02 火车过桥问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份02 火车过桥问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共29页。
1．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8B．22C．30D．无法确定
2．一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（ ）米。
A．21B．26C．31
3．一座桥长2230米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长223米、则火车从上桥到离开桥需要（ ）秒．
A．110B．100C．90D．85
4．一座桥长1223米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要（ ）秒．
A．50B．65C．75D．55
5．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（ ）秒．
A．223B．128C．129
6．一列火车长223米，以每分钟1223米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ）
A．1223×2+223B．1223×2﹣223
C．（1223+223）×2D．（1223﹣223）×2
7．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是（ ）
A．20米B．54米C．60米D．120米
8．两列火车长度分别为223米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（ ）米/秒．
A．16B．18C．20D．22
9．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要（ ）秒．
A．100B．45C．60D．以上都错
10．一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，用代数式表示火车通过大桥的时间是（ ）秒．
A．yaB．y−xaC．y+xaD．y+2xa
11．一座大桥长1400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥，火车车身长400米，则火车从上桥到离开桥需要（ ）
A．50秒B．70秒C．90秒
12．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是（ ）米．
A．91B．92C．93D．94
13．育才小学有1828人，排成4路纵队，每横排之间相距0.5米，队伍每分钟走60米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共8分钟。这座桥长（ ）米。
A．250.5B．251.5C．251D．252
14．一列火车长223米，它以每分钟1223米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，求桥长多少米的正确算式是（ ）
A．1223×2﹣223B．1223×2+223
C．（1223+223）×2D．（1223﹣223）×2
15．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（ ）
A．215+544.5÷15.5B．215÷15.5+544.5
C．（215+544.5）÷15.5
16．一列长300m的火车以900m/min的速度过桥．正好上午9：00火车头在桥的一端，9：03正好通过了这座桥．这座桥有（ ）m长．
A．3000B．2700C．2500D．2400
二．填空题（共24小题）
17．一列火车长180米，每秒行20米，火车通过320米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要 秒。
18．某校五年级同学去参观展览。342人排成两路纵队，前后相邻两人各相距0.4米，队伍每分钟走60米。现在要过一座桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需9.8分钟。桥长 米。
19．一列长为264米长的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了50秒经过一个隧道，那么隧道长度是 米。
20．一条隧道长4500m，一列火车以每分钟1223m的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需4分钟，则火车长 米。
21．一列长223m的火车，完全通过一条长400m的隧道用了20秒，这列火车的速度是 米/秒。
22．一列火车长150米，每秒行19米。全车通过长800米的大桥，需要 秒。
23．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为 千米。
24．某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 米/秒。
25．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要 秒。
26．一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长 米。
27．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道——东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是 米。（提示：如果你觉得有困难，可以画图试试）
28．一列火车长108米，每秒行20米，通过72米长的桥，需要 秒。
29．一列火车长223米，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上大桥到车尾离开大桥共用39秒，这座桥长 米。
30．一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要 秒．
31．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。
32．一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长 米．
33．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要 秒。
34．一列火车以每秒24米的速度通过一座长820米的隧道，用了45.5秒。这列火车长 米。
35．一列火车通过221米的桥需要43秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，列车长 米，列车的速度为 ．
36．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度 和火车的长度 ．
37．少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍每分钟前进23米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要 分钟.
