40 代换问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份40 代换问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共35页。试卷主要包含了甲、乙、丙共有100本等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共16小题）
1．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有15是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（ ）个白色乒乓球。
A．30B．36C．54D．84
2．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（ ）本书．
A．3B．4C．5D．6
3．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？
（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，每个黑球的质量相同，每个白球的质量也相同。一个黑球的质量与一个白球的质量比是（ ）
A．2：1B．3：1C．4：1
5．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（ ）元．
A．12.8B．13.8C．14.8D．15.8
6．▲+■＝12，■+■＝14，●﹣▲＝6，则■＝（ ），▲＝（ ），●＝（ ）。
A．■＝7，▲＝4，●＝10B．■＝7，▲＝5，●＝11
7．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会（ ）
A．比190个多20个B．比190个多50个
C．比190个少20个D．比190个少50个
8．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和
两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（ ）
A．5B．8C．6D．7
9．下面4个算式中，结果一定等于14的是（ ）（其中□＝2△，△≠0）
A．（□+□）÷△B．□×（△﹣△）C．△÷（□+□）D．□×（△+△）
10．粮店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，那么每袋大米重（ ）千克
A．30B．50C．40D．60
11．已知一只小狗重18千克，则一只小松鼠重（ ）千克．
A．6B．3C．2
12．一支钢笔的价钱相当于两瓶墨水的价钱，一瓶墨水的价钱相当于4支铅笔的价钱，一支钢笔的价钱相当于（ ）支铅笔的价钱．
A．1B．6C．8
13．▲+◇+◇＝7，▲+▲+▲+◇+◇＝13，▲＝（ ），◇＝（ ）
A．▲＝3，◇＝2B．▲＝3，◇＝4
14．某公司运送一批货物，原计划安排18辆小卡车和12辆大卡车刚好运4次，已知2辆大卡车与5辆小卡车装的重量相同，现在只能派出8辆小卡车，需运（ ）次才能把货物运完．
A．15B．18C．21D．24
15．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一支钢笔是（ ）元．
A．5B．7C．8
16．为了回馈顾客，商场某品牌的羽毛球做了如下促销计划：每只球拍售价为人民币60元，同时购买者可获得1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍．由此可见，1张奖券价值为（ ）元．
A．20B．18C．15D．12
二．填空题（共24小题）
17．妈妈带小明到某快餐店吃快餐，买了2杯咖啡浓浆和3个蛋挞，需要花 元钱，买了2个汉堡包和4份薯条，需要花 元钱。30元 （填能或不能）同时买5个蛋挞和3份薯条。
18．两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。
19．某校购买同样的7个篮球，5个排球，3个足球，共花费450元，后来又买同样的3个篮球，2个排球，1个足球，共花费170元，买1个篮球，1个排球，1个足球，共需 元。
20．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，已知甲比乙多分10个，丙分得的是甲的2倍，丙比乙多22个，则总共有 个苹果。
21．图中有大、小两种球，其中每个小球的体积是 立方厘米．（图中单位：厘米）
22．已知：〇＝△+△+△，〇+△＝24．那么：〇＝ ，△＝ ．
23．
一个△的质量等于 个O的质量．
24．根据下面的两个算式，求出
〇＝ ，△＝ ．
〇÷△＝21……13
〇+△＝673
25．1个和 个一样重．
26．已知△+〇＝43，〇+口＝92，△+口＝65，则〇＝ ．
27．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有 个梨．
28．买10个练习本比2个笔记本贵4元，1个笔记本相当于2个练习本，一个笔记本是 ，一个练习本是 ．
29．如图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为 ．
30．如果80÷□＝〇，（1+〇）×□＝84，那么□＝ ，〇＝ ．
31．镇海雅乐学校第一次买了5个足球和8个篮球，共用了51元；第二次又买了同样的8个足球和5个篮球，共用了66元．如果买1个足球和1个篮球共用 元．
32．为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材．已知1个篮球、1个排球、1个足球共需120元；购买3个篮球、2个排球、1个足球共需280元．那么，要购买10个篮球、9个排球、8个足球共需 元．
33．2辆大货车和5辆小货车共运货55吨，大货车的载重量是小货车的3倍，大货车的载重量是 吨，小货车的载重量是 吨．
34．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一支钢笔是 元．
35．买2千克葡萄和3千克芒果，共付40元．已知2千克葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱．葡萄每千克 元，芒果每千克 元．
36．如果2双袜子和5双手套一共68元，5双袜子和5双手套80元．那么一双手套 元，一双袜子 元．
37．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙1件共花315元；如果购买甲4件，乙10件，丙1件共花420元。现有人购得甲、乙、丙各一件，他共花 元.
