初中沪科版9.2 分式的运算教案

9.2 分式的运算

第1课时 分式的乘除与乘方运算

一、教材分析

教材通过复习分数的乘除运算，用类比的方法归纳出分式的乘除运算法则；然后由乘方的意义和分式的乘法法则，探索出分式乘方的运算法则。本课知识是分式约分知识的继续和发展，又是进行分式恒等变形的重要内容。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1．掌握分式的乘除、乘方运算法则。

2．会进行分式的乘除、乘方运算。

（二）过程与方法目标

经历分式的乘除、乘方运算法则的探究过程，学会用类比的思想方法探究新的问题。

（三）情感、态度与价值观目标

通过学习分式的乘除、乘方运算，进一步体验类比思想的作用。

三、教学重点、难点[来源:学科网ZXXK]

教学重点：熟练进行分式的乘除、乘方运算。

教学难点：分式乘除、乘方法则的探究过程。

四、教学流程：回顾引新——新知探究——实战演练——小结提高

五、教具、学具准备：多媒体

六、教学过程

（一）回顾引新

1．如何进行分数的乘除运算？[来源:学科网ZXXK]

2．如何进行分数的乘方运算？

（二）合作探究

师：利用多媒体演示——完成下列空格：

（1）；              （2）；

（3）；          （4）.

师：你能根据分数的乘除法法则，类比归纳出分式的乘除法法则吗？请举手回答。

【归纳】与分数的乘除法类似，分式的乘除法法则为：

两个分式相乘，用分子的积作分子，用分母的积作分母。即

两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即[来源:Zxxk.Com]

注意：分式的计算结果要保持最简分式。

师：利用多媒体演示——计算：

（1）；                    （2）；

（3）.

生：推选三名学生代表上黑板板演，其余同学独立尝试，并相互交流。

师：利用多媒体演示——计算：

（1）；           （2）.

生：交流讨论后，推选两名同学上黑板板演，其余同学独立尝试。

师生合作：修改完善板演过程。

师：通过上述计算，你获得哪些经验？请与同学们进行交流。

生：讨论交流。[来源:Zxxk.Com]

【归纳】通过上述计算，不难发现：

（1）分式的乘法和除法可以统一成乘法来运算；

（2）当分式的分子、分母是多项式时，在进行乘除法运算之前，先要将分式的分子、分母分解因式，然后再按照法则进行运算；

（3）分式乘除法运算的实质是约分。

注意：分式运算的结果中，分子、分母可以保留积的形式。

师：利用多媒体演示——根据分式的乘法法则和乘方的意义，完成下列填空：

；

；[来源:学科网ZXXK]

；

……

师：通过上述操作，你发现什么规律？

【归纳】由上可以归纳得出分式乘方运算的法则：

分式的乘方等于把分子、分母分别乘方。即：（n为正整数）

师：利用多媒体演示——计算：

（1）；       （2）.

生：独立尝试，并相互交流。

（三）达标反馈

——教材P98  练习 第1、2、3、4题。

（四）小结反思

本节课主要学习了哪些知识？你获得哪些成功的经验？请与同学们进行交流。

（五）作业设计——教材P103-104   习题9.2   第1、2、3、4题。