人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程课文ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程课文ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了某次篮球联赛积分榜等内容，欢迎下载使用。
1. 会阅读，理解表格，并从表格中提取信息.2. 会运用方程解决比赛积分问题.
活动1：同桌讨论，根据表格回答问题.
任务：观察表格，根据表格数据列方程解决积分问题
问题1：胜一场和负一场各积多少分?
观察积分榜，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分.
设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,例如,从第一行得方程：10x+1×4=24.由此得x=2.
问题2：如何用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系
活动：同桌讨论，完善表格并回答问题.
解：(2) 设某队胜 m 场，则负 (14 - m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为 14 - m，总积分为：2m + (14 - m) ，即m + 14.
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
y表示什么量?它可以不取整数吗？
利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
比赛积分问题中常见的等量关系：某队的参赛场数=胜场数+负场数+平场数；某队的总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
活动2：同桌讨论，完善表格并回答问题. 下表是2020-2021赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.（积分=胜场积分+平场积分+负场积分）
问题1：表格中x的值为 ,本次足球小组赛胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分.
问题2：该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1200万元.另外，小组赛中每获胜一场可以获得150万元，平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息，求在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得多少万元的奖金？问题3：某队进行6场赛，没有负一场，那胜场总积分能等于它平场总积分吗？
问题2：解：设A队胜x场，则平(6-x-1)场，依题意有3x+(6-x-1)=13，解得x=4，那么6-x-1=1，所以A队一共能获得奖金1200+150×4+50×1=1850(万元)，答：在第一阶段小组赛结束后，A 队一共能获得1850万元的奖金.问题3：解：设胜了a场，则平(6-a)场，依题意有：3a=6-a，解得a=1.5，a表示所胜的场数，必须是整数，所以a=1.5不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．
1.某次足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了( )A.6场 B.5场 C.4场 D.3场
2.在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．(1)如果参赛学生小红最后得分是142分，那么小红答对了多少道题？(2)参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．
解：(1)设小红答对了x道题，由题意得3x-(50-x)=142，解得x=48，答：小红答对了48道题．(2)小明不能得145分，理由：设小明答对了y道题，由题意得3y-(50-y)=145，解得y=48.75，因为y=48.75不是整数，所以小明不能得145分．
3.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
解:设文艺小组每次活动的时间为x小时，科技小组每次活动时间为(3.5-x)小时，4x+3(3.5-x)= 12.5，解得：x=2，科技小组每次活动时间为1.5小时.设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b.则2a+1.5b=7因为a、b为整数，所以a=2，b=2.故答案为:2，2.
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.