米赛跑比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队队员的百米成绩。比赛规则：三局两胜。
59．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出1人赛1局，共赛5局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。
四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大？
60．奇思和妙想玩“比大小”的游戏．奇思的三张卡片上的数字分别为3、5、7，妙想的三张卡片上的数字分别为4、6、9．玩法：每人每次出一张卡片，数字大者胜，比三局，两胜为赢．奇思怎样可以获胜？
田忌赛马问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．【答案】A
【分析】根据“田忌赛马问题”的方法作答即可。
【解答】解：二班时间最多的学生对一班时间最少的学生，即C对甲，甲获胜。
二班时间最少的学生对一班时间第二多的学生，即A对乙，A获胜。
二班时间第二多的学生对一班时间最多的学生，即B对丙；A获胜。
所以二班顺序是：C→A→B。
故选：A。
【点评】用自己的劣等马对决对手的优等马，用自己的优等马对决对手的中等马，用自己的中等马对决对手的劣等马。这就是田忌赛马的解题方法。
2．【答案】C
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用2对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答。
【解答】解：第一次，当笑笑出“9”时，晨晨出“2”，晨晨输；
第二次，当笑笑出“7”时，晨晨出“8”，晨晨赢；
第三次，当笑笑出“5”时，晨晨出“6”，晨晨赢；
这样晨晨才能赢。
故选：C。
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜。
3．【答案】C
【分析】小红第一次出的是9，小军出哪个都比9小，都是输，既然都是输，要拿出最小的3与之对阵，这样剩下的两张都比小红的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2：1胜。
【解答】解：根据田忌赛马的游戏方法：
小红出9，小军出3；
小红出7，小军出8；
小红出5，小军出6。
这样小军以2：1获胜。
答：小军出3才有可能获胜。
故选：C。
【点评】类似“田忌赛马”，第一次小红拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比。
4．【答案】A
【分析】小明第一次出的是10，小聪出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小聪以2：1胜。
【解答】解：如图：
最终小聪以2：1获胜。
故选：A。
【点评】类似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小聪拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比。
5．【答案】C
【分析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛．据此解答。
【解答】解：根据题意，要使四（1）获胜可能大，应该按照如下安排：
刘宇﹣﹣吴昊 刘威﹣﹣张凯 马啸宇﹣﹣钱勇。
故选：C。
【点评】本题的关键是要想赢得胜利，就必须做到三局两胜。
6．【答案】A
【分析】（1）班选手比赛顺序是B→A→C，根据田忌赛马的原理，可以让（2）班采取甲→乙→丙的顺序，即可赢得比赛。
【解答】解：16＞15，第一局（1）班胜；
18＜20，第二局（2）班胜；
23＜21，第三局（2）班胜。
如果采取三局两胜制，（2）班可选择甲→乙→丙的比赛顺序才能获胜。
故选：A。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
7．【答案】A
【分析】按照从小到大的顺序，明明的三张牌分别比乐乐的三张牌小，明明要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌7时，明明就要出最小的牌2，由此求解。
【解答】解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
乐乐出7时，明明要出2。
故选：A。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
8．【答案】A
【分析】按照从小到大的顺序，欢欢的三张牌分别比乐乐的三张牌小，欢欢要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌7时，欢欢就要出最小的牌2，由此求解。
【解答】解：欢欢要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
乐乐出7时，欢欢要出2。
故选：A。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
9．【答案】C
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．
