中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形 (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形 (2)及答案，共14页。试卷主要包含了如图，在中，交对角线AC于点E，我们知道等内容，欢迎下载使用。
A.十边形B.九边形C.八边形D.六边形
2.在平面直角坐标系中，已知点、、，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为( )
A.B.C.D.
3.如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，交对角线AC于点E.若，则的度数为( )
A.120°B.100°C.110°D.90°
5.我们知道：五边形具有不稳定性，小文将正五边形沿箭头方向向右推，使点B在线段AC上，若，则( )
A.减小了B.增加了C.减少了D.增加了
6.如图1，在平行四边形中，点P沿→→方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段的长为y，图2是点P运动时y随x变化关系的图像，则的长为( )
A.4.4B.4.8C.5D.6
7.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E.若，，，则图中阴影部分的面积是( )
A.1.5B.3C.6D.4
8.如图，在中，，于点E，F为的中点，连接，有下列四个结论：
①平分；
②；
③；
④其中正确的是( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
9.如图，平行四边形的对角线、BD交于点O，平分交于点E，且，，连接，下列结论：
①；
②；
③；
④；中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E，且，则AB的长为______.
11.如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是___________°.
12.在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于______________.
13.如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是边、上的动点.连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最大值为_____.
14.如图，在中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若AC平分，，，求四边形的面积.
15.如图①为某街道的部分示意图，将其简化成如图②所示模型，其中，，，点A，D，F在一条直线上，且F为的中点.
(1)求证：；
(2)从B村步行至F村，小明选择的路线是，小亮选择的路线是.请比较两条路线的长度并说明理由；
(3)请直接写出线段，，之间的数量关系.
答案以及解析
1.答案：A
解析：设这个多边形的边数为n，则，
解得：，
故选：A.
2.答案：D
解析：分三种情况：①为对角线时，点D的坐标为
②为对角线时，点D的坐标为，
③为对角线时，点D的坐标为，
综上所述，点D的坐标可能是或或.
故选：D.
3.答案：B
解析：A.根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；
B.由，，根据一组对边平行且相等的四边形为平形四边形，故该选项正确，符合题意；
C.根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；
D.根据，，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B.
4.答案：C
解析：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
.
故选：C.
5.答案：B
解析：如图，延长，交于点F，则，
，
是的中位线，
，
为等边三角形，
，
.
图（1）中，，
增加了，
故选B.
6.答案：C
解析：如下图，
根据图2可知，
当P到达B点时，，
当时，，
，
，
当P到达点C时，，
，
.
故选：C.
7.答案：B
解析：四边形是平行四边形，且，
，，，
，
，，
，
是直角三角形，且，
，
，
又，
，，
在和中，，
，
，
则图中阴影部分的面积是，
故选：B.
8.答案：C
解析：在中，，，，
，
，
F为的中点，
，
，
，
，
，
，
平分，故①正确；
，E不是的中点，
，
，
，故②错误；
如图，过点F作于点G，
，
，
F为的中点，
G为的中点，
是梯形的中位线，
，
，，
，故③正确；
，
，
，故④错误，
综上所述：正确的是①③，
故选：C.
9.答案：C
解析：四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
，
，即，
，故①正确；
，
，
是等边三角形，
，，
四边形是平行四边形，
，
是的中位线，
，
，故②正确；
，
，
，故③错误；
，
，
，
，故④正确；
故选：C.
10.答案：2
解析：CE平分交AD边于点E，
，
在平行四边形ABCD中，，，
，
，
，
，
，
.
故答案为：2.
11.答案：60
解析：五边形的内角和等于，，
，
、的平分线在五边形内相交于点O，
，
.
故答案是：60.
12.答案：20或12
解析：如图1所示:
在平行四边形中，边上的高为4，，
，，
，
，
的周长等于
如图2所示:
在中，边上的高为4，，
，
，
的周长等于：，
则的周长等于20或12，
故答案为：20或12.
13.答案：.
解析：连接，，过A作，
点E为的中点，点F为的中点，
，
最大时取得最大值，
，
，
越大越大，
当G与C重合时最大，
在平行四边形中，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：.
14.答案：（1）详见解析
（2）24
解析：（1）四边形是平行四边形
，，
，即.
四边形是平行四边形.
（2），
.
平分，
.
.
，由（1）知四边形是平行四边形，
平行四边形是菱形.
，，
在中，，，
.
.
15.答案：(1)证明见解析；
(2)两条路线长度相等，理由见解析；
(3).
解析：（1）证明：如图，连接与交于点G.
，，
四边形为平行四边形.
.
F为中点，
为的中位线.
，又点A，G，D，F共线，即.
，即，
，即.
（2）两条路线长度相等.理由如下：
由（1）知，，，
垂直平分.
.
由（1）知，四边形为平行四边形，
，.
由题意，得小明的路线长，小亮的路线长，
，即两条路线长度相等.
（3）过点C作，交的延长线与点G，
由（1）知，
四边形为平行四边形，
，，
，，
，，
，
又，
，
，
，
.