苏教版（2024）五年级下册折线统计图巩固练习

这是一份苏教版（2024）五年级下册折线统计图巩固练习，共57页。试卷主要包含了8摄氏度，最低点是37，8摄氏度，20时的体温是38，5；36等内容，欢迎下载使用。
《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
2024年2月24日
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第二单元折线统计图【八大考点】
专题解读
本专题是第二单元折线统计图。本部分内容包括单式折线统计图和复式折线统计图，其中行程问题在折线统计图中的应用解决起来较为困难，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc18886" 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 PAGEREF _Tc18886 \h 3
\l "_Tc9498" 【考点二】绘制单式折线统计图 PAGEREF _Tc9498 \h 5
\l "_Tc32555" 【考点三】单式折线统计图与行程问题 PAGEREF _Tc32555 \h 7
\l "_Tc31808" 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 PAGEREF _Tc31808 \h 9
\l "_Tc13525" 【考点五】绘制复式折线统计图 PAGEREF _Tc13525 \h 13
\l "_Tc18052" 【考点六】复式折线统计图与行程问题 PAGEREF _Tc18052 \h 16
\l "_Tc15965" 【考点七】统计图的选择 PAGEREF _Tc15965 \h 18
\l "_Tc29328" 【考点八】统计图综合应用 PAGEREF _Tc29328 \h 18
典型例题
【考点一】单式折线统计图的认识与应用。
【方法点拨】
1.折线统计图：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：
既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
（1）2009—2021年我国高铁营业里程是怎样变化的？
（2）哪一年比前一年的高铁营业里程增加的最多？
（3）从统计图中还能发现什么？
【对应练习1】
下面是一位病人某天从时到时的体温记录折线统计图。
（1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
（2）从8时到20时，病人体温上升了多少摄氏度？
（3）你还能提出什么问题？
【对应练习2】
小明对东单元去年的用水量进行了统计。

（1）东单元去年用水量最多的是( )月；用水量最少的是( )月。
（2）8月比4月多用水多少吨？
（3）若每吨水2.39元，东单元去年4月缴水费多少元？
【对应练习3】
下面是一个病人住院期间体温情况统计图。
单位：℃
（1）护士每隔( )小时给病人量一次体温。
（2）这个病人住院期间的最高体温是( )℃，最低体温是( )℃。
（3）这个病人还需要住院治疗吗？为什么？
【考点二】绘制单式折线统计图。
【方法点拨】
绘制折线统计图的步骤：
1.描点：在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
2，连线：将所有的实心点用线段顺次连接起来。
3.标注数据：在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。
【典型例题】
下面是某电器商店2020年下半年取暖器销售量情况统计表。
根据上面的统计表绘制的折线统计图。
【对应练习1】
小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。
根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。
【对应练习2】
下表是小丽2009~2013年收发电子邮件的数量表。
根据上表制成折线统计图。
【对应练习3】
某商场2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出28台，二月份售出15台，三月份售出5台，四月份售出8台，五月份售出25台，六月份售出34台。请根据以上销售情况完成折线统计图。
【考点三】单式折线统计图与行程问题。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。
(1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。
(2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。
【对应练习1】
如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。
(1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时；
(2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时；
(3)同学们回来时平均每小时步行( )km。
【对应练习2】
如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。
（1）小军家到图书馆的距离是( )千米。
（2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。
（3）小军返回的时候平均每时行( )千米。
【对应练习3】
王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。
（1）王越家旅行共行了( )千米。
（2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
（3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。
【对应练习4】
一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
【考点四】复式折线统计图的认识与应用。
【方法点拨】
1.复式折线统计图：
在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。
【典型例题】