故选：C。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．
10．【答案】C
【分析】（1）班选手比赛顺序是A→B→C，根据田忌赛马的原理，可以让（2）班采取丙→甲→乙的顺序，即可赢得比赛。
【解答】解：23＞16，第一局（1）班胜；
15＜19，第二局（2）班胜；
20＜21，第三局（2）班胜。
如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜。
故选：C。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
11．【答案】A
【分析】此题结合田忌赛马的故事进行解答，用乙组的第一名对阵甲组的第二名，用乙组的第二名对阵甲组的第三名，用乙组的第三名对阵甲组的第一名，这样乙组会获得2胜1负，从而获胜。
【解答】解：乙组要想获胜，应该按照“兔子——猎豹 羚羊——狗 狮子——鹿”安排比赛顺序。
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜。
故选：B。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
12．【答案】A
【分析】齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马都比田忌的强。而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法，列表找出田忌应对齐王的所有策略，由此解答即可。
【解答】解：
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，田忌获胜的策略只有1种。
故选：A。
【点评】此题主要考查田忌赛马中简单的枚举法，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键。
13．【答案】A
【分析】按照从小到大的顺序，小刚的三张牌分别比小丽的三张牌小，小丽要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，小刚出最大的牌9时，小丽就要出最小的牌3，由此求解。
【解答】解：欢欢要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
小刚出9时，小丽出3才有可能获得最后的胜利。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
14．【答案】C
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答．
【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；
第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；
第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；
这样小芳才能赢．
故选：C．
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．
15．【答案】A
【分析】小明第一次出的是10，小军出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2：1胜．
【解答】解：如图
最终小军以2：1获胜．
故选：A．
【点评】类似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比．
16．【答案】A
【分析】田忌要想赢齐王，需要三局两胜，所以齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌应该安排马的出场顺序是：中→上→下。
【解答】解：田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是中→上→下。
故选：B。
【点评】本题主要考查田忌赛马，关键是注意马的出场顺序。
17．【答案】A
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．
【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选：B．
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．
18．【答案】C
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．
19．【答案】C
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
【解答】解：（2）班要想获胜，可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；
让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，
让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，
