小学数学苏教版（2024）五年级下册简易方程课堂检测

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册简易方程课堂检测，共16页。试卷主要包含了两地间的路程是392千米等内容，欢迎下载使用。
1．甲乙两地相距1280千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，8小时相遇，货车每小时行驶70千米，客车每小时行驶多少千米？
（1）用线段图完整地表示出题意。
（2）写出题中的等量关系。
（3）列方程解答。
2．旭旭和明明家相距2920米，两人同时从家出发见面，旭旭骑自行车，明明步行，10分钟后两人相遇，旭旭骑自行车的速度是明明步行速度的3倍。旭旭和明明的速度分别是每分钟多少米？（用方程解答）
3．两地间的路程是392千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过2.8小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
4．鸵鸟和兔子进行赛跑，它们同时从跑道的同一个地点向同一个方向出发，经过1分钟，鸵鸟超过兔子360米。鸵鸟的速度是20米/秒，兔子的速度是多少？（列方程解答）
5．甲、乙两地相距720千米，客车和货车同时从两地相向出发，6小时后相遇，货车每小时行45千米，客车每小时行多少千米？
6．甲、乙两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4小时后相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
7．A、B两个码头相距1056km，一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出，10小时后相遇。货轮的速度是游轮速度的1.2倍，游轮和货轮的速度分别是多少？
8．甲、乙两车从相距405千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢10千米。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
9．重庆和上海是长江经济带最重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有2170千米。有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10千米，经过7小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
10．A地到B地的公路长1300千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过10小时两车相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
11．一辆客车和一辆货车同时从黔江开往重庆，3小时后，客车离重庆还有65千米，货车离重庆还有95千米。已知客车每时行75千米，货车每时行多少千米？（列方程解答）
12．甲、乙两城相距650千米，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两城相对开出，货车每小时行驶60千米，经过5小时后相遇，客车每小时行驶多少千米？
13．两地相距560千米，甲、乙两辆客车同时从两地相向开出，甲客车的速度是乙客车的1.24倍，5小时后相遇。甲、乙客车每小时分别行多少千米？
14．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距581千米，3.5小时后相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
15．一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？
16．乐乐和青青同时从学校出发，乐乐向东走，青青向西走，5分钟后两人相距600米。乐乐平均每分走65米，青青平均每分走多少米？（用方程解）
17．甲、乙两城相距525千米，一辆客车和一辆小轿车分别从两城同时相向而行，3.5小时后两车相遇。已知客车速度60千米/时，小轿车每小时走多少千米？（列方程解答）
18．甲、乙两车同时从相距500千米的两地相对开出，经过6小时后两车还未相遇，此刻两车相距14千米，乙车每小时行45千米，甲车每小时行多少千米？
19．甲、乙两列火车相向而行，甲车长116米，每秒行驶10米。乙车长124米，每秒行驶14米。两列火车从车头相遇到车尾分开需要多少秒？
20．小红从甲地出发，每分钟行85米，小明从乙地出发，每分钟行70米，两人经过5分钟相遇，那么甲乙两地相距多少？
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第一单元：列方程解行程问题和相遇问题专项练习
1．甲乙两地相距1280千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，8小时相遇，货车每小时行驶70千米，客车每小时行驶多少千米？
（1）用线段图完整地表示出题意。
（2）写出题中的等量关系。
（3）列方程解答。
【答案】（1）见详解；（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）90千米
【分析】（1）先同一条线段表示出甲、乙两地的距离，然后从左右两边分别画出线头，在中间的某个点相遇，左边表示货车行驶的路程，右边表示客车行驶的路程，据此画图。
（2）根据速度×时间＝路程，可知相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；
（3）设客车每小时行驶x千米，列方程为（70＋x）×8＝1280，然后解出方程即可。
【详解】（1）
（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离
（3）解：设客车每小时行驶x千米。
（70＋x）×8＝1280
（70＋x）×8÷8＝1280÷8
70＋x＝160
70＋x－70＝160－70
x＝90
答：客车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
2．旭旭和明明家相距2920米，两人同时从家出发见面，旭旭骑自行车，明明步行，10分钟后两人相遇，旭旭骑自行车的速度是明明步行速度的3倍。旭旭和明明的速度分别是每分钟多少米？（用方程解答）
【答案】219米；73米
【分析】速度×时间＝路程，设明明步行速度是每分钟x米，则旭旭骑自行车速度是每分钟3x米，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求出x的值是明明速度，明明速度×3＝旭旭速度，据此分析。
【详解】解：设明明步行速度是每分钟x米。
（3x＋x）×10＝2920
4x×10＝2920
40x＝2920
40x÷40＝2920÷40
x＝73
73×3＝219（米）