38．图是一个数的运算表，空格中的每个图标表示一个数，不同图标，对应数不同，最右边一列数是横排四个数的和，最下面一行是竖排四个数的和，则空格处应填上的数字依次是 ， ， ．
39．下列算式中的△＝ ，□＝ ．
△+△+□+□+□＝18
△+△+△+□+□＝22
40．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的 倍．
三．应用题（共20小题）
41．学校上学期买了8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，这学期又买了2个足球和4个篮球（单价均不变），一共花了474元。每个足球多少钱？
42．妈妈买一台电烤箱用去205元，买三台电烤箱的钱可以买一台微波炉，买一台电烤箱和一台微波炉共需要多少钱？
43．小华和小红买文具，小华买了2支钢笔和4块橡皮，共付28元；小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮，共用去40元。一支钢笔和一块橡皮各多少钱？
44．一只小羊的重量等于6只鹅的重量，3只鹅的重量等于4只鸡的重量。一只小羊的重量等于几只鸡的重量？
45．李老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出57.6元。已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
46．小明的妈妈买了10个杯子和10个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？
47．某校为活跃同学们的文娱活动，先购买了篮球11个、排球8个、足球2个，共用去1027元；后来又买回同样的篮球7个、排球5个、足球1个，又用去643元，那么，买同样的篮球、排球、足球各一个，共需多少元？
48．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的12，两种货车的载重量各是多少吨？
49．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？
50．看图回答
（1）1件上衣和1条裤子共多少元？
（2）1件上衣多少元？
（3）1条裤子多少元？
51．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？
52．刘老师去买奖品，她买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出76元钱．已知1支钢笔比1本笔记本贵4元．每支钢笔多少元？笔记本呢？
53．某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？
54．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付14.4元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付19.2元．每千克苹果和梨各多少元？
55．小甬要用自己积攒的10元零花钱买一些文具，送给山区希望小学的小朋友。他已经买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱。你知道铅笔和橡皮的单价各是多少吗？
56．4个足球和3个篮球的总价是706元，3个足球和4个篮球的总价是666元，求足球和篮球的单价分别是多少元？
57．买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花223元，一支钢笔多少元？一本书多少元？
58．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1223元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？
59．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？
60．买3盆茉莉花和2盆吊兰共需36元；买4盆茉莉花和5盆吊兰共需62元．买1盆茉莉花要多少元？1盆吊兰呢？
代换问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【答案】C
【分析】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一盒乒乓球的个数乘（1−15），就是第一盒橙白乒乓球的个数。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，说明这两盒乒乓球，白色，橙色的个数相同，即30个白色的，30个橙色的，进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数。
【解答】解：30×（1−15）+30
＝30×45+30
＝24+30
＝54（个）
答：这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球。
故选：C。
【点评】关键一是根据分数乘法的意义，求出第一盒中白色乒乓球的个数；关键二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的总个数中，白色，橙色的个数相同。
2．【答案】A
