（模块化思维提升）专题8-比较大小-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版）

这是一份（模块化思维提升）专题8-比较大小-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版），共1页。试卷主要包含了整数的大小比较，小数的大小比较，分数的大小比较，循环小数的大小比较，循环小数和分数的大小比较，特殊方法，10等内容，欢迎下载使用。
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、整数的大小比较：位数越多的整数越大，如果位数相同，则从最高位起依次比较各位数字大小，相同位上数字越大的整数越大．
2、小数的大小比较：小数由整数部分和小数部分组成．整数部分的比较规则与整数的比较规则相同，整数部分越大的小数越大．如果整数部分相同，则从十分位起依次比较各位数字，相同位上数字越大的那个小数越大．
3、分数的大小比较：分母相同，分子越小的分数越小；分子相同，分母越小的分数越大．
4、循环小数的大小比较：将所有循环小数补足到足够的相同的位数，即可按照小数的比较法则进行比较．
5、循环小数和分数的大小比较：①对于较简单的情形，将分数化为小数，再按照小数比较大小的规则比较即可．②对于分数形式较复杂的情形，将循环小数化为分数与分数比较大小．
6、特殊方法：
①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、大小介于两者之间的数，参与比较，简化比较过程．
②倒数法：倒数越大，数越小．某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结构复杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求．
③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放缩为相近的数，然后比较得到的结果．
④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问题转化为比较两个分数与1的差的大小．
【典例一】的积与比较，哪个大？
【解答】解：的分母为：
与分子约分后得：
因为 所以
答：比较大．
【典例二】比较与的大小。
【解答】解：因为
所以
故答案为：。
【典例三】分数的分子、分母同时加上什么数，所得的新分数等于？
【解答】解：因为：，
又因为：，，
所以：，
答：分数分子和分母同时加上1997等于．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用，以及分数大小比较的方法及应用．
一．选择题（共8小题）
1．甲数是1128，乙数是甲数的2倍，丙数比乙数少1127，则这三个数的大小关系是
A．甲乙丙B．乙丙甲C．丙乙甲
2．有甲、乙、丙、丁4个数，已知甲，乙，丙，丁．从推理的角度，下列对于甲、乙、丙、丁4个数的大小顺序的叙述，正确的是
A．甲乙丙丁B．甲乙丙丁C．甲乙丁丙D．丙甲乙丁
3．已知、、均不为，、、这三个数中最小的是
A．B．C．D．无法判断
4．如果甲乙，那么甲和乙的大小关系是
A．甲乙B．甲乙C．甲乙
5．已知、都不为，那么和比较是
A．B．C．D．无法比较
6．比较大小：〇，在圆圈里填
A．B．C．D．无法比较
7．如果、不等于，那么与的关关系是
、 、 、无法比较
A．B．C．D．
8．甲数的与乙数的相等，甲数的与丙数的相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？ （甲、乙、丙均不为
A．甲乙丙B．丙乙甲C．甲丙乙D．丙甲乙
二．填空题（共8小题）
9．甲、乙、丙、丁四个数，甲，乙，丙，丁。这四个数的大小顺序应是： 。
10．，可取的自然数有 个．
11．将数，，，用“”连接起来为： ．
12．在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：
13．有五个分数、、、、，按从大到小的顺序排列第四个数是 ．
14．已知、、均不为，那么、、中，最大的是 ，最小的是 。
15．如果、均不为，那么。
16．把、0.9056、和按照从小到大的顺序排列： 。
三．计算题（共4小题）
17．先通分，再比较下面每组分数的大小。
（1）、和
（2）、和
18．比较和的大小．
19．将、、、按从小到大的顺序排列．
计算：已知，，，试求、、三者大小关系．
四．解答题
21．，互为倒数，如果，，那么试着比较、的大小。
22．求满足下列条件的最小正整数，对于这个数，有唯一的正整数，满足
23．把，，这三个分数按照从小到大的顺序排列．
24．已知，，试比较与的大小。
25．有三个分数、、，请你比较一下，哪个分数最大？
26．比较、、、的大小，你能发现什么？根据你发现的规律猜一下与哪个更大．
27．比较下列四个数的大小（从大到小排列）．
28．比较大小，将下面每组按从小到大的顺序排列。
（1）；
（2），
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【答案】【解答】解：
所以三个数的大小关系是乙丙甲。
故选：。
2．【解答】解：
所以
故选：．
3．【解答】解：因为，所以；
因为，即，所以；
因为，所以；
很显然最大，只比较和的大小即可，
因为，，所以；
因此最小．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：如果甲乙，那么甲和乙的大小关系是：甲乙。
故选：。
5．【答案】
【解答】解：因为，
所以，
把看作1份数，那么就是2份数，
所以．
故选：。
【点评】本题主要是灵活运用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题。
6．【答案】【解答】解：方法
所以。
方法
因为，
所以。
故选：。
7．【答案】
【解答】解：因为、不等于
所以
因为
所以。
故选：。
8．【解答】解：因为甲数乙数，甲数丙数，
甲数：乙数；
甲数：丙数；
乙数甲数，丙数甲数，
所以丙数甲数乙数；
故选：．
二．填空题（共8小题）
9．【答案】；；；。
【解答】解：
所以。
故答案为：；；；。
【点评】在整数乘法算式不计算比较大小中，要根据数据特点和乘法的算法选择合适的方法进行比较。
10．【解答】解：
由，可得：；
所以，；
那么，可以取的自然数是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，共有19个．
故答案为：19．
11．【解答】解：，，
因为，所以；
又因为负数小于一切正数，所以；
故答案为：．
12．【答案】9，10。
【解答】解：把中间的式子设为，则：
因为，
所以。
由此可以得出：。
故答案为：9，10。
13．【解答】解：因为、、、，
，
所以按从大到小的顺序排列第四个数是．
故答案为：．
14．【答案】，。
【解答】解：，
，所以。故答案为：，。
15．【答案】，。
【解答】解：如果、均不为，
那么，。故答案为：，。
16．【答案】；0.9056；；。
【分析】把分数化成小数，根据小数的大小比较进行解答即可。
【解答】解：