答：旭旭和明明的速度分别是每分钟219米、73米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．两地间的路程是392千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过2.8小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】75千米
【分析】根据题意可知，相遇时间×速度和＝路程和，据此设乙车每小时行x千米，列方程为（65＋x）×2.8＝392，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（65＋x）×2.8＝392
（65＋x）×2.8÷2.8＝392÷2.8
65＋x＝140
65＋x－65＝140－65
x＝75
答：乙车每小时行75千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键，可用列方程解决问题。
4．鸵鸟和兔子进行赛跑，它们同时从跑道的同一个地点向同一个方向出发，经过1分钟，鸵鸟超过兔子360米。鸵鸟的速度是20米/秒，兔子的速度是多少？（列方程解答）
【答案】14米/秒
【分析】根据“速度×时间＝路程”得出等量关系：兔子的速度×时间＋360＝鸵鸟的速度×时间，据此列出方程，并求解。注意单位的换算：1分＝60秒。
【详解】1分钟＝60秒
解：设兔子的速度是米/秒。
60＋360＝20×60
60＋360＝1200
60＋360－360＝1200－360
60＝840
60÷60＝840÷60
＝14
答：兔子的速度是14米/秒。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
5．甲、乙两地相距720千米，客车和货车同时从两地相向出发，6小时后相遇，货车每小时行45千米，客车每小时行多少千米？
【答案】75千米
【分析】把客车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（x＋45）×6＝720
（x＋45）×6÷6＝720÷6
x＋45＝120
x＋45－45＝120－45
x＝75
答：客车每小时行75千米。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
6．甲、乙两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4小时后相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米
【分析】把客车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（60＋x）×4＝560
60＋x＝560÷4
60＋x＝140
x＝140－60
x＝80
答：客车每小时行80千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
7．A、B两个码头相距1056km，一艘游轮和一艘货轮分别从两个码头同时相对开出，10小时后相遇。货轮的速度是游轮速度的1.2倍，游轮和货轮的速度分别是多少？
【答案】游轮速度48千米/时；货轮速度57.6千米/时
【分析】根据题意：相遇问题中，两地距离＝游轮行驶距离＋货轮行驶距离，路程＝速度×时间，可将游轮速度设为未知数x，则货轮速度为1.2x，据此列出方程得出答案。
【详解】解：设游轮速度为x，则货轮速度为1.2x，则可列出方程：
则货轮速度：（千米/时）
答：游轮速度是48千米/时；货轮速度是57.6千米/时。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是熟练掌握相遇问题中的等量关系，进而列出方程得出答案。
8．甲、乙两车从相距405千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢10千米。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】50千米
【分析】把乙车的速度设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（x＋x－10）×4.5＝405
（2x－10）×4.5＝405
2x－10＝405÷4.5
2x－10＝90
2x＝90＋10
2x＝100
x＝100÷2
x＝50
答：乙车每小时行50千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
9．重庆和上海是长江经济带最重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有2170千米。有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10千米，经过7小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】150千米
【分析】根据题干，设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是（x＋10）千米/小时，根据等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是（x＋10）千米/小时，根据题意可得：
（x＋x＋10）×7＝2170
（2x＋10）×7＝2170
14x＋70＝2170
14x＋70－70＝2170－70
14x＝2100
14x÷14＝2100÷14
x＝150
答：乙车平均每时行驶150千米。
【点睛】解答此题关键是明确相遇问题中：二者的速度之和×相遇经过的时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。
10．A地到B地的公路长1300千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，经过10小时两车相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝A地到B地的总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（70＋x）×10＝1300
70＋x＝1300÷10
70＋x＝130
x＝130－70
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
11．一辆客车和一辆货车同时从黔江开往重庆，3小时后，客车离重庆还有65千米，货车离重庆还有95千米。已知客车每时行75千米，货车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】65千米
【分析】根据题意可知，客车和货车从黔江到重庆的路程一定；根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：货车的速度×行驶时间＋95＝客车的速度×行驶时间＋65，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车每时行千米。
3＋95＝75×3＋65
