人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第1课时教学设计及反思

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第1课时教学设计及反思，共10页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1. 经历一元一次不等式概念的形成过程.
2. 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
3. 通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想.
二、课型
新授课
三、课时
第1课时，共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.一元一次不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示.
2. 理解一元一次不等式的概念.
【教学难点】
1.不等式解集的理解.
2. 掌握一元一次不等式的解法.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
（二）探索新知
1.探究一元一次不等式的概念
教师问：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x-7>26, 3x3.
教师依次展示学生答案：
学生1答：只含有1个未知数.
学生2答：含有未知数的式子都是整式.
学生3答：未知数的次数是1.
学生4答：不等式.
教师总结如下：共同特征：1.只含有1个未知数；2. 含有未知数的式子都是整式；3.未知数的次数是1； 4.不等式.
学生问：这些不等式叫作什么呢？
教师答：这些不等式叫作一元一次不等式.
总结点拨：
一元一次不等式定义：
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式,叫作一元一次不等式．
教师问：如何识别一个不等式是不是一元一次不等式呢？
教师依次展示学生答案：
学生1答：不等号两边都是整式.
学生2答：只含一个未知数.
学生3答：未知数的次数是1.
学生4答：未知数系数不为0.
教师总结如下：
判别条件：
(1)不等号两边都是整式；
(2)只含一个未知数；
(3)未知数的次数是1；
(4)未知数系数不为0.
教师问：一元一次方程与一元一次不等式有何区别、联系？
教师依次展示学生答案：
学生1答：未知数的个数相同，都有一个未知数.
学生2答：未知数的次数相同，次数都是1.
学生3答：式子形式不同，一个是等式，一个是不等式.
学生4答：未知数的系数都不能是0.
教师总结如下：
总结归纳：
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:
考点1：一元一次不等式的识别
下列式子中是一元一次不等式的有（ ）个（出示课件7）
（1）x2+1>2x； (2)1y-3＜4;
（3）4y>6x； (4)7x≥6.
A.1 B.2 C.3 D.4
师生共同讨论解答如下：
解析：选项（1）不是一元一次不等式，x²的次数是2，选项（2）中含未知数的项不是整式，选项（3）中含有两个未知数，选项（4）中未知数的次数是1，是一元一次不等式，故选项（1），（2），（3）都不是一元一次不等式．故选A.
答案：A.
方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．
总结点拨：
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：
先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：
(1)不等式的左、右两边都是整式；
(2)不等式中只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是1且系数不为0.
出示课件9，学生自主练习后口答，教师订正.
考点2：利用一元一次不等式的概念求字母的值
已知- 13x2a-1+5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
学生独立思考后，师生共同解答.
解析：由- 13x2a-1+5＞0是关于x的一元一次不等式，得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
答案：1
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究一元一次不等式的解法
教师问：解方程：4x-1=5x+15
学生答：解：移项，得4x-5x=15+1.
合并同类项，得-x=16.
系数化为1，得x=-16.
教师问：仿照解方程的方法，解不等式：4x-1