沪科版七年级下册9.2 分式的运算教学设计

9.2 分式的运算

第3课时 分式的混合运算

一、教材分析

教材在安排学习了分式的乘（乘方）、除、加、减运算的基础上，设置了本课的学习内容。首先导入了分式运算的顺序，然后通过应用举例，强调了分式的混合运算的方法。本节内容是分式运算的综合，学好这部分内容，为后面学习分式方程奠定了基础。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1．掌握分式混合运算的顺序。

2．能熟练进行分式的混合运算。

（二）过程与方法目标

经历分式混合运算的探究过程，学会进行分式混合运算的方法。

（三）情感、态度与价值观目标

通过学习分式的混合运算，体会化未知为已知、化复杂为简单的思想方法的作用。

三、教学重点、难点

教学重点：熟练进行分式的混合运算。

教学难点：灵活运用适当的法则、运算律、运算顺序进行分式的混合运算。[来源:学科网ZXXK]

四、教学流程：知识回顾——应用举例——方法归纳——小结反思

五、教具、学具准备：多媒体

六、教学过程

（一）知识回顾

1．分式的乘除法法则是怎样的？

             ；           .

2．分式的加减法法则是怎样的？

                ；           .

3．实数的运算顺序是怎样的？

（二）合作探究

分式的运算顺序与实数的运算顺序一样：先算第      级运算（乘方运算），再算第     级运算（乘除运算），最后算第      级运算（加减运算）；如果有括号，则先完成括号内的运算。

师：利用多媒体演示——计算：

（1）；            （2）；

（3）；                      （4）.

师生合作：修改完善板演过程。

师：利用多媒体演示——按照要求分别求各个代数式的值：

（1）已知，求的值；

（2）先化简，后求值：，其中；

（3）先化简，再选择一个你喜爱的数字代入求值：。

生：推选三名学生代表上黑板板演，其余同学独立尝试。[来源:Z|xx|k.Com]

师生合作：修改完善板演过程。

师：利用多媒体演示——先阅读下列解题过程：

解  原式=

        ==.

利用你发现的规律，计算：.

师：利用多媒体演示——解答下列问题：

（1）若 实数a、b满足ab=1，设，试确定M、N的大小。

（2）如果abc=1，求的值。

生：讨论交流后，独立解答。

师：利用多媒体演示——利用分式解决下列问题：

（1）沿河两地相距s千米，船的静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，求船在这两地往返一次所需要的时间。

（2）锅炉房储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤多用d天，那么每天应节约用煤多少吨？[来源:

（3）小明和小亮是好朋友，一个月里两次同时到一家超市买鸡蛋，两次鸡蛋的价格有变化，其中第一次鸡蛋的价格为a元/千克，第二次鸡蛋的价格为b元/千克，但他们两人购买鸡蛋的方式不同，小明每次购买相同质量的鸡蛋；小亮每次购买鸡蛋的钱数相同。问两种方式，哪种方式合算？

生：相互交流后，独立尝试。

师生合作：共同解答问题。

（三）达标反馈——教材P103 练习

（四）小结反思

通过本节课的学习，你获得哪些经验？请与同学们进行交流。

（五）作业设计——教材P104  习题9.2  第7、8、9题。

补充作业：[来源:学*科*网]

1．计算：

（1）；         

（2）.

2．化简求值：

（1）已知，求的值；

（2）先化简，再求值：，其中x、y满足方程组.