（模块化思维提升）专题4-分数的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版）

这是一份（模块化思维提升）专题4-分数的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版），共15页。试卷主要包含了分数运算符合的定律，除法的几个重要法则，分数巧算等内容，欢迎下载使用。
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、分数运算符合的定律。
（1）乘法交换律 a×b=b×a
（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c
（4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）
（5）互为倒数的两个数乘积为1．
2、除法的几个重要法则。
（1）商不变性质
被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即
a÷b=（a×n）÷（b×n） （n≠0）
a÷b=（a÷m）÷（b÷m） （m≠0）
（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．
3、分数巧算。
分数就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．
（1）把同分母的分数凑成整数．
a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．
（2）分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．
（3）分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．
（4）懂得拆分．
【典例一】计算
【解答】解：设，，则：
，
，
，
，
，
．
【典例二】用简便方法计算下面各题：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
（2）
一．选择题
1．的答案是多少？
A．B．C．D．
2．再加上 的结果是1．
A．B．C．D．
3．利用排除法，的计算结果（不化简）应是下面的
A．B．C．D．
4．
A．1B．C．D．2
5．的和是
A．1B．2012C．1006
6．的值是多少．
A．B．C．D．
7．如果；；，则
A．B．C．D．
8．估计一下的乘积
A．比3小B．比6大C．3和6之间
二．填空题
9．2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的直至最后减去余下的，最后的结果是 。
10． 。
11．找规律计算： 。
12．减去，得数末尾数字是 。
13．计算： 。
14． 。
15．计算
16． 。
三．计算题
17．计算（1）
（2）
18．计算下面各题，怎样简便怎样算。
19．计算下列各题，能简便的要简算。
20．。
21．计算：
22．怎样算简便就怎样算。
23．。
24．计算，能简算的要简算。
25．计算：
26．计算：．
27．（1）
（2）
（3）．
28．巧算．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：
故选：．
2．【解答】解：
；
．故选：．
3．【答案】
【解答】解：分母个位上：，个位为3，所以和选项可以直接排除；
根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项错误的。
故选：。
4．【答案】
【解答】解：
故选：。
5．【解答】解：
故选：．
6．【解答】解：，
，
，
；故选：．
7．【解答】解：
．
故选：．
8．【解答】解：
所以，．
原式得数应该在3和6之间．
故选：．
二．填空题
9．【答案】1。
【解答】解：根据分析可得：
故答案为：1。
【点评】本题主要考查了学生通过对分数减法变换整理，从而化简算式，找到规律进行解答计算的能力。
10．【答案】2。
【解答】解：
故答案为：2。
11．【答案】。
【解答】解：
故答案为：
12．【答案】8。
【解答】解：个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，，2，3，，502个3相乘的积的末尾是9，同理，个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，，2，3，，280个7相乘的积的末尾是1。可得。
故答案为：8。
13．【答案】550。
【解答】解：
故答案为：550。
14．【答案】。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】本题主要考查分数的巧算，发现分数的特点是解本题的关键。
15．【答案】。
【解答】解：
故答案为：。
16．【答案】1。
【解答】解：
故答案为：1。
三．计算题
17．【答案】（1）170；（2）。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】解答本题的关键是熟练运算定律，从而进行分数的巧算。
18．【答案】1，137，，。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
19．【答案】31；；156；888；11110；。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．【答案】。
【解答】解：
21．【答案】（1）56；（2）0；（3）11110。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
22．【答案】1；1；；。
【解答】解；
23．【答案】2525。
【解答】解：
【】
24．【答案】；；；。
【解答】解：
25．【解答】解：
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：
．
27．【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
28．【解答】解：根据分析，可得
（1）
（2）
【点评】此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是灵活变形以及整体代换的应用．（1）
（2）
（3）