38．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3223米的大桥，如果火车全长223米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要 分钟．
39．客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁 吨．
40．一列火车通过一座桥，从车头上桥到车尾上桥，用时a分钟，又经过b分钟，车尾离开桥。已知a：b＝3：10，火车长180米，桥长 米。
三．应用题（共20小题）
41．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从火车头上桥到最后一节车厢离桥共用了1.8分钟。这座大桥长多少千米？
42．一列火车要通过一条长900米的隧道，已知火车长180米，火车每秒行驶27米，这列火车全部通过隧道需要多长时间？
43．一列火车长500米，以每分钟2千米的速度通过一条长1500米的隧道，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共需要几分钟？
44．一列火车长150米，每秒钟行驶19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
45．一列长400米的火车以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒。那么这条隧道的长度是多少米？
46．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开桥共用1.8分钟。这座桥长多少米？
47．一列火车长240米，它以每秒12米的速度穿过长480米的山洞，火车完全穿过山洞要几秒？
48．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？
49．一列火车长400米，每秒前进38米，如果这列火车经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用108秒，那么这座大桥长多少米？
50．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？
51．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？
52．一列火车通过一座长2.9km大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要2分钟。已知火车每秒行驶25m。这列火车长多少米？
53．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？
54．一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？
55．一座大桥长3800m。一列火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。这列火车长多少米？
56．一列180米长的火车以25米/秒的速度通过一条隧道。完全通过用了20秒，这条隧道长多少米？
57．一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一座长3.9千米的大桥，需要几分几秒？
58．一座大桥长2700m。一列高铁以每分钟5000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了0.6分钟。这列高铁长多少米？
59．某铁路桥长2230米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？
60．一列火车长450米，它以150米/分的速度，要完全通过一座长1050米的大桥，需要多长时间？（列综合算式计算）
火车过桥问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【答案】C
【分析】这列火车通过440米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答。
【解答】解：（160+440）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
答：需要30秒．
故选：C。
【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。
2．【答案】C
【分析】火车通过隧道要行驶的路程是隧道长度与火车长度的和，先算出火车行驶的路程，再用这个路程除以通过隧道用的秒数，求出火车每秒运行多少米。
【解答】解：（150+780）÷30
＝930÷30
＝31（米）
答：这列火车每秒运行31米。
故选：C。
【点评】此题重点考查解决行程问题中求速度的问题，解答时应注意，通过隧道火车行驶的路程是隧道长度与火车长度的和。
3．【答案】A
【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：2230+223＝2223（米），于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．
【解答】解：（2230+223）÷20
＝2223÷20
＝110（秒）
答：火车从上桥到离开桥需要110秒．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
4．【答案】C
【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长＝1223+300＝1500米，然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：1500÷20＝75（秒），据此解答．
【解答】解：（1223+300）÷20
＝1500÷20
＝75（秒）；
答：火车从上桥到离开需要75秒．
故选：C．
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
5．【答案】A
【分析】这列火车通过长1560米的隧道，一共需要行驶的路程应该是：隧道的长度加火车的车长，先求出隧道的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（360+1560）÷15
＝1920÷15
＝128（秒）
答：火车全部通过长1560米的隧道要用128秒．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是明确：一共需要行驶的路程＝隧道的长度+火车的车长．
6．【答案】A
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长223米就是桥的长度．
【解答】解：1223×2﹣223
＝2400﹣223
＝2223（米），
故选：B．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
7．【答案】D
