初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法多媒体教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，①粗加工天数，②精加工天数，解这个方程组得，方程组，归纳总结，二元一次方程组的应用，简单实际问题等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.【重点】2.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的实用性.【难点】
一天，小明和小红来水果店买水果.
小明：我买了3kg苹果，2kg梨，共花了19元.小红：我买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.5元.
你能算出苹果和梨各自的单价吗？
问题1 题中有哪些未知量？
问题2 题中有哪些等量关系？
未知量：苹果的单价，梨的单价；
3kg苹果和2kg梨共花了19元
2kg苹果和3kg梨共花了18.5元
解：设苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克，由题意得
答：苹果的单价为 4 元/千克，梨的单价为 3.5 元/千克.
例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6t或者粗加工16t.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
1、题中有哪些未知量？
2、题中有哪些等量关系？
③出售这些加工后的蔬菜可获利
①粗加工天数 + 精加工天数 = 15
②粗加工任务 + 精加工任务 = 140
③1000粗加工天数 + 2000精加工天数 = 获利
解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利： 1000×16×5+2000×6×10=200000（元）.
答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200000 元.
通过这几道题你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？
以上步骤可以简单概括为：
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审 审题，明确各数量之间的关系，找出等量关系；
设 根据问题设出未知数；
列 根据等量关系，列出两个方程，组成方程组;
解 解方程组，求出未知数的值；
验 检验所求未知数的值是否符合题意、实际意义；
答 写出答案（包括单位名称）.
审—设—列—解—验—答
1. 22 名工人按定额完成了 3 400 件产品，其中熟练工每人 定额 200 件，学徒工每人定额 150 件. 问：这 22 名工人 中熟练工和学徒工各有多少名？
解 设熟练工有 x 名，学徒工有 y 名. 根据题意，得
答：这 22 名工人中熟练工有 2 名，学徒工有 20 名.
2. 为了改善富春河的周围环境，践行“绿水青山就是金山 银山”理念，县政府决定，将该河上游 A 地的一部分牧 场改为林场. 改变后，预计林场和牧场共有 162 hm2，牧 场面积是林场面积的 20%. 请你算一算：改变后林场和 牧场的面积各为多少公顷？
解 设改变后林场有 x hm2，牧场有 y hm2. 根据题意，得
答：改变后林场面积为 135 hm2，牧场面积为 27 hm2.
3. 某船的载重为 200 t，容积为 500 m3. 现有甲、乙两种货物 要运，其中甲种货物每吨体积为 4 m3，乙种货物每吨体积 为 1.5 m3. 若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙 两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）
解：设甲种货物应装 x 吨，乙种货物应装 y 吨. 根据题意，得
答：甲种货物应装 80 吨，乙种货物应装 120 吨.