这样能保证四（2）班胜出2局，所以选择丙→甲→乙的比赛顺序。
故选：C。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
20．【答案】C
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用乙组的第一名对阵甲组的第二名，用乙组的第二名对阵甲组的第三名，用乙组的第三名对阵甲组的第一名，这样乙组会获得2胜1负，从而获胜。
【解答】解：乙组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序。
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜。
故选：C。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
21．【答案】A
【分析】根据“田忌赛马”的故事得：不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，避其锋芒，错开优势，以长击短，才能取胜。由此解答即可。
【解答】解：因为四（1）班和四（2）班的3名选手实力各不同
所以：四（1）班下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班上，四（1）班输
四（1）班上﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班中，四（1）班胜
四（1）班中﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班下，四（1）班胜
按照B的出场顺序能使四（1）班获胜的可能性大。
故选：B。
【点评】此题考查田忌赛马的应用。
22．【答案】C
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用2对9，输一局；5对4，8对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．
【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．
故选：C。
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方中等的比，这样就可以胜二局，从而获胜．
23．【答案】A
【分析】本题是一道关于田忌赛马的题目，解答本题的关键是掌握田忌赛马问题的解法；
要使乙队获胜，则乙队赢3场及以上；就要每一场都以略好的优势胜出对方，再用自己最差的队员去输给对方最优的队员。
第一场中，乙队的中等和甲队的一般比赛获胜；自己试着分析其余几场比赛，即可解答。
【解答】解：若赢3场及以上的队伍获胜，则乙队按中等、良好、一般、优秀的应战顺序才能获胜。
故选：A。
【点评】本题侧重考查的知识点是田忌赛马的典故，只要熟知田忌赛马故事，就可以合理安排出场次序。
24．【答案】C
【分析】根据田忌赛马规则，二组的第三名与一组第一名比赛，二组的第一名与一组的第二名比赛，二组的第二名与一组的第三名比赛；二组的获胜次数将比一组多，据此解答。
【解答】解：二组的第三名与一组第一名比赛，二组的第一名与一组的第二名比赛，二组的第二名与一组的第三名比赛，二组获胜两次，一组获胜一次，二组可以获胜。
故选：C。
【点评】本题考查田忌赛马，需要掌握比赛获胜的技巧。
25．【答案】C
【分析】要使四（1）班取胜，就让四（1）班成绩最差的对四（2）班对成最好的，让四（1）班成绩最好的对四（2）班的第二名；让四（1）班的第二名对四（2）班的成绩最差的，据此解答。
【解答】解：四（1）班刘力的成绩最差，对战四（2）班成绩最好的李威；
四（1）班成绩最好的是李强，对战四（2）班第二名赵冰；
四（1）班第二名王峰，对战四（2）班成绩最差的张东。
故选：C。
【点评】本题考查的怎样才能取胜，根据最佳选择方案来解答。
26．【答案】A
【分析】可以借助“田忌赛马”的故事，拿乙队拍的最少的对阵甲队最多的；乙队用1号对甲队的3号，乙队用3号对甲队的2号，乙队用2号对甲队的1号，乙方即可获胜，由此可求出乙队2号至少要拍的个数。
【解答】解：乙队用1号对甲队的3号，负一场；乙队用3号对甲队的2号，胜一场；乙队用2号对甲队的1号，又胜一场。这样乙三局两胜，乙方即可获胜。
要想乙队获胜，乙队2号运动员一分钟至少要拍143个。
故选：A。
【点评】此题是最佳对策问题，解答此题关键是要保证乙队有两局要比甲队拍的个数多。
27．【答案】D
【分析】本题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第一组的第一名对阵第二组的第二名，用第一组的第二名对阵第二组的第三名，用第一组的第三名对阵第二组的第一名，这样第一组会获得2胜1负，从而获胜。注意跑步用的时间越少成绩越好。
【解答】解：第一组要想获胜，应该按照：阳阳﹣皮皮 奇奇﹣毛毛 乐乐﹣宁宁
一组2胜1负获得胜利。
故选：D。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
28．【答案】C
【分析】甲队要想取胜，就必须做到胜两次，可以利用”田忌赛马”的方法来安排比赛，即按照”上对中，中对下，下对上“进行比赛．
【解答】解：由题意知，
甲队的三名队员按实力排序：
