初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教案，共5页。教案主要包含了课堂引入，引导观察　　形成概念，通过类比　研究解法，例题讲解   规范步骤，辨别异同  归纳提升，当堂检测 达标测评，盘点收获 拓展提升，布置作业，课外反馈等内容，欢迎下载使用。
9.2.1一元一次不等式
教学目标
知识与技能
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。
过程与方法
通过学生类比，观察与分析，得到一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解过程，体会类比思想、化归思想.
情感、态度与价值观
发展学生分析问题，解决问题的能力.提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.
教学重点
一元一次不等式的概念、解法.
教学难点
解一元一次不等式步骤的确定．
教学方法
启发式教学
教学准备
PPT,
教 学 步 骤
设计意图
一、课堂引入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
提出问题：什么是一元一次方程？（只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式 ，这样的方程叫做一元一次方程.）
二、引导观察 形成概念
问题:观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15. （2）x≤8.75. （3）x240.
这些不等式有哪些共同特点?
学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比．
师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？
x－7＞26； （2）3x＜2x2+1；（3）-4x＞3y； （4） ＞50；
（5） ＞1.
三、通过类比 研究解法
热身练习:你会解下面的方程吗？
学生尝试练习.
思考：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式 .
练习：利用不等式的性质解不等式
设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？
学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质．一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为１．
设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？
学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，仿照一元一次方程学生尝试独立完成练习.
教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．师生共同对解一元一次不等式的步骤进行小结.
四、例题讲解 规范步骤
例：解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）2（1+x）＜3 （2）
设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？
学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式．
设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解这两题吗？
由学生独立完成，学生点评，教师点拨.
小结：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式 .
五、辨别异同 归纳提升
设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？
学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处．
相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式．
不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质．最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最简形式是x＝a．
设问2： 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据．
六、当堂检测 达标测评
1.判断:下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3