高考数学第二轮复习专题练习 综合测试卷：必修二全册（基础篇）（教师版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习 综合测试卷：必修二全册（基础篇）（教师版），共16页。
1．（5分）（2023·陕西咸阳·模拟预测）若复数z=3-2i，则z2-2z的虚部是（ ）
A．5B．5iC．-8D．-8i
【解题思路】先根据复数的运算求得z2-2z=-1-8i，再得到虚部即可.
【解答过程】由题意，可得z2-2z=3-2i2-23-2i=9-12i-4-6+4i=-1-8i，
故z2-2z的虚部为-8.
故选：C.
2．（5分）（2022秋·上海宝山·高二开学考试）关于直线l、m及平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．若l//α，α∩β=m，则l//m
B．若l⊥α，l//β，则α⊥β
C．若l//m，m⊂α，则l//α
D．若l//α，m⊥l，则m⊥α
【解题思路】根据条件判断各选项即可.
【解答过程】对于A，若l//α，α∩β=m，则l//m或与m异面，故A错误；
对于B，若l⊥α，l//β，则存在直线b，使得b⊂β，且b∥l，则b⊥α，
故α⊥β，故B正确；
对于C，若l//m，m⊂α，则l∥α，或l⊂α，故C错误；
对于D，若l∥α,m⊥l，则不一定得到m⊥α，故D错误.
故选：B.
3．（5分）（2023·湖南·模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，若AE=23AC，则DE=（ ）
A．13a-23bB．23a-13bC．13a+23bD．23a+13b
【解题思路】根据向量的运算法则计算得到答案.
【解答过程】DE=AE-AD=23AC-AD=23AB+AD-AD=23a-13b，
故选：B.
4．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一个射手进行射击，记事件A1=“脱靶”，A2=“中靶”，A3=“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（ ）．
A．A1与A2B．A1与A3C．A2与A4D．以上都不对
【解题思路】根据给定条件，利用互斥事件、对立事件的意义逐项分析判断作答.
【解答过程】射手进行射击时，事件A1=“脱靶”，A2=“中靶”，A3=“中靶环数大于4”，
事件A1与A2不可能同时发生，并且必有一个发生，即事件A1与A2是互斥且对立，A错误；
事件A1与A3不可能同时发生，但可以同时不发生，即事件A1与A3是互斥不对立，B正确，D错误；
事件A2与A3可以同时发生，即事件A2与A3不互斥不对立，C不是.
故选：B.
5．（5分）（2023春·安徽·高一开学考试）已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如下图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（ ）
A．甲比乙的射击水平更高
B．甲的射击水平更稳定
C．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
D．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
【解题思路】计算甲，乙的平均数并比较即可判断A；计算甲，乙的方差并比较即可判断B；求出甲，乙的中位数即可判断C；求出甲，乙的众数即可判断D．
【解答过程】甲的平均数x1=110(5+7+3×8+4×9+10)=8.2
乙的平均数x2=110(6+2×7+2×8+2×9+3×10)=8.4
∵x1