①40秒②55秒③65秒，
乙队的三名队员按实力排序：
⑤45秒④50秒⑥60秒
如果乙队按④→⑤→⑥的顺序派队员，
那么甲队要想取胜2场，就按照①→③→②的顺序派队员．
故选：C。
【点评】做题的关键是学生要熟悉“田忌赛马“的规则．
二．填空题（共25小题）
29．【答案】3，9，5。
【分析】根据“田忌赛马”的方法，用乐乐的最小的牌对晨晨最大的牌，用乐乐最大的牌对晨晨次大的牌，用乐乐次大的牌对晨晨最小的牌，这样乐乐就会2胜1负，从而取胜。
【解答】解：晨晨有10、6、4三张牌，乐乐有5、9、3三张牌，规定每人每次出一张牌。如果晨晨先出，乐乐获胜的策略是10→3，6→9，4→5。（三局两胜制）
故答案为：3，9，5。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
30．【答案】小红；9＞8，7＞6，5＞4。
【分析】根据9＞8，7＞6，5＞4，可得小红获胜的可能性大；据此求解即可。
【解答】解：我觉得小红获胜的可性大。
理由是：9＞8，7＞6，5＞4。
故答案为：小红；9＞8，7＞6，5＞4。
【点评】解答本题的关键是根据两人拿的牌的大小。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪的6、4、2，根据乘法原理共有3×2×1＝6种应对策略；
（2）根据田忌赛马的方法，用聪聪的最小的牌对明明最大的牌，用聪聪最大的牌对明明次大的牌，用聪聪次大的牌对明明最小的牌，这样聪聪就会2胜1负，从而取胜．
【解答】解：（1）3×2×1＝6（种）
（2）明明与聪聪进行扑克牌点数大小比赛，聪聪的牌为6、4、2，明小明如果按7、5、3的顺序出牌，
聪聪分别按 2、6、4出牌可以获胜．
对阵顺序就是：
明明 聪聪 胜者
7 2 明明
5 6 聪聪
3 4 聪聪
聪聪以2：1胜出；
答：聪聪一共有 6种应对策略，其中有 1种策略可以获胜．
故答案为：6；1．
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力．
32．【答案】4。
【分析】当丁丁出9时，亮亮出2；丁丁出6时亮亮出7；丁丁出3时，亮亮至少出4。
【解答】解：当丁丁出9时，亮亮出2；丁丁出6时亮亮出7；丁丁出3时，亮亮至少出4。
故答案为：4。
【点评】明确田忌赛马的方略是解决本题的关键。
33．【答案】小华、3。
【分析】如果想让小乐赢，应该让小华先出牌，只有这样小乐才能根据小华的出牌，制定必赢的策略；即用小乐的最小的牌3对小华最大的牌10，用小乐最大的牌9对小华次大的牌7，用小乐次大的牌5对小华最小的牌4，这样小乐就会2胜1负，从而取胜。
【解答】解：如果想让小乐赢，应该让小华先出牌，并且小乐要用3对战小华的10。
故答案为：小华、3。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
34．【答案】没有。
【分析】根据田忌赛马原理，需要用3对9、8对7、4对5，但是这样会输掉两局，不能获胜。
【解答】解：3＜4＜8
5＜7＜9
用3对9、8对7、4对5，会输掉。
所以小明拿的是图A组的牌，他没有可能获胜。
故答案为：没有。
【点评】此题主要考查了田忌赛马问题的应用，要熟练掌握。
35．【答案】4。
【分析】根据田忌赛马的对策进行解答。
【解答】解：小明先出牌，如果小亮要想赢，出牌顺序如下：
小明出9，小亮出2；
小明出3，小亮出4（盖住的最小）；
小明出6，小亮出7。
所以盖住的牌最小是4。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查田忌赛马的应用。
36．【答案】CAB。
【分析】根据“田忌赛马问题”的方法作答。
【解答】解：二班时间最少的学生对一班时间第二多的学生，即A对乙，A获胜。
二班时间第二多的学生对一班时间最多的学生，即B对丙，B获胜。
二班时间最多的学生对一班时间最少的学生，即C对甲；甲获胜。
所以二班顺序是：CAB。
【点评】用自己的劣等马对决对手的优等马，用自己的优等马对决对手的中等马，用自己的中等马对决对手的劣等马。
37．【答案】6。
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对10，输一次，9对8，6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答。
【解答】解：第一次，当虹虹出“5”时，菲菲出“6”，菲菲赢；
第二次，当虹虹出“8”时，菲菲出“9”，菲菲赢；
第三次，当虹虹出“10”时，菲菲出“3”，菲菲输；
这样菲菲才能赢。
故答案为：6。
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜。
38．【答案】8；6；6；8；4。
【分析】根据田忌赛马的方法，制造“错位”优势，根据明明的出牌顺序，丁灿可用最大的牌对明明次大的牌，用最小的牌对明明最大的牌，用次大的牌对明明最小的牌。这样冬冬就会2胜1负，从而获胜；据此解答即可。只要保证有两次牌数大于明明的数即可。
【解答】解：方法一：明明依次出3、7、9，丁灿依次出4，8，6。
方法二：明明依次出3、7、9，丁灿依次出 6，8，4。
故答案为：8；6；6；8；4。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