下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。
（1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。

（2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。


【对应练习1】
下面是某地区7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米）
请根据统计表绘制复式折线统计图。
【对应练习2】
根据下表，画出与之对应的折线统计图。
【对应练习3】
甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台）
根据表中的数据完成下面的折线统计图。
【考点五】绘制复式折线统计图。
【方法点拨】
复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。
【典型例题】
二十四节气是中华文化的鲜明标识，承载着华夏文明生生不息的基因密码，彰显着中华民族的思想智慧和精神追求。下面是甲市和乙市春、夏24节气的平均气温统计表：
（1）根据统计表中的数据把折线统计图绘制完成。
（2）这两个城市在哪个节气的温差最大？相差多少摄氏度？
（3）甲市在什么节气到什么节气温度增加的最快？
（4）你喜欢这两座城市哪一座城市的温度？为什么？
【对应练习1】
节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。
（1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？
（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？
【对应练习2】
在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是( )个。
【对应练习3】
请根据下表信息完成问题。
（1）请补全折线统计图。
（2）A、B两景区( )月份收入基本一致。( )月份收入相差最大。
（3）A景区1－5月总门票收入是B景区1－5月总门票收入的( )。（用分数表示）
（4）比较A、B两景区总门票收入变化，你认为六月份( )景区总门票收入会更高。
【考点六】复式折线统计图与行程问题。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
下面是两架飞机在一次飞行测试中的记录。看图回答问题。
(1)甲飞机飞行了( )秒。
(2)从第( )秒到第( )秒，甲飞机飞行的高度没有变。
(3)25秒时，乙机的飞行高度是( )米。
(4)第( )秒两架飞机处于同一高度。
【对应练习1】
小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的世纪城公园。已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间关系如图所示。请回答以下问题。
(1)小军在去公园的路上休息了( )分钟，小玲比小军早到公园( )分钟。
(2)小玲从出发到公园，平均每分钟骑( )千米。
【对应练习2】
下面是小刚和小强赛跑情况统计图。
观察统计图，思考回答问题：
(1)( )先到达终点。
(2)开赛第( )分钟时，( )追上了( )。
(3)比赛时，两人拉开的距离最远，约是( )米。
(4)小强的折线图说明，他前两分半跑的速度比后边几分跑的速度( )（填“快”或“慢”）。
【对应练习3】
看统计图填一填。
下面是A、B两车从甲地到乙地的行程图。
(1)( )车先出发，( )车先到达。
(2)A车的速度是( )千米/时，B车的速度是( )千米/时。
【考点七】统计图的选择。
【方法点拨】
选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。
1.条形统计图的特点。
条形统计图可以直观的反映数量的多少。
2.折线统计图的特点。
折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。
【对应练习1】
要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。
【对应练习2】
李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用( )统计图比较合适。
【对应练习3】
学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。
【考点八】统计图综合应用。
【方法点拨】
条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
【典型例题】
某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：
（1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。
（2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。
（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。
【对应练习1】
如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。
（2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条）
（3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
【对应练习2】
下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。
（1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。
（2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。
（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。
【对应练习3】
总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2．
不同学习方式时间分配统计图
甲、乙近五次课堂练习成绩统计图
观察上面两幅图，解决下面的问题。
