2023届中考数学高频考点专项练习：专题十四 考点29 多边形和平行四边形（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十四 考点29 多边形和平行四边形（A）

1.已知中，，.则的周长为(   )

A.20 B.16 C.12 D.10

2.外角和等于内角和的2倍的多边形是(   )

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

3.如图，在中，，则(   )

A.65° B.50° C.55° D.45°

4.在中（如图），连接AC，已知，，则(   )

A.80° B.100° C.120° D.140°

5.如图，在中，DE是的中位线，F是边BC的中点，连接DF.若，，则四边形DFCE的周长为(   )

A.8 B.10 C.12 D.14

6.如图，在中，，P是BC上一动点（与B、C点不重合），于E，则等于(   )

A.155° B.145° C.135° D.125°

7.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若，，则的度数为(   )

A. B. C. D.

8.如图，在中，，点E是AB上一点，，连接DE，过点C作，交AB的延长线于点F，则BF的长为(   )

A.5 B.4 C.3 D.2

9.如图，在中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，若，，则EF的长是(   )
 

A.1 B.2 C.2.5 D.3

10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，，则AE的长为(   )

A. B. C. D.

11.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段时，线段BC的长为______.

12.以对角线的交点O为原点,平行于边的直线为x轴,建立如图的平面直角坐标系.若点A的坐标为(-2,1),则点C的坐标为__________.

13.如图，在中，，D，E，F分别是BC，AC，AB边的中点.若cm，则四边形BDEF的周长为_____________.

14.如图，中，，，BE平分，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则的最小值是__________.

15.如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且.求证：四边形EGFH是平行四边形.

答案以及解析

1.答案：B

解析：中，，，

的周长，

故选：B.

2.答案：A

解析：设该多边形有n边，由题意得：

，

解得，

故选A.

3.答案：C

解析：四边形ABCD是平行四边形，

，

.

故选：C.

4.答案：C

解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，故选：C.

5.答案：B

解析：DE是的中位线，

，，

同理可得：，，

四边形DFCE为平行四边形，

四边形DFCE的周长；

故选：B.

6.答案：B

解析：四边形ABCD是平行四边形，

，

，

，即，

，

故选B.

7.答案：C

解析：解：四边形ABCD为平行四边形，，，根据折叠可知，，，，，故C正确.故选：C.

8.答案：C

解析：在中，，，，，，，四边形DEFC是平行四边形，，.故选：C.

9.答案：B

解析：四边形ABCD是平行四边形，

，.

BE平分，

，，

，.

同理可得，，.

10.答案：D

解析：，，四边形ABCD是平行四边形，，

.，，.在中，，，，，故选D.

11.答案：13

解析：由条件可知，，

四边形ABCD为平行四边形，

.

故答案为：13.

12.答案：

解析：∵四边形是平行四边形，关于原点对称.∵点，

∴点C的坐标为.

13.答案：24 cm

解析：因为D,E,F分别是BC,AC,AB边的中点，所以，，，，所以四边形BDEF为平行四边形.因为cm，所以cm.则四边形BDEF的周长为（cm）.

14.答案：

解析：过点C作交AB的延长线于点F，交BE于点M，

平分，，

平分CF，，则，

过点F作交BC于点Q，交BE于点P，连接CP，此时FQ最小，即最小，

在中，，

，

，

，

即的最小值是，

故答案为：.

15.答案：见解析

解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，

，，

，

点G，H分别是AB，CD的中点，

，

在和中，

，

，

，，

，

，

又，

四边形EGFH是平行四边形.