39．【答案】2、6、4。
【分析】根据田忌赛马的方法，用小红的最小的牌2对小明最大的牌7，用小红最大的牌6对小明次大的牌5，用小红次大的牌4对小明最小的牌3，这样小红就会2胜1负，从而取胜。
【解答】解：小明按7、5、3的顺序出牌。
小红对阵顺序就是：
小明 小红 胜者
7 2 小明
5 6 小红
3 4 小红
小红以2胜1负胜出。
答：小红应按2、6、4的顺序出牌才能取胜。
故答案为：2、6、4。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
40．【答案】（2）。
【分析】根据田忌赛马的方法，制造“错位”优势，最好上对中、中对下、下对上，这样就会2胜1负，从而取胜；据此解答即可。
【解答】解：根据题意和分析可得：
（1）班安排的出场顺序平局的可能性大；（2）班安排的出场顺序获得比赛胜利的可能性最大。
故答案为：（2）。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
41．【答案】2，10，6。
【分析】东东和爸爸各取三张牌，同等级的牌中，爸爸的牌都比东东的牌大。根据“田忌赛马”故事的原理可得，田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；田忌调整了马出场的顺序，最终获胜。以此类推，爸爸出11，则东东出最小的2，东东输；第二次爸爸出9，东东出最大的10，东东赢；第三次爸爸出3，东东出6，东东赢，这种情况可以使东东获胜。由此解答即可。
【解答】解：由分析得：
第一次：爸爸出11，则东东出最小的2，东东输；
第二次：爸爸出9，东东出最大的10，东东赢；
第三次：爸爸出3，东东出6，东东赢；
三局两胜，这种情况可以使东东获胜。
答：东东获胜的策略是：11─2，9─10，3─6。
故答案为：2，10，6。
【点评】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
42．【答案】丁杰，李乐，秦凯。
【分析】根据田忌赛马的对策解答即可。
【解答】解：四（1）班3名学生的比赛顺序是王伟→张波→李建。四（2）班的3名学生按丁杰→李乐→秦凯的比赛顺序才能战胜四（1）班。
故答案为：丁杰，李乐，秦凯。
【点评】本题主要考查田忌赛马问题的应用。
43．【答案】6，1。
【分析】聪聪和明明各有三个点数，同等级的点数中，明明的点数都比聪聪的点数大。根据“田忌赛马”故事的原理可得，田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法，列表找出田忌应对齐王的所有策略；以此类推，聪聪的6点＞5点，4点＞3点，这种情况可以使聪聪获胜。根据情况列出表格，由此解答即可。
【解答】解：
由上表可知，聪聪一共有6种应对策略，其中有1种策略可以获胜。
故答案为：6，1。
【点评】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
44．【答案】4、8、6。
【分析】根据田忌赛马的方法，用小明的最小的牌对小强最大的牌，用小明最大的牌对小强次大的牌，用小明次大的牌对小强最小的牌，这样小明就会2胜1负，从而取胜。
【解答】解：小明的牌为8、6、4，如果小强按9、7、5的顺序出牌，
小明分别按4、8、6出牌可以获胜。
对阵顺序就是：
小强 小明 胜者
9 4 小强
7 8 小明
5 6 小明
小明以2：1胜出。
答：小明按4、8、6的顺序出牌可以获胜。
故答案为：4、8、6。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
45．【答案】甲、丙、乙（前两空内容位置可互换）。
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，（2）班的第一名是15秒，成绩最好，可以和（1）班的第一名或第二名一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班剩下的一人一组，这样能保证四（2）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜。
故答案为：甲、丙、乙（前两空内容位置可互换）。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
46．【答案】4。
【分析】明明第一次出的是10，芳芳出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比明明的大，都会赢。
【解答】解：10对4，明明赢；
5对7，芳芳赢；
8对9，芳芳赢。
因此明明先出10，芳芳先出4才有可能获胜。
故答案为：4。
【点评】类似“田忌赛马”，第一次明明拿出的数最大，芳芳拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与明明比。
47．【答案】3。
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对8，输一次；用7对6、5对4，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答。
【解答】解：若小明先出8，则小东只有出3应对才有获胜的可能。
故答案为：3。