①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。
②甲第五次课堂练习的成绩比第一次提高了( )% 。
③从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。
月份
7
8
9
10
11
12
数量/台
100
105
115
130
150
170
年龄（岁）
8
9
10
11
12
13
14
15
升高（cm）
115
120
133
138
142
150
153
157
年份
2009
2010
2011
2012
2013
电子邮件/件
110
118
123
140
146
年龄
7岁
8岁
9岁
10岁
11岁
12岁
13岁
男生
125
132
133
140
145
150
154
女生
123
127
135
143
145
152
156
年份
2014
2015
2016
2017
2018
甲品牌
1.8
2.0
2.4
2.8
3.2
乙品牌
0.5
1.2
2.4
3.0
3.6
温度/℃
立春
雨水
惊蛰
春分
清明
谷雨
立夏
小满
芒种
夏至
小暑
大暑
甲市
0
5
9
12
20
23
25
28
30
32
36
39
乙市
17
18
20
22
23
25
26
27
28
29
29
30
年份
2017
2018
2019
2020
2021
中国科技数量/个
867
909
978
1000
1004
中国主办科普微信公众号数量/个
1650
2100
1800
2500
2767
月份
1月
2月
3月
4月
5月
A景区门票收入约（万元）
30
40
50
55
55
B景区门票收入约（万元）
10
20
50
75
85
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
2024年2月24日
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第二单元折线统计图【八大考点】
专题解读
本专题是第二单元折线统计图。本部分内容包括单式折线统计图和复式折线统计图，其中行程问题在折线统计图中的应用解决起来较为困难，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc18886" 【考点一】单式折线统计图的认识与应用 PAGEREF _Tc18886 \h 3
\l "_Tc9498" 【考点二】绘制单式折线统计图 PAGEREF _Tc9498 \h 7
\l "_Tc32555" 【考点三】单式折线统计图与行程问题 PAGEREF _Tc32555 \h 11
\l "_Tc31808" 【考点四】复式折线统计图的认识与应用 PAGEREF _Tc31808 \h 14
\l "_Tc13525" 【考点五】绘制复式折线统计图 PAGEREF _Tc13525 \h 20
\l "_Tc18052" 【考点六】复式折线统计图与行程问题 PAGEREF _Tc18052 \h 26
\l "_Tc15965" 【考点七】统计图的选择 PAGEREF _Tc15965 \h 29
\l "_Tc29328" 【考点八】统计图综合应用 PAGEREF _Tc29328 \h 30
典型例题
【考点一】单式折线统计图的认识与应用。
【方法点拨】
1.折线统计图：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：
既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
（1）2009—2021年我国高铁营业里程是怎样变化的？
（2）哪一年比前一年的高铁营业里程增加的最多？
（3）从统计图中还能发现什么？
【答案】见详解
【分析】通过观察折线的走势，可以判断数量的增减变化情况，折线处于上升趋势，说明高铁营业里程在增加；根据提供的数据，我们可以逐年进行比较，找出高铁营业里程增加的最多是哪一年。
【详解】（1）2009—2021年我国高铁营业里程逐年增加。
（2）2010年：5133－2699＝2434（千米） 2011年：6601－5133＝1468（千米）
2012年：9356－6601＝2755（千米） 2013年：11028－9356＝1672（千米）
2014年：16456－11028＝5428（千米） 2015年：19838－16456＝3382（千米）
2016年：22980－19838＝3142（千米） 2017年：25164－22980＝2184（千米）
2018年：29904－25164＝4740（千米） 2019年：35388－29904＝5484（千米）
2020年：37929－35388＝2541（千米） 2021年：40156－37929＝2227（千米）
5484＞5428＞4740＞3382＞3142＞2755＞2541＞2434＞2227＞2184＞1672＞1468
2019年比前一年的高铁营业里程增加的最多。
（3）2011年比前一年的高铁营业里程增加的最少。（答案不唯一）
【对应练习1】
下面是一位病人某天从时到时的体温记录折线统计图。
（1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
（2）从8时到20时，病人体温上升了多少摄氏度？
（3）你还能提出什么问题？
【答案】（1）1.3摄氏度；
（2）1摄氏度；
（3）见详解
【分析】（1）折线统计图中，最高点是38.8摄氏度，最低点是37.5摄氏度，运用小数减法得出答案；
（2）根据折线统计图，8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，运用小数减法相减得出答案；
（3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？用20时的体温减去12时的体温即可。（答案不唯一）
【详解】（1）病人的最高体温和最低体温分别是38.8摄氏度、37.5摄氏度，则相差：
38.8−37.5＝1.3（摄氏度）
答：病人的最高体温和最低体温相差1.3摄氏度。
（2）8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，则：
38.8−37.8＝1（摄氏度）
答：从8时到20时，病人体温上升了1摄氏度。
（3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？（问题不唯一）
38.8－38.1＝0.7（摄氏度）