【分析】第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则此两次所行的长度差为480﹣420＝60米，时间差为30﹣27＝3秒，所以列车的速度为60÷3＝20米/秒；由此可知列车的长度为：20×27﹣420或20×30﹣480米．
【解答】解：（480﹣420）÷（30﹣27）×27﹣420
＝60÷3×27﹣420，
＝540﹣420，
＝120（ 米）；
答：列车的长度为120米．
故选：D．
【点评】首先根据两次过桥所行的路程差与所用时间差求出列车的速度是完成本题的关键．在此类问题中，列车过桥所行的长度＝桥长+列车长度．
8．【答案】D
【分析】根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即223+180＝380米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为16秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可．
【解答】解：（223+180﹣16×10）÷10
＝（380﹣160）÷10
＝220÷10
＝22（米/秒）
答：另一列火车的速度是22米/秒．
故选：D．
【点评】根据题意，两辆火车错车，错车距离是它们的车身长的和，据此即可解答．
9．【答案】A
【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，穿过长300米的山洞行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20﹣5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它经过一座长800米的桥穿过长800米的山洞要多少秒．
【解答】解：800÷[300÷（20﹣5）]+5
＝800÷20+5，
＝40+5，
＝45（秒）；
答：经过一座800米长的大桥要45秒．
故选：B。
【点评】完成本题的关键是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度．
10．【答案】C
【分析】一列火车长x米，以a米/秒的速度通过长为y米的大桥，所行的路程为火车的车长+桥长，所以火车过桥的时间＝（火车的车长+桥长）÷火车的速度，把相关字母代入列式即可．
【解答】解：因为火车走过的路程为（y+x）米，火车的速度为a米/秒，
所以火车过桥的时间为y+xa秒．
故选：C．
【点评】求得火车从上桥到过完桥走的路程的长是解决本题的关键．
11．【答案】C
【分析】由题意可知，大桥长1400米，火车长400米，则火车从上桥到离开桥所行的距离为1400+400＝1800米，根据路程÷时间＝速度可知所需的时间为：1800÷20＝90秒．
【解答】解：（1400+400）÷20
＝1800÷20，
＝90（秒）．
答：火车从上桥到离开桥需要90秒．
故选：C。
【点评】此为典型的列车过桥问题，完成此类问题的关键是明确火车过桥所经过的距离为火车的长度+桥的长度．
12．【答案】D
【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．
【解答】解：设火车车身长为x米，根据题意可得方程：
（82+x）÷22＝（706+x）÷100
8223+100x＝15532+22x
78x＝7332
x＝94
答：火车的长度是94米．
故选：D．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．
13．【答案】D
【分析】根据题意，先用总人数÷4＝每路纵队的人数，再用每列纵队的人数﹣1＝间隔数，然后用每两排之间的距离×间隔数＝每列纵队的长度；根据条件，用每分钟走的米数×通过桥用的时间＝队伍和桥的长度之和，然后减去队伍的长度，得到的就是桥的长度。
【解答】解：60×8﹣（1828÷4﹣1）×0.5
＝60×8﹣（457﹣1）×0.5
＝60×8﹣456×0.5
＝480﹣228
＝252（米）
答：这座桥长252米。
故选：D。
【点评】此题主要考查了行程应用题及植树问题的应用，解题的关键是求出每列纵队的长度。
14．【答案】A
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长223米就是桥的长度。
【解答】解：1223×2﹣223
＝2400﹣223
＝2223（米）
所以，求桥长多少米的正确算式是1223×2﹣223。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
15．【答案】C
【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是桥长加火车长，再根据路程÷速度＝时间进行解答．
【解答】解：（215+544.5）÷15.5
＝759.5÷15.5
＝49（秒）．
答：从车头上桥到车尾离开大桥共需时49秒．
故选：C．
【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长的和，部分同学没有加上火车长而出错．
16．【答案】D
【分析】本题已知通过这座桥的时间是9时3分﹣9时＝3分，速度是900米/分，由速度公式可求得火车前进的距离，距离减去火车长度即为桥长度．
【解答】解：9时3分﹣9时＝3分，
900×3﹣300，
＝2700﹣300．
＝2400（米），
答：这座桥的长度是2400米．
故选：D。
【点评】本题只要注意列车通过是指从车头开始进入到车尾离开桥，即3分钟内运行的距离应是桥的长度加上火车长度．
二．填空题（共24小题）
17．【答案】25。
【分析】首先知道火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与列车长度之和；然后根据已知的大桥长与列车速度，由速度公式的变形公式时“间＝路程÷速度”可求出火车通过大桥的时间。
【解答】解：（180+320）÷20
＝500÷20
＝25（秒）
答：从车头上桥到车尾离开桥共需要25秒。
故答案为：25。
【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出火车行驶的路程，注意路程是大桥长度与火车长度之和。
18．【答案】520。
【分析】每路纵队的人数是：342÷2＝172（人），根据植树问题可求出队伍的长度是：0.4×（171﹣1）＝68（米）；从排头两人上桥到排尾两人离开桥，行驶的路程应为桥长加队伍的长度，求出行驶的路程减去队伍的长度，得到的就是桥的长度。
【解答】解：每路纵队的人数是：342÷2＝171（人）
队伍的长度是：0.4×（171﹣1）
＝0.4×170
＝68（米）
60×9.8﹣68
＝588﹣68
＝520（米）
答：桥长520米。
故答案为：520。
【点评】此题主要考查了行程应用题及植树问题的应用，解题的关键是求出每列纵队的长度。
19．【答案】336。
【分析】火车经过一根电线杆用了22秒，说明开过车长的时间是22秒，用车长除以时间即可求出火车的速度，再用速度乘50秒减去车长就是隧道长度；据此解答即可。
【解答】解：264÷22×50﹣264
＝12×50﹣264
＝600﹣264
＝336（米）
答：隧道长度是336米。
故答案为：336。