故答案为：；0.9056；；。
三．计算题（共4小题）
17．【答案】（1）；（2）。
【解答】解：（1）

（2）
18．【答案】。
【解答】解：，
两数和比1分别小、，
因为，
所以，
故答案为：。
19．【答案】。
【解答】解：四个数、、、分别比1小、、、，
而，
所以。
故答案为：。
20．【解答】解：．．
比较发现和 的前49项，的每一项都比的每一项小，的第五十项又小于1，
因此得出．． 得：．
答：、、三者大小关系为：．．
四．解答题
21．【答案】。
【解答】解：
因为，互为倒数，所以 所以。
22．【解答】解：、是正整数，
，即，
， ， ，
要使、最小，解尽量使上式分母扩大的倍数最小，
又、是正整数，
最小扩大2倍有正数解，
，，
，
，．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，正确对分式进行转化是解答关键．
23．【解答】解：方法1：因为
所以
方法2：因为
所以
24．【答案】。
【解答】解：
变化后的算式都有
因为
所以。
25．【答案】最大。
【分析】先求出这3个分数的倒数，再根据倒数大的原分数就小即可解答。
【解答】解：的倒数是
的倒数是
的倒数是
所以。 答：最大。
【点评】解答本题的关键是求出3个分数的倒数，原理是倒数越大分数越小。
26．【解答】解：、、、
因为，所以；
规律：分子分母相差1的真分数，分母越大，分数值越大；
由规律可得：因为，所以；即更大．
27．【分析】由可得这类分数大小的规律：分子比分母小1的分数，分子和分母的值越大，整个分数越大，据此解答即可．
【解答】解：因为：
所以：
28．【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）根据分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子相同的分数，分母越小，分数值越大比较。
（2）找到与所给分数较近的比较简化的分数进行比较。
【解答】解：（1），，，所以；
，，，所以；
；
。
所以这组数是：
（2）
所以：
【点评】解答本题关键利用转化思想解答。