3＋95＝225＋65
3＋95＝290
3＋95－95＝290－95
3＝195
3÷3＝195÷3
＝65
答：货车每时行65千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
12．甲、乙两城相距650千米，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两城相对开出，货车每小时行驶60千米，经过5小时后相遇，客车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】根据题意，设客车每小时行驶x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设客车每小时行驶x千米。
（60＋x）×5＝650
（60＋x）×5÷5＝650÷5
60＋x＝130
60＋x－60＝130－60
x＝70
答：客车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
13．两地相距560千米，甲、乙两辆客车同时从两地相向开出，甲客车的速度是乙客车的1.24倍，5小时后相遇。甲、乙客车每小时分别行多少千米？
【答案】乙客车每小时行50千米，则甲客车每小时行62千米
【分析】由题意可知，设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.24x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝560，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.24x千米。
11.2x＝560
11.2x÷11.2＝560÷11.2
（千米）
答：乙客车每小时行50千米，则甲客车每小时行62千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距581千米，3.5小时后相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】81千米
【分析】假设乙车每小时行驶x千米，根据甲车和乙车两车的速度和是（x＋85）千米/时，相遇时间是3.5小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙车每小时行驶多少千米。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，
（x＋85）×3.5＝581
（x＋85）×3.5÷3.5＝581÷3.5
x＋85＝166
x＋85－85＝166－85
x＝81
答：乙车每小时行驶81千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙车的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
15．一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？
【答案】48千米
【分析】先根据“时间＝路程÷速度”求出后行驶小汽车的行驶时间，即追及时间，等量关系式：后行驶小汽车的速度×追及时间－先行驶小汽车的速度×追及时间＝先行驶小汽车先行驶的路程，据此解答。
【详解】480÷60＝8（小时）
解：设先行的汽车每小时行x千米。
60×8－8x＝96
480－8x＝96
8x＝480－96
8x＝384
x＝384÷8
x＝48
答：先行的汽车每小时行48千米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的追及问题，分析题意找出题目中的等量关系式是解答题目的关键。
16．乐乐和青青同时从学校出发，乐乐向东走，青青向西走，5分钟后两人相距600米。乐乐平均每分走65米，青青平均每分走多少米？（用方程解）
【答案】55米
【分析】由题意可知，设青青平均每分走x米，根据等量关系，乐乐走的距离＋青青走的距离＝600，据此列方程解答即可。
【详解】解：设青青平均每分走x米。
5x＋5×65＝600
5x＋325＝600
5x＋325－325＝600－325
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
答：青青平均每分走55米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
17．甲、乙两城相距525千米，一辆客车和一辆小轿车分别从两城同时相向而行，3.5小时后两车相遇。已知客车速度60千米/时，小轿车每小时走多少千米？（列方程解答）
【答案】90千米
【分析】根据题意，可知数量关系：速度和×相遇时间＝两地距离，设小轿车每小时走x千米，可知速度和为（x＋60）千米/时，再根据数量关系列出方程，解方程即可。
【详解】解：设小轿车每小时走x千米。
（x＋60）×3.5＝525
x＋60＝525÷3.5
x＋60＝150
x＝150－60
x＝90
答：小轿车每小时走90千米。
【点睛】此题考查了运用方程解决相遇问题，关键能够找出数量关系再列方程计算。
18．甲、乙两车同时从相距500千米的两地相对开出，经过6小时后两车还未相遇，此刻两车相距14千米，乙车每小时行45千米，甲车每小时行多少千米？
【答案】36千米
【分析】由题意可知，设甲车每小时行x千米，再根据甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝500－14，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲车每小时行x千米。
6x＋45×6＝500－14
6x＋270＝486
6x＋270－270＝486－270
6x＝216
6x÷6＝216÷6
x＝36
答：甲车每小时行36千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．甲、乙两列火车相向而行，甲车长116米，每秒行驶10米。乙车长124米，每秒行驶14米。两列火车从车头相遇到车尾分开需要多少秒？
【答案】10秒
【分析】路程÷速度＝时间，根据题意可知，路程为甲车和乙车的车身总长，速度为甲车和乙车的速度之和，因此用甲车和乙车的车身总长，除以甲车和乙车的速度之和即可，依此计算并解答。
【详解】116＋124＝240（米）
10＋14＝24（米/秒）
240÷24＝10（秒）
答：两列火车从车头相遇到车尾分开需要10秒。
【点睛】此题考查的是火车相遇问题，应先分别计算出甲车和乙车的车身总长和速度总和。
20．小红从甲地出发，每分钟行85米，小明从乙地出发，每分钟行70米，两人经过5分钟相遇，那么甲乙两地相距多少？
【答案】775千米
【分析】路程＝速度之和×相遇时间，因此先用加法计算出小红和小明的速度之和，再用小红和小明的速度之和乘相遇的时间即可，依此根据混合运算的计算顺序列式并解答即可。
【详解】（85＋70）×5
＝155×5
＝775（千米）
答：甲乙两地相距775千米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握相遇问题的计算。