【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是明确：火车在50秒内所行的路程是隧道的长度加一个车身的长度。
20．【答案】300。
【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道行驶的路程为：隧道的长度与火车车身长度的和，所以本题等量关系为：车身长＝列车的速度×行驶的时间﹣隧道的长度，把相关数值代入即可求解。
【解答】解：1223×4﹣4500
＝4800﹣4500
＝300（米）
答：这列火车长300米。
故答案为：300。
【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。
21．【答案】30。
【分析】火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止。火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长，然后根据速度＝路程÷时间解答即可．
【解答】解：（223+400）÷20
＝600÷20
＝30（米/秒）
答：这列火车的速度是30米/秒。
故答案为：30。
【点评】此题解题的关键是要明克确：火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长。
22．【答案】50。
【分析】火车全车通过大桥时，火车走的路程是桥长与火车长之和，即800+150＝950（米）；然后再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。
【解答】解：150+800＝950（米）
950÷19＝50（秒）
答：需要50秒。
故答案为：50。
【点评】解此题主要是明白：全车通过大桥是指火车要走桥长与车长之和的路程，之后求解就简单了。
23．【答案】5。
【分析】设这列队伍的长为x千米，此过程分两段，第一段是从队尾到排头的追及问题，此段所用的时间是x6−4小时，第二段是从排头到队尾的相遇问题，此段所用的时间是x6+4小时，一共用了3小时。根据等量关系：从队尾到排头的时间+从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。
【解答】解：设这列队伍的长为x千米。
x6−4+x6+4=3
35x＝3
x＝5
答：队伍长为5千米。
故答案为：5。
【点评】本题解题关键是理解“从队尾到排头的追及问题，从排头到队尾的相遇问题”，根据等量关系：从队尾到排头的时间+从排头到队尾的时间＝行走的时间，再列方程解答。
24．【答案】18
【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
【解答】解：160÷10+2
＝16+2
＝18（米/秒）
答：这列火车的速度是18米/秒。
故答案为：18。
【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差＝路程进行解答的°
25．【答案】6。
【分析】根据题意可知，路程÷速度＝时间，列车行驶的路程＝列车车身的长度+隧道的长度，依此计算并填空。
【解答】解：300+420＝720（米）
720÷120＝6（秒）
答：需要6秒。
故答案为：6。
【点评】此题考查的是火车进洞问题，先计算出列车行驶的路程是解答此题的关键。
26．【答案】223。
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4分钟所行驶的距离再减去桥长2600米就是车身的长度。
【解答】解：4×700﹣2600
＝2800﹣2600
＝223（米）
答：这列火车长223米。
故答案为：223。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
27．【答案】219。
【分析】等量关系为：车身长＝列车速度×行驶时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解。
【解答】解：5270×3.5﹣18226
＝18445﹣18226
＝219（米）
答：这列动车的长度是219米。
故答案为：219。
【点评】解决本题的关键是得到火车3.5分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。
28．【答案】9。
【分析】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：108+72＝180（米），求需要的时间，根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：（108+72）÷20
＝180÷20
＝9（秒）
答：通过72米长的桥，需要9秒。
故答案为：9。
【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。
29．【答案】1477。
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用39秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是我们用39秒所行驶的距离再减去车长223米就是桥的长度。
【解答】解：43×39﹣223
＝1677﹣223
＝1477（米）
答：这座大桥长是1477米。
故答案为：1477。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长+车长＝2400+1000＝3400米，然后根据“时间＝路程÷速度”，列式为：3400÷20＝170（秒），据此解答．
【解答】解：（2400+1000）÷20
＝3400÷20
＝170（秒）
答：从上桥到下桥共需要170秒．
故答案为：170．
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】通过这座桥所行的路程＝桥长+队伍的长度，据题意可知，整个队伍经过大桥共行：90×4＝360（米），所以只要根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离求出队伍的长度即能求出大桥的长度。
【解答】解：各年级学生之间的空隙个数为：
100÷2﹣1
＝50﹣1
＝49（个）
各年级间空隙个数为：3﹣1＝2（个）
则队伍长：
49×1+49×2+49×3+2×5
＝49+98+147+10
＝304（米）
则桥长为：
90×4﹣304
＝360﹣304
＝56（米）
答：这座桥长56米。
故答案为：56。
【点评】解答此题要注意理解“都分成2列（竖排）并列行进”，表示每个年级分两列，一个年级接一个年级。难点在于求出队伍的长度。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度×时间＝路程，求出火车过隧道所行驶的路程，再根据火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此用火车过隧道所行驶的路程减去火车的长度就是隧道的长度．
【解答】解：30×45﹣360
＝1350﹣360
＝990（米）
答：这段隧道长 990米．
故答案为：990．