答：病人从12时到16时体温上升0.7℃。
【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图和小数减法，解题的关键是熟练掌握折线统计图特征及应用，进而得出答案。
【对应练习2】
小明对东单元去年的用水量进行了统计。

（1）东单元去年用水量最多的是( )月；用水量最少的是( )月。
（2）8月比4月多用水多少吨？
（3）若每吨水2.39元，东单元去年4月缴水费多少元？
【答案】（1）8；1
（2）100吨
（3）358.5元
【分析】（1）观察折线统计图，横轴表示月份，纵轴表示用水量，统计图最高点对应的月份即为东单元去年用水量最多的月份，最低点对应的月份即为东单元去年用水量最少的月份，据此解答。
（2）根据统计图，8月用水250吨，4月用水150吨，相减即为8月比4月多用水的吨数，据此解答。
（3）每吨水费×4月用水吨数＝需要缴纳的水费。据此解答。
【详解】（1）观察折线统计图可知，最多的月份为8月，用水量最少的月份为1月。
（2）250－150＝100（吨）
答：8月比4月多用水100吨。
（3）2.39×150＝358.5（元）
答：东单元去年4月缴水费358.5元。
【点睛】本题考查折线统计图的特征以及小数乘法的计算方法，学会分析折线统计图是解题的关键。
【对应练习3】
下面是一个病人住院期间体温情况统计图。
单位：℃
（1）护士每隔( )小时给病人量一次体温。
（2）这个病人住院期间的最高体温是( )℃，最低体温是( )℃。
（3）这个病人还需要住院治疗吗？为什么？
【答案】（1）6
（2）39.5；36.8；
（3）见详解
【分析】（1）观察统计图可知，护士6时、12时、18时、0时给病人量体温，即每隔12－6＝6小时给病人量一次体温；
（2）折线上的最高点表示最高体温，最低点表示最低体温；
（3）通过病人的体温情况可知，病人的体温已经恢复正常，据此解答即可。
【详解】（1）12－6＝6（小时）
则护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）这个病人住院期间的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃。
（3）这个病人不需要住院治疗了，因为经过治疗，体温已经恢复正常。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
【考点二】绘制单式折线统计图。
【方法点拨】
绘制折线统计图的步骤：
1.描点：在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。
2，连线：将所有的实心点用线段顺次连接起来。
3.标注数据：在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。
【典型例题】
下面是某电器商店2020年下半年取暖器销售量情况统计表。
根据上面的统计表绘制的折线统计图。
【答案】见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次理解各点即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】此题考查的目的是理解在折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【对应练习1】
小美在她8到15岁每年的生日测得的身高如下表。
根据上面的统计表，完成下面的折线统计图。
【答案】见详解
【分析】表格上每一组数据包括年龄和身高，先在横轴上找到年龄，再在这个年龄的垂直方向找到对应的身高，根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。
【详解】根据分析作图如下：
【对应练习2】
下表是小丽2009~2013年收发电子邮件的数量表。
根据上表制成折线统计图。
【答案】见详解
【分析】写上标题，根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可。
【详解】
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【对应练习3】
某商场2022年上半年某品牌空调销售情况如下：一月份售出28台，二月份售出15台，三月份售出5台，四月份售出8台，五月份售出25台，六月份售出34台。请根据以上销售情况完成折线统计图。
【答案】见详解
【分析】根据题干中给出的数据，描出相应的点来，然后用线段顺次连接，画出折线统计图；
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查了折线统计图的制作方法及从图中获取信息的能力。
【考点三】单式折线统计图与行程问题。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。
(1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。
(2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。
解析：
（1）观察统计可知，王叔叔一共行了360千米，用时6小时，途中休息了1小时。
（2）360÷（6－1）
＝360÷5
＝72（千米）
【对应练习1】
如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。
(1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时；
(2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时；
(3)同学们回来时平均每小时步行( )km。
解析：
（1）11时－8时＝3（小时）
9时30分＝9.5时
9.5时－9时＝0.5（小时）
3小时－0.5小时＝2.5（小时）
同学们去公园用了3小时，实际步行用了2.5小时。
（2）9.5时－9时＝0.5（小时）
14时－11时＝3（小时）
同学们在路上休息了0.5小时，在公园游玩了3小时。
（3）16时－14时＝2（小时）
10÷2＝5（km）
同学们回来时平均每小时步行5km。
【对应练习2】
如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。
（1）小军家到图书馆的距离是( )千米。
（2）小军在图书馆待了( )分，他在去的途中停了( )分。
（3）小军返回的时候平均每时行( )千米。
