初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式的运算第4课时教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式的运算第4课时教学设计及反思，共8页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具等内容，欢迎下载使用。
9.2分式的运算
第4课时分式的混合运算
一、 教学目标
1.明确分式混合运算的顺序，能够熟练地进行分式的混合运算；
2.能够灵活地运用运算律来计算分式的混合运算；
3.经历类比分数的混合运算，得出分式的混合运算法则的过程，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移；
4.在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到数学中知识之间的紧密联系，体会数学的一致性，培养学生对学习数学的兴趣.
二、 教学重难点
重点：熟练地进行分式的混合运算.
难点：熟练地进行分式的混合运算.
三、教学用具
多媒体等.
教学过程设计
环节一 创设情境
【回顾】
教师活动：教师带领学生回顾分式的加减、乘除、乘方运算法则，为接下来的分式混合运算打下基础.
问题：分式的加减、乘除、乘方运算法则？
分式的乘法：
分式的乘方：
分式的除法：
分式的加减法：
(同分母分式加减)
(异分母分式加减)
【回顾】
有理数的混合运算顺序是什么？
1. 先乘方，再乘除，最后_加减__；
2. 同级运算，从_左___到__右__进行；
3. 如有括号，先做__括号内___的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
设计意图：通过回顾分式的乘除、乘方、加减运算法则，为本节课要学习的内容打下基础.
环节二 探究新知
教师活动：回顾完有理数的混合运算顺序，跟学生交代式与数有相同的混合运算顺序.接下来从乘除混合，加减混合，过渡到四则混合运算，过程中渗透四则混合运算的顺序及易错点. 整个过程先给学生思考时间，然后通过随机选人的方式找同学回答，并给与及时的更正和强调.
【归纳】
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
设计意图：通过类比有理数混合运算顺序，自然而然得到分式的混合运算顺序，培养学生类比的思想方法，提高分析问题和知识迁移能力，以及解决问题的能力.
【做一做】
1.观察下列计算过程，请说一说运算过程对吗？如果错了请指出错误的地方，并改正.

强调：
（1）分式的乘除混合:可以先统一成乘法运算，再按照从左到右的顺序运算.
（2）注意顺序.
更正：

2.计算：.
答案：
解：

.
强调：
（1） 分式的乘、除、乘方混合:先算乘方、再算乘除,然后按照从左到右的顺序进行计算.
（2）注意符号.
3.计算： .
答案：
解：
.
强调：
1.分式的加减混合:按照从左到右的顺序进行计算.
2.异分母分数加减要先通分.
设计意图：从分式的乘除法、分式的加减法，逐步过渡到分式的四则混合运算，目的在于使练习从易到难，从简到繁，适应学生的思维发展规律.
环节三 应用新知
【典型例题】
教师活动：给学生审题时间，然后带领学生一起写运算步骤，同时给出提醒和纠正.
例1：计算：
提醒：先乘方、再乘除、然后加减.
答案：
解：


提醒：运算结果化成最简分式或整式.
例2：计算：
.
.
提醒：有括号的，先算括号里的.
答案：
解：
提醒：注意符号问题.
解：
例3：计算： .
答案：
解法一：
教师活动：引导学生思考，是否有其它的解法，并适时提醒，能不能够运用运算律呢？
解法二：
.
【归纳】
分式的混合运算需注意：
(1)结果必须化成最简分式或整式；
(2)可以根据需要，合理的运用运算律来运算；
(3) 注意分子、分母是否可因式分解,以备约分或通分时使用,可避免运算繁冗；
(4)注意括号的“添”或“去”.
设计意图：通过例题，规范学生对运算步骤的书写，让学生感受运算的严谨性.
环节四 巩固新知
【随堂练习】
教师活动：通过Pk作答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程.
练习1
计算：的结果________.
答案：.
练习2
计算：的结果是_________.
答案： .
练习3
计算：


解：







练习4
先化简，再求值，其中x满足式子 x2–2x–5=0.
答案：
解：(1)原式
∵ x 满足式子x2–2x–5=0，
∴ x2–2x=5.
∴ 原式=5.
设计意图：进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.