人教版第二册下A概率课堂检测

这是一份人教版第二册下A概率课堂检测，共8页。
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022秋·上海浦东新·高二期末）已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；
②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；
③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；
④若任取x∉B，则x∉A是必然事件．
其中正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（5分）（2022·全国·高一专题练习）下列命题正确的是
A．用事件A发生的频率fnA估计概率PA，重复试验次数n越大，估计的就越精确.
B．若事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B相互独立.
C．事件A与事件B同时发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率小.
D．抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大.
3．（5分）（2022春·高一课时练习）（福建省福州2018届高三质检）规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.根据以往经验，某选手投掷一次命中8环以上的概率为45.现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率： 用计算机产生0到9之间的随机整数，用0,1表示该次投掷未在 8 环以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示该次投掷在 8 环以上，经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
031 257 393 527 556 488 730 113 537 989
据此估计，该选手投掷 1 轮，可以拿到优秀的概率为
A．45B．1820
C．112125D．1720
4．（5分）（2023·全国·高一专题练习）从装有4个红球和3个白球的口袋中任取4个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．至多有2个白球与恰有3个白球B．至少有1个白球与都是红球
C．恰有1个红球与恰有3个白球D．至多有1个红球与至多有1个白球
5．（5分）（2022·高一课时练习）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事件E=“靶未被击中”，事件F=“靶被击中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系式（A表示A的对立事件，B表示B的对立事件）：①E=AB，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤G=AB+AB，⑥PF=1-PE，⑦PF=PA+PB．其中正确的关系式的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（5分）（2023·全国·高一专题练习）小刚参与一种答题游戏，需要解答A，B，C三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a，a，12，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为14，则他三道题都答错的概率为（ ）
A．12B．13C．14D．15
7．（5分）（2023·陕西西安·统考一模）某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12，则（ ）
A．甲获得冠军的概率最大B．甲比乙获得冠军的概率大
C．丙获得冠军的概率最大D．甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等
8．（5分）（2022春·河北邢台·高一阶段练习）小赵同学准备了四个游戏，四个游戏中的不透明的盒子中均装有3个白球和2个红球（小球除颜色外都相同），游戏规则如下表所示：
若你和小赵同学玩这四个游戏中的一个，你想获胜，则应该选（ ）
A．游戏1B．游戏2C．游戏3D．游戏4
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022春·黑龙江哈尔滨·高一阶段练习）下列说法不正确的是（ ）
A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的必要不充分条件
B．若A，B为两个事件，则PA+B=PA+PB
C．若事件A，B，C两两互斥，则PA+PB+PC=1
D．若事件A，B满足PA+PB=1，则A与B相互对立
10．（5分）（2022·高一单元测试）连掷一枚均匀的骰子两次，向上的点数分别为m，n，记t=m+n，则下列说法错误的是（ ）
A．事件“t=12”的概率为121B．事件“t是奇数”与“m=n”互为对立事件
C．事件“t=2”与“t≠3”为互斥事件D．事件“t>8且mna2)=512D．事件a2=1与A=0对立
12．（5分）（2023·全国·高三专题练习）4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是12．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（ ）
A．恰有四支球队并列第一名为不可能事件B．有可能出现恰有三支球队并列第一名
C．恰有两支球队并列第一名的概率为14D．只有一支球队名列第一名的概率为12
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2023·全国·高一专题练习）假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
据此估计，该运动员两次掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为 ．
14．（5分）（2022春·黑龙江哈尔滨·高一期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如8=3+5，在不超过11的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是 （用分数表示）．
15．（5分）（2022秋·上海徐汇·高二期末）甲､乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲､乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮猜对的概率为23.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为 .
16．（5分）（2022·高一课时练习）口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为 .
①A与D为对立事件；②B与C是互斥事件；③C与E是对立事件：④PC∪E=1；⑤PB=PC.
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2022·高一课时练习）同时转动如图的两个转盘，记转盘（1）得到的数为x，转盘（2）得到的数为y，结果为x,y．
(1)写出这个试验的样本空间．
(2)求这个试验的基本事件个数．
(3)“x+y=5”这一事件包含哪几个基本事件？“x1”呢？
(4)用集合A表示事件：xy=4；用集合B表示事件：x=y．
18．（12分）（2022·全国·高二期末）新冠疫情防控期间，为保证抗疫物资的质量，我国加大了质量检测的力度.某市今年新增了两家专门生产测温枪的工厂.质检部门现从这两家工厂各随机抽取了100把测温枪，检测其某项质量指标，得到甲、乙两厂所生产的测温枪的该项质量指标值的频数分布表，如下表所示：
已知每把测温枪的等级与该项质量指标值间的关系如下表所示：
（1）试利用样本估算总体的思想分别估计甲、乙两厂生产出来的一把测温枪为特级测温枪的概率；
（2）若生产一把二级测温枪、一级测温枪、特级测温枪分别可获得纯利润10元、20元、30元，且不考虑其他因素，试从平均数的角度分析哪家工厂生产测温枪的利润更高.
19．（12分）（2022·高一课时练习）如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜．你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？
20．（12分）（2023春·辽宁沈阳·高一开学考试）为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”.为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在50,60，90,100的数据），如下图所示.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数；
(3)在70,80，80,90内按分层抽样的方法抽取5名学生的成绩，从这5名学生中随机抽取2人，求2人成绩都在70,80的概率.
21．（12分）（2022秋·福建莆田·高二期中）甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 34，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；
（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
22．（12分）（2022·全国·高三专题练习）设n是给定的正整数（n>2），现有n个外表相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第kk=1,2,3,⋯,n个袋中有k个红球，n-k个白球．现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回）．
（1）若n=4，假设已知选中的恰为第2个袋子，求第三次取出为白球的概率；
（2）若n=4，求第三次取出为白球的概率；
（3）对于任意的正整数nn>2，求第三次取出为白球的概率．游戏1
游戏2
游戏3
游戏4
取球规则
一次性取一个，取一次
一次性取两个，取一次
一次性取一个，不放回地取两次
一次性取一个，有放回地取两次
获胜规则
取到红球→小赵胜
取到白球→小赵败
两个球不同色→小赵胜
两个球同色→小赵败
两个球不同色→小赵胜
两个球同色→小赵败
两个球不同色→小赵胜
两个球同色→小赵败
93
28
12
45
85
69
68
34
31
25
73
93
02
75
56
48
87
30
11
35
质量指标值
70,80
80,90
90,100
100,110
110,120
甲厂测温枪的频数
8
24
36
24
8
乙厂测温枪的频数
6
26
38
22
8
质量指标值
70,90
90,100
100,120
等级
二级
一级
特级