初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）三角形备课课件ppt

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第4课时 三角形的三边关系
1.理解三角形的三边之间的关系。2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。（重点）
探究：三角形的三边关系
任意画一个△ABC,从点B 出发，沿三角形的边到点C，可以选择两条路线,哪条路线最短? 为什么?
BC最短。由两点之间，线段最短可知AB+AC＞BC。
AC+BC＞AB，　AB+BC＞AC。　
如图,从△ABC 的顶点A 出发,沿三角形的边到顶点B 或C,还可以得到什么结论?
三角形的任意两边之和大于第三边。
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？
满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。
例 能用一根长为18 cm 的细铁丝围成一个边长为4cm的等腰三角形吗? 为什么?
解:因为长为4 cm的边可能是腰,也可能是底边,所以分两种情况讨论。① 若底边长为4 cm,设腰长为x cm,则4+2x=18。解得 x=7。因为4+7>7,7+7>4,所以底边长为4 cm时能围成三角形。② 若腰长为4 cm,设底边长为x cm,则4×2+x=18。解得 x=10。因为4+4