沪科版（2024）相交线教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）相交线教学课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，新知探究，∠1与∠3呢，猜想对顶角相等，对顶角的性质等内容，欢迎下载使用。
1.了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念及性质.2.理解对顶角的推导过程，能运用对顶角的性质解决相关问题.
我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。
观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的过程中，∠AOC与∠BOD 这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？
在下图中，∠1 和∠3 有何位置关系？
在上图中，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1和∠3有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
在右图中还有其他角能构成对顶角吗？
探究：∠1与∠2的大小有什么关系？
∠1+∠2=180°（平角的定义）
例1.已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明：∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：因为直线AB与CD相交于O点，
所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（平角的定义），
所以∠1=∠3（同角的补角相等）.
因为∠1和∠3是对顶角，所以∠1=∠3.
例 如图 10.1-1，直线 AE 与 CD 相交于点 O， OC 平分∠ AOB， (1) 请找出图中∠ 3 的对顶角；(2) 若∠ 3=25°，求∠ 1 的度数 .
解法提醒找两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所形成的没有公共边的两个角 .
解：∠ 3 的对顶角是∠ 2.
解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；
(1) 请找出图中∠ 3 的对顶角；
(2) 若∠ 3=25°，求∠ 1 的度数 .
解：由对顶角相等，得∠ 2= ∠ 3=25° .因为 OC 平分∠ AOB，所以∠ 1= ∠ 2=25° .
解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数 .
1.判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由.
不是，两角没有公共顶点.
不是，有一边不互为反向延长线.
不是，两角互为邻补角.
2.如图，两条直线相交，∠1=35°，求∠2和∠3的度数.
解：由对顶角相等，可得∠2=∠1=35°，由∠1=35°可得∠3=180°-∠1=180°-35°=145°.
1.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，图中对顶角的对数是( )
A. 3B. 6C. 8D. 12
根据题意，易得
当这两个角是相邻的两个角时，
21.［几何直观］观察图形(如图)，回答下列问题(平角除外)：
(1)2条直线相交于一点，有___对对顶角；3条直线相交于一点，有___对对顶角；4条直线相交于一点，有____对对顶角.
(3)根据(2)中发现的规律，求10条直线相交于一点，有多少对对顶角.
对顶角的概念：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角，互为对顶角．
对顶角的性质：对顶角相等.