中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形 (1)及答案，共13页。
A.80°B.90°C.100°D.110°
2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
3.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作，垂足为E，过点B作，垂足为F.若，，，则BF的长为( )
A.4B.3C.D.2
4.“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案.若，，则的度数是( )
A.80°B.75°C.65°D.60°
5.如图，在中，BE平分交AD于点E.且，，则CD的长为( )
A.6B.5C.4D.3
6.如图，在中，，于点E，延长于点F，DE，BF交于H，延长BF与AD的延长线交于点G，下面给出四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
7.如图，在中，BE平分，交AD于点E，交CD延长线于点F，若，，则DF的长为( )
A.2B.3C.4D.5
8.如图，已知平行四边形AOBC的顶点，，，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点O，A为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为( )
A.B.C.D.
9.如图1，已知动点P在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位.连接AP，记点P的运动时间为t秒，的面积为S.如图2是S关于t的函数图像，则下列说法中错误的是( )
A.线段AB的长为3B.的周长为16
C.线段AP最小值为2.3D.的面积为12
10.如图，在中，，D是BC的中点，，，若，.给出以下结论：
①四边形ACED是平行四边形；
②是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是；
④四边形ACEB的面积是16.
其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
11.在平行四边形ABCD中，，则______.
12.如图，已知F是内的一点，，，若的面积为2，，，则的面积是________.
13.如图，在四边形ABCD中，，，，点P在AD边上以每秒4cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动.若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时.点P运动了_____秒.
14.如图，在中，，，，点E，F分别是边AD，AB上的动点，连接EF，将沿直线EF翻折，使点A的对应点落在边CD上，则BF长度的取值范围为_____________.
15.在中，，，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作交直线BD于点E.
（1）如图①，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；
（2）如图②，当点P在线段CD上时，求证：；
（3）点P在射线CD上运动，若，，请直接写出线段BE的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
故选A.
2.答案：C
解析：四边形ABCD是平行四边形，
，，，，
平行四边形的对角线不一定相等，
AC与BD不一定相等，
故选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意.
故选：C.
3.答案：B
解析：解：，，，，，故选：B.
4.答案：A
解析：由多边形的外角和等于360°，
可得，
，，
，
，
即.
故选：A.
5.答案：A
解析：，，
，
BE平分，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
6.答案：A
解析：，，在中，，，，故①正确；，，，，，又在中，，，故②正确；在和中，，，，四边形ABCD为平行四边形，，，故③正确；利用已知条件不能得到，故④错误.故选A.
7.答案：B
解析：在中，，，
，，，
，
平分，
，
，
，
故选：B.
8.答案：B
解析：，，
.
四边形AOBC为平行四边形，
.
由作法得MN垂直平分OA，
，.
，，
点坐标为.故选B.
9.答案：C
解析：如图所示，根据题意得，过点A作于H，
当时，，，
，
当时，，，即三角形面积不变，
点P运动到CD上，
，即，
，的周长是，面积是，
故A、B、D选项不符合题意，
当时，AP的值最小，
，C选项符合题意，
故选：C.
10.答案：A
解析：，，，，又，四边形ACED是平行四边形，故①正确；D是BC的中点，，，是等腰三角形，故②正确；，，，，，四边形ACED是平行四边形，，，，，，，四边形ACEB的周长是，故③正确；四边形ACEB的面积为，故④错误.故选A.
11.答案：100°
解析：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
故答案为：100°.
12.答案：12
解析：连接DE，CD，
四边形BEFD为平行四边形，的面积为2，，，，，，故答案为：12.
13.答案：2或3
解析：设点P运动了t秒，
，，，，
①当时，且，则四边形APQB是平行四边形，
即，
；
②当时，且，则四边形CQPD是平行四边形，
即，
，
综上所述：当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时，点P运动了2秒或3秒，
故答案为：2或3.
14.答案：
解析：当点A与点D重合时，如图（1）.易知，，是等边三角形，，.当点E与点D重合时，如图（2），，.又，四边形是平行四边形，，，.故当点与点D重合或点E与点D重合时，BF最短，且.当时，最短，即AF最短，此时BF最长.如图（3），过点B作于点G，则，，.综上可知，BF长度的取值范围为.
15.答案：（1）
（2）证明见解析
（3）BE的长为或
解析：（1）解：连接BD，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
是等腰直角三角形，
点P为CD的中点，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）证明：如图，过点P作交DE于点F，
，，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
又，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
；
（3）解：当点P在线段CD上时，如图②，作，交CD延长线于G，
则是等腰直角三角形，
，
，
，
由（2）得，；
，
，
，
当点P在CD的延长线上时，作，交CD延长线于G，
同理可得，
，
，
，
，
综上：BE的长为或.