中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形(1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形(1)及答案，共15页。试卷主要包含了小明是这样画平行四边形的，在面积为的平行四边形中，，等内容，欢迎下载使用。

A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是( )
A.6B.8C.10D.12
3.如图，在 QUOTE ABCD 中，将 QUOTE △ADC 沿AC QUOTE AC 折叠后，点D恰好落在DC QUOTE DC 的延长线上的点E处.若 QUOTE ∠B=60° ， QUOTE AB=2 ，则 QUOTE △ADE 的周长为( )
A.6B.9C.12D.15
4.如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接.若的周长为20，则的周长为( )
A.5B.10C.15D.20
5.如图所示，A，B，C，D是一个外角为的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图，已知平行四边形的顶点，，，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：
①分别以点O，A为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；
②连接，交于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为( )
A.B.C.D.
7.在面积为的平行四边形中，，.过点A作直线BC于E，作直线于F，，则的值为( )
A.B.
C.或D.
8.如图，中，，点E，F，G，H分别为，，，上异于端点的四点，满足，，M，N分别为，上异于端点的两点，连接，点O为线段MN上一个动点，从点M出发，运动到点N后停止，连接，，，，，当图中存在与四边形时，随着点O的移动，两者的面积之和变化趋势为( )
A.先变大再变小B.先变小再变大
C.一直不变D.以上都不对
9.如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为( )
A.3B.2.5C.2.4D.2
10.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是______个.
11.如图，平行四边形的周长为30，于E，的延长线于点F，，，则平行四边形的面积是______.
12.如图，C为平行四边形外一点，连接，，分别交边于点E，F，使，，，若，，则的长为_________.
13.如图，已知中，，，，E、F分别是上的动点，，与关于直线对称，若是直角三角形，则的长为_____.
14.如图，DE是的中位线，延长CB至点F，使，连接BE，DF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形.
（2）若，试判断的形状，并说明理由.
15.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分，交AB边于点E，过点E作，交CD边于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且，与GF相交于点M，过点M作于点H.
（1）求证：四边形BCFE的长.
（2）若，求BC的长.
（3）求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据平移的性质，得到，
故选：C.
2.答案：B
解析：，
，
正多边形的一个外角为，
，
故选：B.
3.答案：C
解析：由折叠可得， QUOTE ∠ACD=∠ACE=90° ，
QUOTE ∴∠BAC=90° ，
又 QUOTE ∵∠B=60° ，
QUOTE ∴∠ACB=30° ，
QUOTE ∴BC=2AB=4 ，
QUOTE ∴AD=4 ，
由折叠可得， QUOTE ∠E=∠D=∠B=60° ，
QUOTE ∴∠DAE=60° ，
QUOTE ∴△ADE 是等边三角形，
的周长为，
故选：C.
4.答案：B
解析：在中，对角线相互平分，
O是中点，
，
是线段的中垂线，即，
的周长为，
的周长为20，
，即的周长为10，
故选：B.
5.答案：C
解析：连接、，
多边形的每个外角相等，且其和为
据此可得多边形的边数为：
，
故选：C.
6.答案：B
解析：，，
，
四边形为平行四边形，
，
由作法得EF垂直平分OA，
，，
，
，
，
F点坐标为.
故选：B.
7.答案：B
解析：如图，平行四边形中，，，
，
，，
平行四边形的面积，
，，
，，
，，
；
故选：B.
8.答案：C
解析：连接，，设点O到的距离为，到的距离为，到的距离为，到的距离为，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，，
为定值，是平行四边形的高，均为定值，
，，均为定值，
的边长是定值，
也为定值，
与四边形的面积之和为，为定值，
与四边形的面积之和保持不变，
故选C.
9.答案：C
解析：，，，
，
四边形是平行四边形，
，，
最短也就是最短，
过O作的垂线，
，
，
，
，
则的最小值为，
故选：C.
10.答案：10
解析：根据题意可得：
正五边形的一个外角，
，
，
共需要正五边形的个数（个），
故答案为：10.
11.答案：36.
解析：平行四边形的周长为30，
，，，
设为x，则，
，
，
解得：，
，
，
故答案为：36.
12.答案：
解析：过，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，，
是等边三角形，
，
，
，
，，
，，
.
故答案为：.
13.答案：或
解析：分三种情况：
①当，如图1所示：
四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，，
，
，即，
，
，与关于直线对称，
；
②当，点P与C重合时，
，
，
此时F为的中点，
该情况不存在；
③当点P与C不重合时，时，过点A作于N，过点D作交延长线于M，
在中，，，
在中，，，
四边形是平行四边形，
，
，
，，
在中，，，
设，则，，
，
，
，
又，
，
，即，
解得或（舍去），
，
，
；
综上所述，的长为或；
故答案为：或.
14.答案：（1）见解析
（2）为直角三角形，理由见解析
解析：（1）证明：是的中位线，
，.
，
.
四边形是平行四边形.
（2）为直角三角形.理由如下：
四边形是平行四边形，
.
，
.
是的中位线，
.
，
A，B，C三点在以点E为圆心，AC长为直径的圆上.
.
为直角三角形.
15.答案：（1）证明见解析
（2）2
（3）证明见解析
解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，四边形BCFE是平行四边形，
平分，，
，，
平行四边形BCFE是菱形.
（2），，
，，
，，
四边形BCFE是菱形，.
（3）证明：如图，连接BF交CE于点O，
是BC的中点，
，
，，
.
在和中，
，
，即，，
，，
是等边三角形，
，，
四边形BCFE是菱形，，，
易知，.