初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）三角形教案配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）三角形教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了三角形的概念，三角形的分类，三角形，三角形外角，AP与BC垂直，AP是三角形的高，P是BC的中点，AP是三角形的，AP平分∠BAC等内容，欢迎下载使用。
同学们观察上面的图片，都看到了什么图形？这些图形都有什么性质？
如右图,线段AB,BC,CA 是这个三角形的三条边,点A,B,C 是这个三角形的顶点,∠A,∠B,∠C是这个三角形的角,边BC,CA,AB分别叫作∠A,∠B,∠C 的对边。有时也用a,b,c 分别表示∠A,∠B,∠C的对边常用符号 “△”表示三角形,顶点是A,B,C 的三角形,记作△ABC,读作 “三角形ABC”。
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作 。组成三角形的线段叫作三角形的 ;相邻两边的公共端点叫作三角形的 ;相邻两边组成的角叫作三角形的 ,简称三角形的 。
三角形那么多，我们要怎么对它们分类呢？
我通过三角形的角对三角形进行分类
我通过三角形的边对三角形进行分类
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
三条边都不相等的三角形
等腰三角形：两条边相等的三角形
等边三角形：三条边相等的三角形，又叫正三角形，是特殊的等腰三角形
思考：小学通过剪纸拼接的方式得出三角形内角和等于180°的结论，现在能否通过已经学过的几何知识来三角形内角和多少呢?
过点A 画直线BC 的平行线DE,可以将∠B,∠BAC,∠C 拼成一个平角。
根据平角的定义,得∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°。根据两直线平行,内错角相等,得∠DAB=∠B,∠EAC=∠C。所以∠B+∠BAC+∠C=180°。
已知三角形ABC，试着求出三角形三个内角的和是多少
综上：三角形内角和等于180°
已知三角形内角和等于180°，那么直角三角形中的两个锐角有什么关系，钝角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形。
由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的 。三角形的一个外角与相邻的内角互为邻补角。
如图，∠1,∠2,∠3为△ABC 的三个内角,∠ACD 为△ABC 的一个外角
∠ACD与三角形的三个内角有什么关系呢？
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
三角形三条边有什么关系呢?
结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
如图，△ABC 中，动点P在边BC上移动，在移动过程中，有没有大家熟悉的线段AP
定义：三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线,简称三角形的高
思考：三角形有多少条高？这些高的交点都在三角形内部吗？如不是，举出反例。
定义：连接三角形一顶点和它对边_____，所得的线段叫做三角形这边上的中线.
思考：三角形有多少条中线？这些中线会有共同交点吗？
三角形中线的交点叫作三角形的重心
定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.
思考：三角形有多少条角平分线？这些角平分线会有共同交点吗？
按照角度分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按照边分：三边不相等三角形。等腰三角形，等边三角形
三角形内角和等于180°
三角形外角的等于两个不相邻内角之和
三角形的边：三角形两边之和大于第三边