初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了本节课我们将学习，二元一次方程的定义，巩固练习二，m＝1，m＋n＝0，x+y6，x+y8，二元一次方程组的定义，x+y10，概念区分等内容，欢迎下载使用。
情境引入：篮球比赛积分问题
①赢的场数+输的场数=比赛总场数
在篮球比赛中，赢一场得2分，输一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么该队赢了几场？输了几场？
你能用方程把等量关系式表示出来吗？
②赢的积分+输的积分=比赛总积分
2x + (10-x) = 16
x + y = 10 2x + y = 16
设该队赢了x场，则输了(10-x)场
设该队赢了x场，输了y场
概念探究：什么是二元一次方程？
x + y = 10 和 2x + y = 16
两个未知数含有两个不同的未知数
次数都是1含未知数的项的次数为1
等式方程含有等号的整式方程
归纳：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。
巩固练习一：下列各式哪些是二元一次方程？
否，未知数x的次数是2
核心要点：二元一次方程必须满足三个条件：① 含有两个未知数；② 含未知数的项的次数为1；③ 是整式方程。
核心要点：① 未知数的系数不为0；② 含未知数的项的次数为1；
已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠02n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
概念探究：什么是二元一次方程组？
上面的问题中包含两个必须同时满足的相等关系，也就是未知数x，y必须同时满足方程
把这两个方程合在一起，写成
定义：含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
巩固练习三：下列方程哪些是二元一次方程组？
总结：①两个方程是否为整式方程 ②方程组是否含有两个未知数 ③未知数的次数是否为1。
2a - 3b = 11
5b - 4c = 6
概念探究：什么是二元一次方程的解？
成对儿出现每个x值对应一个y值
解有无数个不考虑实际情况时
总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解
满足方程 x + y = 10，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？把它们填入表中.
总结：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16？
2x + y = 16
关键点：是两个方程的公共解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解
二元一次方程组的解一般只有一个
关键点：抓住“公共解”是解题的关键
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解
不考虑实际意义时，二元一次方程的解有无数个
巩固练习四：下列各组数中是方程 的解的是？
解析：把x，y分别代入到两个方程中，等式都能成立的解就是方程组的解
已知 是方程 2x - ay = 3b 的一个解，那么 a - 3b 的值是（ ）
①把 带入到 2x - ay = 3b 中，得到 2 + a =3b
②把 2 + a = 3b 进行变形得到 a - 3b = -2
①方程是一次方程，则需要满足|a|-1=1，即|a|=2，a=±2
②方程是二元一次方程，则需要满足y前面的系数不能为0，所以 a-2≠0即 a≠2，则 a= -2
方程 3x + 2y = 18 的正整数解的组数是（ ）
①正整数解说明x，y的值必须为正整数
②要保证为正整数解，所以x的取值必须得是2的倍数，所以当x=2时，y=6；当x=4时，y=3 共有两组
巩固练习八：根据实际问题列二元一次方程组
某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游。经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1。到这两地旅游的人数各是多少？
①到花果岭旅游的人数+到云水洞旅游的人数=200
③设到云水洞旅游的人数为 x人，到花果岭旅游的人数为 y 人
②到云水洞旅游的人数×2—1=到花果岭旅游的人数
x + y = 200
巩固练习九：根据实际问题列二元一次方程组
某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价分别是多少元？
①4个篮球的价格+5个足球的价格=435
③设篮球的单价为 x元，足球的单价为 y 元
②篮球的单价—足球的单价=3
4x + 5y = 435
含有未知数的项的次数都是1
二元一次方程（组）的解
应用二元一次方程（组）的解求特定字母的值
构建二元一次方程（组）解决实际问题