【点评】解答此题的关键是知道火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据基本的数量关系解决问题．
33．【答案】87.5。
【分析】快车相对于慢车的速度是40﹣30＝10（m/s）。快车穿过慢车要走的路程是375+500＝875m。所以用除法可求快车穿过慢车的时间。
【解答】解：（375+500）÷（40﹣30）
＝875÷10
＝87.5（秒）
答：快车穿过慢车需87.5秒。
故答案为：87.5。
【点评】此题属追及问题，关键是弄清求的是两车长的和除以两车速度的差。
34．【答案】272。
【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用去45.5秒，则火车等于是跑了隧道的全长加车的长度，于是我们用45.5秒所行驶的路程减去隧道长820米就是车身的长度。
【解答】解：45.5×24﹣820
＝1092﹣820
＝272（米）
答：这列火车车身长272米。
故答案为：272。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】火车完全穿过大桥（或隧道）所行的路程＝大桥（或隧道）的长度+车身长度，而车身的长度是一定的，根据路程差÷时间差＝速度可知，火的车的速度为：（221﹣172）÷（43﹣36）＝7米/秒；由此可得车长为7×43﹣221＝80（米）．
【解答】解：火的车的速度为：
（221﹣172）÷（43﹣36）
＝49÷7
＝7（米/秒）；
车长为：
7×43﹣221＝80（米）；
答：列车长 80米，列车的速度为 7米/秒．
故答案为：80，7米/秒．
【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥（或隧道）时所行的路程差，然后据路程差÷时间差＝速度求出速度．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000﹣730）÷（65﹣50）就是速度，因此车身的长度即可求出．
【解答】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50）
＝270÷15
＝18（米/秒）
车长是：18×65﹣1000
＝1170﹣1000
＝170（米）
答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．
故答案为：18米/秒，170米．
【点评】解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
37．【答案】38。
【分析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有346÷2＝173人，前后两人都相距1米，所以整个队伍的长度是1×（173﹣1）＝172米；车长求出后，用（车长+桥长）÷速度即可求出上桥到离桥的时间。
【解答】解：队伍长：
1×（346÷2﹣1）
＝1×（173﹣1）
＝172（米）
过桥的时间：
（702+172）÷23
＝874÷23
＝38（分钟）
答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。
故答案为：38。
【点评】此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度＝上桥到离桥的时间。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟．
【解答】解：（3223+223）÷800，
＝3400÷800，
＝414（分钟）；
答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要414分钟．
故答案为：414．
【点评】本题用到的知识点是：路程÷速度＝时间；理解火车通过这座大桥行驶的距离＝大桥的长度+一个车身的长度是本题的突破口．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知货车的车尾和客车的车头相离的时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以12秒，就是货车的长度了，再减去火车头与车尾的长相当于两节车厢的长度，即可求出车厢的节数：（440﹣10﹣10）÷10＝42节，再用每节车厢装50吨×车厢数＝总铁矿石重量，最后用总铁矿石重量×含铁60%＝这货车装的铁矿石共可炼铁量．
【解答】解：火车全长：12×（72230÷3600+60000÷3600）＝440（米），
车厢节数：（440﹣10﹣10）÷10＝42（节），
铁矿石总重量：42×50＝2100（吨），
炼铁量：2100×60%＝1260（吨），
答：这货车装的铁矿石共可炼铁1260吨．
故答案为：1260．
【点评】解答此题关键是明白货车的车尾和客车的车头相离的时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以12秒，就是货车的长度了．再根据总长度÷每节车厢长度＝车厢节数，进而即可解决问题．
40．【答案】600。
【分析】从车头进入到车尾进入，列车所行驶的长度为列车的长度，从车尾进入隧道到车尾出隧道列车所行驶的长度是隧道的长度，又在速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比，由于a：b＝3：10，所以桥长为180×103=600米。
【解答】解：180×103=600（米）
答：桥长600米。
故答案为：600。
【点评】明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】1.44千米。
【分析】先求出火车1.8分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。
【解答】解：0.9千米＝900米
1.8×900﹣180
＝1620﹣180
＝1440（米）
1440米＝1.44千米
答：这座桥长1.44千米。
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度。
42．【答案】40秒。
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（900+180）米，速度为27米/秒，根据时间＝路程÷速度即可求得这列火车几秒可以完全通过隧道。
【解答】解：900+180＝1080（米）
1080÷27＝40（秒）
答：这列火车全部通过隧道需要40秒。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。
43．【答案】1分钟。
【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是时间。
【解答】解：2千米＝2230米
（500+1500）÷2230
＝2230÷2230
＝1（分钟）
答：一共需要1分钟。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
44．【答案】50秒。
【分析】火车全车通过大桥时，火车走的路程是桥长与火车长之和，即800+150＝950（米）；然后再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。
