数学七年级下册（2024）分式的运算第3课时教学设计

这是一份数学七年级下册（2024）分式的运算第3课时教学设计，共6页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具等内容，欢迎下载使用。
第3课时 分式的加减
一、 教学目标
1.理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算；
2.能够熟练地把异分母的分式加减转化成同分母的分式加减；
3.经历探索分式加减运算法则的过程，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移；
4.激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的概括.二、 教学重难点
重点：准确的计算出分式的最简结果．
难点：准确的计算出分式的最简结果.
三、教学用具
多媒体等.
教学过程设计
环节一 创设情境
【回顾】
教师活动：教师引导学生回顾分式通分以及最简公分母，为接下来分式加减运算做基础.
回顾板书：
分式的通分：
化(异分母)分式为(同分母)分式的过程，叫作分式的通分.
最简公分母：
分式通分取各分母所有因式的(最高次幂)的(积)作为公分母，这样的分母叫作最简公分母.
设计意图：通过回顾分式通分及最简公分母，为接下来的分式加减运算做准备.
环节二 探究新知
【探究】
教师活动：带领学生简单回顾同分母分数的加减和异分母分数的加减的运算法则及运用，教师领讲第一个算式从而类比出分式的加减运算法则.
分数的加、减法法则:
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减.
异分母分数相加、减，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算.
；
；
；
.
【探究】
教师活动：上面四个算式分成两组，同分母分数加减和异分母分数加减，带领学生根据分数的加减法运算法则，类比出分式的加减法运算法则.

分式的加减法法则:
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
【归纳】
分式的加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
字母表示：
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
字母表示：
设计意图：通过类比分数的加减法法则，归纳总结分式的加减法法则，实现学生主动参与、探究新知的目的，培养学生类比的思想方法，提高分析问题和知识迁移能力，以及解决问题的能力.
环节三 应用新知
【典型例题】
教师活动：给学生审题时间，提醒学生观察分母是否相同，带领学生一起写运算步骤.
例1：计算：
答案：
解：
提醒：结果化成最简分式或整式.
解：
提醒：同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减，红色的括号不能省略，结果要写成最简.
例2：计算：
解：(1)
(2)
注意：
例3：计算：
解：
提醒：异分母分式相加减要先通分.
【归纳】
异分母分式相加减的一般步骤：
(1) 通分：将异分母分式转化为同分母分式；
(2) 加减：写成分母不变、分子相加减的形式；
(3) 合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项；
(4) 约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
例4：计算：
解：(1)原式
提醒：分式的加减混合运算，要从左向右运算.
(2)原式
提醒：可以运用运算律.
设计意图：通过例题，分别让学生掌握同分母分式加减和异分母分式加减的运算和需注意的问题.让学生感受运算的严谨性.
环节四 巩固新知
【随堂练习】
教师活动：教师带领学生以PK的形式，进行随堂练习，之后教师给出正确答案和提醒.
1.化简的结果（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：D
提醒：先找最简公分母.
2.化简的结果是( )
A. a+b
B. a–b
C.
D.
答案：B
提醒：
3.计算：
答案：
解：(1)原式
(2)原式
提示：.
教师活动：教师带领学生以抢答的形式，进行随堂练习，之后教师给出正确答案和提醒，提高学生的运算速度.
4.计算:




答案：(1) (2) (3) (4)
设计意图：进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五 课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.