解析：（1）5；（2）40；20；（3）15
【对应练习3】
王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。
（1）王越家旅行共行了( )千米。
（2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
（3）不算休息，王越家平均每小时行( )千米。
解析：（1）360；（2）6；1；（3）72
【对应练习4】
一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。
（1）甲地到乙地的距离是( )千米。
（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是( )。
（3）货车在乙地停留了( )分。
解析：（1）25；（2）1∶2；（3）30
【考点四】复式折线统计图的认识与应用。
【方法点拨】
1.复式折线统计图：
在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。
【典型例题】
下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。
（1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。

（2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。


【答案】见详解
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；表示智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况适合选择复式条形统计图，表示二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩的变化情况适合选择复式折线统计图；统计图中横轴表示次数，纵轴表示个数，单位长度表示5个，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点，用实线表示张明成绩的变化情况，用虚线表示李强成绩的变化情况，最后标出对应的数据，据此解答。
【详解】分析可知，第（2）组数据用折线统计图表示更合适。

【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
【对应练习1】
下面是某地区7－13岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米）
请根据统计表绘制复式折线统计图。
【答案】见详解
【分析】通过观察发现：横轴表示年龄，纵轴表示身高；用实线表示男生，用虚线表示女生；每个单位长度表示5厘米。根据统计表中的数据，分别描出两组数据所对应的点，再根据图例顺次连接各点，在各点上方或下方标出所表示的数据。
【详解】如下图：
【点睛】在绘制复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格所表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他项目名称的间隔要相等。
【对应练习2】
根据下表，画出与之对应的折线统计图。
【答案】答案见详解。
【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。观察人数最多有40人，依据行数，每一行代表5个人比较合适。
【详解】作图如下：
。
【点睛】此题考查折线统计图的绘制，明确每一行代表的具体数值是解题的关键。
【对应练习3】
甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。（单位：万台）
根据表中的数据完成下面的折线统计图。
【答案】见详解
【分析】折线统计图的横轴表示年份，纵轴表示销售量，用实线表示甲品牌，用虚线表乙品牌；根据统计表中的数据，在统计图中描出各点，然后把各点顺次连接起来，绘制出折线统计图。
【详解】如图：
【点睛】掌握复式折线统计图的绘制方法是解题的关键。
【考点五】绘制复式折线统计图。
【方法点拨】
复式折线统计图的绘制与单式折线统计图的绘制基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。
【典型例题】
二十四节气是中华文化的鲜明标识，承载着华夏文明生生不息的基因密码，彰显着中华民族的思想智慧和精神追求。下面是甲市和乙市春、夏24节气的平均气温统计表：
（1）根据统计表中的数据把折线统计图绘制完成。
（2）这两个城市在哪个节气的温差最大？相差多少摄氏度？
（3）甲市在什么节气到什么节气温度增加的最快？
（4）你喜欢这两座城市哪一座城市的温度？为什么？
【答案】（1）图见详解
（2）立春；17摄氏度
（3）春分；清明
（4）见详解
【分析】（1）表格上每一组数据包括节气和温度，先在横轴上找到节气名称，再在这个节气名称的垂直方向找到对应的温度，进行描点并标注数值，依照此法将各组数据都进行描点标数值，最后用线段顺次连接这些点，形成折线统计图；
（2）两条直线上的点离的越远，则表示他们的温差越大，据此解答即可；
（3）哪两个节气之间的线段最陡，就说明这两个节气温度增加最快，依此解答；
（4）根据它们的温度数据进行解答，说法合理即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）这两个城市在立春节气的温差最大；
17－0＝17（摄氏度）
相差17摄氏度。
（3）甲市在春分节气到清明节气温度增加的最快。
（4）我喜欢这乙城市的温度，因为温度升降幅度不大，比较适宜。（答案不唯一）
【对应练习1】
节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是某市区域内甲、乙两地2017－2022年每年雾霾天气天数的统计图。
（1）2017－2022年，该市区域内甲、乙两地每年雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？
（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？
【答案】（1）见详解
（2）乙地
【分析】（1）折线统计图既能看出数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
从图上看，折线向上走，数量增加，折线向下走，数量减少。据此判断变化趋势。