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方较差的比，这样就可以胜二局，从而获胜。
48．【答案】3。
【分析】聪聪和明明各有三个点数，同等级的点数中，明明的点数都比聪聪的点数大。根据“田忌赛马”故事的原理可得，田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马；如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法，列表找出田忌应对齐王的所有策略；以此类推，聪聪的7点＞6点，5点＞4点，这种情况可以使聪聪获胜。根据情况列出表格，由此解答即可。
【解答】解：明明先出8，聪聪若想要赢，必须出3；
明明出6，聪聪出7；
明明出4，聪聪出5。
答：明明先出8，聪聪若想要赢，必须出3。
故答案为：3。
【点评】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
49．【答案】3；8；6。
【分析】用小明最小的牌对小亮最大的牌，用小明最大的牌对小亮第二大的牌，用小明第二大的牌对小亮最小的牌，即可三局两胜，
【解答】解：小亮有10、7、4三张扑克牌，小明有6、8、3三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小亮先出，小明获胜的策略是10一3，7一8，4一6。
故答案为：3；8；6。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
50．【答案】5，7，3。
【分析】红红用最小的3比丽丽最大的9，用5比丽丽的4，用7比丽丽的6。
【解答】解：红红和丽丽用扑克牌玩“比大小”的游戏。红红的三张牌分别为“3”“5”“7”；丽丽的三张牌分别为“4”“6”“9”。
​
玩法：每人每次出一张牌，牌大者胜，比3次，两次胜者为赢。
红红怎样出牌才能取胜，请你把出牌情况填入表：
故答案为：5，7，3。
【点评】理解田忌赛马的道理是解决本题的关键。
51．【答案】小军，赵一。
【分析】一班成绩最好的是小军，那么应该让二班成绩最低的张阳对上；一班成绩第二好的是赵一，那么应该让二班宋瑶对上；一班成绩第三的是李花，应该让二班陈刚对上，一班成绩最低的是杜小乐，应该让二班何小兵对上；据此解答。
【解答】解：根据分析，张阳→小军；宋瑶→赵一。
故答案为：小军，赵一。
【点评】本题主要考查的是“田忌赛马”的策略应用。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对10，输一局；9对8，7对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．
【解答】解：小聪出梅花10，小明出黑桃 3；
小聪出梅花8，小明出黑桃 9；
小聪出梅花6，小明出黑桃 7．
故答案为：3，9，7．
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．
53．【答案】6、9、A。
【分析】要保证小真获胜，要保证小真至少胜两局，结合“田忌赛马”的故事，小甬先出5，那么小真出6；小甬出8，那么小真出9；小甬出J，那么小真出A；由此得出小真3局2胜即可获胜。
【解答】解：根据分析可得，
故答案为：6、9、A。
【点评】本题主要利用“田忌赛马”的故事的灵活利用。
三．应用题（共7小题）
54．【答案】
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第三名；四（2）的第二名对四（1）的第四名；四（2）的第三名对四（1）的第五名，四（2）班的第四名对阵四（1）班的第二名，四（2）班的第五名对阵四（1）班的第一名。这样能保证三场比赛四（2）胜出。根据5场3胜的规则即可得出四（2）胜出。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
55．【答案】甲方用3对乙方的9，8对乙方的7，6对乙方的4。
【分析】根据田忌赛马的方法，用甲方的最小的牌对乙方最大的牌，用甲方最大的牌对乙方次大的牌，用甲方次大的牌对乙方最小的牌，这样甲方就会2胜1负，从而取胜。
【解答】解：甲方要想获胜（三局两胜），出牌方法是：
甲方用3对乙方的9，8对乙方的7，6对乙方的4。
【点评】本题主要考查了学生利用“田忌赛马”的方法来解决问题的能力。
56．【答案】按小文、小明、小亮的顺序派选手。
【分析】根据常识可得，短跑比赛，时间越短，跑的越快。根据田忌赛马的故事可得，第一次四（1）班小军先跑，不管四（2）班如何派出选手，四（2）班都会输，因为四（2）班时间都比7秒要多。要想使四（2）班能赢，第一次派跑的最慢的小文，四（2）班输；第二次四（1）班派小强，四（2）班派小明，四（2）班赢；第三次四（1）班派最慢的小南，四（2）班派小亮，四（2）班赢；由此解答即可。
【解答】解：由分析得：第一次四（1）班：小军，四（2）班：小文 四（2）班输
第二次四（1）班：小强，四（2）班：小明 四（2）班胜
第三次四（1）班：小南，四（2）班：小亮 四（2）班胜
即：四（2）班应按小文、小明、小亮的顺序派选手。
答：四（2）班应按小文、小明、小亮的顺序派选手。
【点评】此题考查田忌赛马的应用。
57．【答案】4；5。
【分析】若和为8，已知一个加数为4，求另一个加数，用减法8﹣4＝4；同理，若和为9，已知一个加数为4，求另一个加数，列式为9﹣4＝5。