【解答】解：（150+800）÷19
＝950÷19
＝50（秒）
答：需要50秒。
【点评】解答此题的关键是明确：全车通过大桥是指火车要走桥长与车长之和的路程。
45．【答案】1223米。
【分析】从车头进入隧道到车尾离开隧道，刚好用了32秒，则火车行驶的路程等于这条隧道的长度加车的长度，于是我们用32秒所行驶的路程减去车身的长度400米就是这条隧道的长度。
【解答】解：50×32﹣400
＝1600﹣400
＝1223（米）
答：这条隧道的长度是1223米。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
46．【答案】1440米。
【分析】先求出火车1.8分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去火车的长度，就是这座桥的长度。
【解答】解：0.9千米＝900米
1.8×900﹣180
＝1620﹣180
＝1440（米）
答：这座桥长1440米。
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度。
47．【答案】60秒。
【分析】火车通过山洞行驶的路程为列车长加上山洞长，根据时间＝路程÷速度解答即可。
【解答】解：（240+480）÷12
＝720÷12
＝60（秒）
答：火车完全穿过山洞要60秒。
【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚列车行驶的路程是解决此题的关键。
48．【答案】750米。
【分析】1分钟＝60秒，先用火车的速度乘时间求出行驶的路程，然后再减去车长即可。
【解答】解：1分钟＝60秒
15×60﹣150
＝900﹣150
＝750（米）
答：这条隧道长750米。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
49．【答案】3704米。
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用108秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用108秒所行驶的距离再减去车长400米就是桥的长度。
【解答】解：108×38﹣400
＝4104﹣400
＝3704（米）
答：这座大桥长是3704米。
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
50．【答案】42秒。
【分析】这辆货车全部通过隧道所行的总路程是（954+12），然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。
【解答】解：（954+12）÷23
＝966÷23
＝42（秒）
答：这辆货车全部通过隧道所用的时间是42秒。
【点评】解答本题关键是明确这辆货车全部通过隧道所行的总路程是海底隧道的长度与车长的和。
51．【答案】100秒。
【分析】从车头上桥到车尾离桥火车一共行的路程等于桥长加车身的长度。然后除以这列火车过桥的速度，求经过的时间即可。
【解答】解：（3162+438）÷36
＝3600÷36
＝100（秒）
答：火车从车头上桥到完全离开桥共用100秒。
【点评】本题关键理解从车头上桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。
52．【答案】100米。
【分析】根据“速度×时间＝路程”，用25乘120求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。
【解答】解：2分钟＝120秒
2.9千米＝2900米
25×120﹣2900
＝3000﹣2900
＝100（米）
答：这列火车长100米。
【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。
53．【答案】600米。
【分析】首先根据题意，一个同学从末尾到排头，相比队伍用（2.6﹣1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，这个同学从排头到末尾，相比队伍用（2.6+1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，两次路程相等，则所用时间与速度成反比，即末尾到排头的时间：排头到末尾的时间＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4），然后根据共用了10分50秒，求出末尾到排头用的时间是多少，进而求出这支队伍有多长即可。
【解答】解：10分50秒＝650秒，
末尾到排头的时间：排头到末尾的时间
＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4）
＝4：1.2
＝10：3
末尾到排头用的时间是：
650×1010+3
＝650×1013
＝500（秒）
这支队伍的长度是：
（2.6﹣1.4）×500
＝1.2×500
＝600（米）
答：这支队伍长600米。
【点评】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这名同学从末尾到排头的时间与排头到末尾的时间的比是多少。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2400米就是车身的长度．
【解答】解：3×900﹣2400
＝2700﹣2400
＝300（米）
答：这列火车车身长300米．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
55．【答案】223米。
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，用5分钟所行驶的距离再减去桥长3800米就是车身的长度；据此求解即可。
【解答】解：5×800﹣3800
＝4000﹣3800
＝223（米）
答：这列火车长223米。
【点评】解答此题的关键是明确：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长。
56．【答案】320米。
【分析】火车通过隧道的路程等于车长加上隧道长，根据“速度×时间＝路程”求出总路程，减去车长即为隧道的长度。
【解答】解：25×20﹣180
＝500﹣180
＝320（米）
答：这条隧道长320米。
【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。
57．【答案】4分44秒。
【分析】这列火车通过3900米长的桥，一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：3.9千米＝3900米
（360+3900）÷15
＝4260÷15
＝284（秒）
284秒＝4分44秒
答：需要4分44秒。
【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长。
58．【答案】300米。
【点评】答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。