（2）比较两地各年雾霾天数，哪个地区的雾霾天数少，说明治理雾霾的效果更好。
【详解】由分析可作答：
（1）答：甲、乙两地雾霾天数从2017年到2019年逐年增长，从2019年到2022年逐年减少。
（2）2017年两地雾霾天数相等，2018年到2022年乙地的雾霾天数均少于甲地的雾霾天数。
答：这六年中乙地治理雾霾效果更好一些。
【对应练习2】
在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是( )个。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）3733
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷3≈322个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷3
＝967÷3
≈322（个）
2767＋322＋322＋322
＝2767＋322×3
＝2767＋966
＝3733（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是3733个。
【对应练习3】
请根据下表信息完成问题。
（1）请补全折线统计图。
（2）A、B两景区( )月份收入基本一致。( )月份收入相差最大。
（3）A景区1－5月总门票收入是B景区1－5月总门票收入的( )。（用分数表示）
（4）比较A、B两景区总门票收入变化，你认为六月份( )景区总门票收入会更高。
【答案】（1）见详解；（2）3；5；（3）；（4）B
【分析】（1）根据统计表中的数据，先描出各点，再依次连接即可，实线表示A景区，虚线表示B景区；
（2）根据统计图可知，A、B两景区3月份收入一样；再计算出每个月两个景区收入差，然后比较即可；
（3）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用A景区1－5月总门票收入除以B景区1－5月总门票收入，即可求出A景区1－5月总门票收入是B景区1－5月总门票收入的几分之几；
（4）A景区的收入越来越稳定，B景区的收入越来越高；所以六月份B景区总门票收入会更高。
【详解】（1）如图：
（2）1月：30－10＝20（万元）
2月：40－20＝20（万元）
3月：50－50＝0（万元）
4月：75－55＝20（万元）
5月：85－55＝30（万元）
30＞20＞0
A、B两景区3月份收入基本一致。5月份收入相差最大。
（3）30＋40＋50＋55＋55＝230（万元）
10＋20＋50＋75＋85＝240（万元）
230÷240＝
A景区1－5月总门票收入是B景区1－5月总门票收入的。
（4）根据分析可知，六月份B景区总门票收入会更高。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【考点六】复式折线统计图与行程问题。
【方法点拨】
与路程时间相关的折线统计图：
1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。
2.水平表示停在某地。
3.直线越陡峭那么速度越快。
【典型例题】
下面是两架飞机在一次飞行测试中的记录。看图回答问题。
(1)甲飞机飞行了( )秒。
(2)从第( )秒到第( )秒，甲飞机飞行的高度没有变。
(3)25秒时，乙机的飞行高度是( )米。
(4)第( )秒两架飞机处于同一高度。
解析：
（1）甲飞机飞行了35秒。
（2）从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（3）25秒时，乙机的飞行高度是25秒。
（4）第15秒两架飞机处于同一高度。
【对应练习1】
小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的世纪城公园。已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间关系如图所示。请回答以下问题。
(1)小军在去公园的路上休息了( )分钟，小玲比小军早到公园( )分钟。
(2)小玲从出发到公园，平均每分钟骑( )千米。
解析：
（1）1－0.5＝0.5（小时）
0.5小时＝30分钟
2.5－2＝0.5（小时）
0.5小时＝30分钟
小军在去公园的路上休息了30分钟，小玲比小军早到公园30分钟。
（2）10÷[（2－0.5）×60]
＝10÷90
＝
小玲从出发到公园，平均每分钟骑千米。
【对应练习2】
下面是小刚和小强赛跑情况统计图。
观察统计图，思考回答问题：
(1)( )先到达终点。
(2)开赛第( )分钟时，( )追上了( )。
(3)比赛时，两人拉开的距离最远，约是( )米。
(4)小强的折线图说明，他前两分半跑的速度比后边几分跑的速度( )（填“快”或“慢”）。
解析：
（1）小强先到达终点。
（2）开赛第3分钟时，小强追上了小刚。
（3）比赛时，两人拉开的距离最远，约是100米。
（4）400÷2.5＝160（米/分）
（800－400）÷（4.5－2.5）
＝400÷2
＝200（米/分）
160＜200
小强的折线图说明，他前两分半跑的速度比后边几分跑的速度慢。
【对应练习3】
看统计图填一填。
下面是A、B两车从甲地到乙地的行程图。
(1)( )车先出发，( )车先到达。
(2)A车的速度是( )千米/时，B车的速度是( )千米/时。
解析：
（1）A车先出发，B车先到达。
（2）A车的速度是45千米/时，B车的速度是90千米/时。
【考点七】统计图的选择。
【方法点拨】
选择不同的统计图，需要熟悉条形统计图和折线统计图的特点。
1.条形统计图的特点。
条形统计图可以直观的反映数量的多少。
2.折线统计图的特点。
折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。
【典型例题】
要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用( )统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用( )统计图。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】要清楚地表示小赵每一次的数学考试成绩，应该选用条形统计图：如果要表示他数学考试成绩的变化趋势，应该选用折线统计图。
【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。
【对应练习1】