【解答】解：8﹣4＝4
9﹣4＝5
答：若要求两人之和为8，则小华应该出4；若要求两人之和为9，小华应该出5。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
58．【答案】四（1）班小胜﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班小芳，四（1）班胜
四（1）班小东﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班小青，四（2）班胜
四（1）班小新﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班小兰，四（2）班胜
【分析】根据“田忌赛马”的故事得：不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，避其锋芒，错开优势，以长击短，才能取胜。由此解答即可。
【解答】解：因为四（1）班和四（2）班的3名选手实力各不同
所以：四（1）班小胜﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班小芳，四（1）班胜
四（1）班小东﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣四（2）班小青，四（2）班胜
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．
一班
甲：15秒
乙：19秒
丙：21秒
二班
A：16秒
B：20秒
C：23秒
①
②
③
四（1）
刘宇136下/分
刘威146下/分
马啸宇152下/分
四（2）
张凯141下/分
钱勇148下/分
吴昊152下/分
甲组
猎豹9.0秒
鹿9.5秒
狗9.9秒
乙组
狮子9.3秒
羚羊9.6秒
兔子10.0秒
第一名
第二名
第三名
第一组
猎豹9.0秒
小鹿9.5秒
狗9.9秒
第二组
狮子9.3秒
羚羊9.6秒
兔子10.0秒
1班
A
B
C
成绩
16秒
19秒
21秒
2班
甲
乙
丙
成绩
15秒
20秒
23秒
第一名
第二名
第三名
甲组成员排名
猎豹9.0秒
小鹿9.5秒
狗9.9秒
乙组成员排名
狮子9.3秒
羚羊9.6秒
兔子10.0秒
A
B
四（1）班 四（2）班
上——上
中——中
下——下
四（1）班 四（2）班
下——上
上——中
中——下
场次
甲队队员
乙队队员
第一场
一般
第二场
中等
第三场
优秀
第四场
良好
班级
四（1）
四（2）
姓名
李强
王峰
刘力
李威
赵冰
张东
成绩/秒
40
55
65
45
50
60
一组
阳阳8.7秒
乐乐9.6秒
奇奇9.8秒
二组
毛毛8.5秒
皮皮9.2秒
宁宁9.9秒
一班
甲：15秒
乙：19秒
丙：21秒
二班
A：16秒
B：20秒
C：23秒
红红



丽丽
4
6
9
一班最好成绩（下/分）
小军
杜小乐
赵一
李花
230
180
210
205
二班最好成绩（下/分）
宋瑶
何小兵
张阳
陈刚
220
190
146
210
四（1）班
马婷
张梅
刘平
董英
赵宣
85下
80下
76下
60下
42下
四（2）班
毛甜
陈华
李玉
王顺
吴琳
83下
70下
60下
40下
35下
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
四（1）班
马婷
张梅
刘平
董英
赵宣
四（2）班
本局获胜班级
四（1）班
张扬
刘若欣
李琳
吴悠
王恬
240
225
203
190
175
四（2）班
宋文文
赵刚
朱欣怡
夏天
陶书然
210
195
187
175
170
乐乐
7
5
3
明明
2
6
4
乐乐
7
5
3
欢欢
2
6
4

四（1）班派出选手
四（2）班派出选手
获胜班级
第一组
A
丙
四（1）
第二组
B
甲
四（2）
第三组
C
乙
四（2）
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜者
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
小刚
9
7
5
小丽
3
8
6
明明的点数
7、5、3
7、5、3
7、5、3
7、5、3
7、5、3
7、5、3
聪聪的点数
6、4、2
6、2、4
4、6、2
4、2、6
2、6、4
2、4、6
获胜者
明明
明明
明明
明明
聪聪
明明

四（1）班派出选手
四（2）班派出选手
获胜班级
第一组
A
甲
四（1）
第二组
B
丙
四（2）
第三组
C
乙
四（2）
红红
5
7
3
丽丽
4
6
9
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
四（1）班
马婷
张梅
刘平
董英
赵宣
四（2）班
吴琳
王顺
毛甜
陈华
李玉
本局获胜班级
四（1）班
四（1）班
四（2）班
四（2）班
四（2）班
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
四（1）班
马婷
张梅
刘平
董英
赵宣
四（2）班
吴琳
王顺
毛甜
陈华
李玉
本局获胜班级
四（1）班
四（1）班
四（2）班
四（2）班
四（2）班
胜者
妙想
奇思
奇思