要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制( )统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制( )统计图比较好。
【答案】 复式条形 复式折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
【对应练习2】
李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用( )统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用( )统计图比较合适。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】李哲想把2022年北京冬奥会金牌数前五名的国家得金牌数的情况制成统计图，应选用条形统计图；如果想了解我国参加近五届冬奥会所获金牌数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
【对应练习3】
学校需要反映各班级的人数多少，应选用( )统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用( )统计图。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】学校需要反映各班级的人数多少，应选用条形统计图。工厂需要了解半年来生产某种产品的变化情况，应选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
【考点八】统计图综合应用。
【方法点拨】
条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。
【典型例题】
某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：
（1）这几年中，该景区门票单价最高的是( )年，参观人数最少的那一年全年只有( )人。
（2）2014~2016三年中，( )年门票总收入最多，是( )万元。
（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到( )万人。
解析：（1）2016；20000；（2）2015；144；（3）3.6
【对应练习1】
如图①表示的是某综合商场1～5月份月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1～5月份月销售额占商场当月销售总额的百分比情况。观察图①、图②，解答下面的问题。
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1～5月份商场服装部销售总额一共是410万元，请求出并画出4月份的服装销售额。
（2）统计图②中，你读到了哪些数学信息？（至少写出两条）
（3）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
解析：
（1）410﹣100﹣90﹣65﹣80
＝310﹣90﹣65﹣80
＝220﹣65﹣80
＝155﹣80
＝75（万元）
（2）统计图②中，读到的数学信息有：
①1月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比最高。
②1～3月份商场服装部销售额占商场当月销售总额的百分比呈下降趋势。（答案不唯一）
（3）由条形统计图可知，商场服装部2月份的销售额是90万元。
【对应练习2】
下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。
（1）从折线统计图中可以看出( )的成绩提高得快。
（2）从条形统计图中可以看出( )思考的时间多一些，多( )分。
（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩。
解析：
（1）答：从折线统计图中可以看出甲的成绩提高的快一些；
（2）答：从条形统计图中可以看出甲思考的时间多一些；
30－20＝10（分）；
（3）（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
答：甲最后三次自测的平均成绩是80分。
【对应练习3】
总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如图1，近五次课堂练习的成绩情况如图2．
不同学习方式时间分配统计图
甲、乙近五次课堂练习成绩统计图
观察上面两幅图，解决下面的问题。
①甲、乙两人在家的学习时间分别是( )分钟和( )分钟。
②甲第五次课堂练习的成绩比第一次提高了( )% 。
③从折线统计图中，可以直接看出( )同学的成绩提高得更快，对照左上图请简要分析原因。
解析：
①甲在家学习的时间：20+25+5+10=60（分钟）
乙：20+15+10+15=60（分钟）
②（92-80）÷80×100%=15%
③从折线统计图可以很明确看出乙成绩进步比较明显。根据图1，可得信息，乙在思考和交流用的时间比较多。
月份
7
8
9
10
11
12
数量/台
100
105
115
130
150
170
年龄（岁）
8
9
10
11
12
13
14
15
升高（cm）
115
120
133
138
142
150
153
157
年份
2009
2010
2011
2012
2013
电子邮件/件
110
118
123
140
146
年龄
7岁
8岁
9岁
10岁
11岁
12岁
13岁
男生
125
132
133
140
145
150
154
女生
123
127
135
143
145
152
156
年份
2014
2015
2016
2017
2018
甲品牌
1.8
2.0
2.4
2.8
3.2
乙品牌
0.5
1.2
2.4
3.0
3.6
温度/℃
立春
雨水
惊蛰
春分
清明
谷雨
立夏
小满
芒种
夏至
小暑
大暑
甲市
0
5
9
12
20
23
25
28
30
32
36
39
乙市
17
18
20
22
23
25
26
27
28
29
29
30
年份
2017
2018
2019
2020
2021
中国科技数量/个
867
909
978
1000
1004
中国主办科普微信公众号数量/个
1650
2100
1800
2500
2767
月份
1月
2月
3月
4月
5月
A景区门票收入约（万元）
30
40
50
55
55
B景区门票收入约（万元）
10
20
50
75
85