【分析】由题可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；据此解答．
【解答】解：甲＝5乙+1，
丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，
所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，
所以乙＝3；
故选：A．
【点评】此题也可以利用数字特性法解答：
甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．
3．【答案】A
【分析】为了便于书写，设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，根据图所示就可以写出这样的两个算式：算式（1）2x＝2y+z；算式（2）5x＝6y．根据这两个算式分别用y表示出x和z，进而求出x和z之间的关系，也就是1个三角形等于几个圆了．
【解答】解：设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，由题意的：
（1）2x＝2y+z；
（2）5x＝6y．
由（2）可得：x=65y，把它代入第一个算式就成了：
125y＝2y+z，
12y＝10y+5z，
y=52z；
把这个式子再代入算式（1）就会得到：
2x＝2×52z+z，
2x＝6z，
x＝3z；
一个三角形＝3个圆，所以第三个天平右边要放3个圆．
故选：B。
【点评】本题中是求三角形和圆形的关系，把长方形当成中间，根据已知的等量关系，分别求出长方形和三角形、圆形的关系，从而找到三角形和圆形的关系．
4．【答案】A
【分析】观察图可知3个白球+2个黑球＝5个白球+1个黑球，等式的两边同时减去1个黑球，则可以得到3个白球+1个黑球＝5个白球，从而得出白球和黑球的质量关系，从而解决问题。
【解答】解：由题意可知：
3个白球+2个黑球＝5个白球+1个黑球，
则：3个白球+1个黑球＝5个白球，
1个黑球＝2个白球
即：黑球与白球的质量比是2：1。
故选：A。
【点评】解决本题先根据天平平衡的状态找出等量关系式，再根据等式的性质得出两种球的质量关系。
5．【答案】C
【分析】已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，则可列出两个等式，两个等式的左边加左边当然等于右边加右边，左边加起来刚好是5个本子、5支钢笔、5支圆珠笔等于右边33.4加40.6，两边同时除以5，即可得解．
【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔＝33.4元，
2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔＝40.6元，
所以5本本子+5支钢笔+5支圆珠笔＝33.4元+40.6元＝74元，
1本本子+1支钢笔+1支圆珠笔＝74元÷5＝14.8元；
答：买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要14.8元；
故选：C．
【点评】此题考差了代换问题，关键是看出左边相加刚好是要求量的5倍，不必逐个量求解，直接除以5即可得解．
6．【答案】A
【分析】根据“■+■＝14”，知道■是几，再根据“▲+■＝12”，求出▲是几，最后根据“●﹣▲＝6”，即可求出●是几．
【解答】解：14÷2＝7，
▲是：12﹣7＝5，
●是：6+5＝11；
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，根据题中的数量关系，找出解决问题的突破口，列式解答即可．
7．【答案】A
【分析】根据题意，5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比190个多20个，故选A．
【解答】解：根据题意得
190+2×10＝210
即5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，则装的个数比190多20个．
故选：A。
【点评】本题考查了和差问题，解决本题的关键是知道1个大盒比1个小盒多装10个，所以2个大盒比2个小盒多装20个．
8．【答案】A
【分析】小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，18+24＝42为两个顶面加上四个侧面的和，用42减去四个侧面的和（即2个13）即可求出两个上面数字的2倍，进而求出上面的数字，再用13减去上面的数字，即可求出底面的数字．
【解答】解：18+24＝42
（42﹣13×2）÷2
＝16÷2
＝8
13﹣8＝5
答：贴着桌子这个面是5．
故选：A．
【点评】解决本题关键是明确两个看的数字和的和，是两个顶面加上四个侧面的和，从而求出2个顶面是多少，进而求解；注意根据位于对面上的两个数之和都等于13，进行代换．
9．【答案】C
【分析】□＝2△，代入选项的算式化简即可．
【解答】解：A，（□+□）÷△
＝（2△+2△）÷△，
＝4△÷△，
＝4；不符合要求．
B，□×（△﹣△）
＝2△×（△﹣△），
＝2△×0，
＝0；不符合要求．
C，△÷（□+□）
＝△÷（2△+2△），
＝△÷4△，
=14；符合要求．
D，□×（△+△）
＝2△×2△
＝4△2；不一定等于14，不符合要求．
故选：C。
【点评】把□＝2△，代入算式化简，找到符合要求的选项．
10．【答案】A
【分析】根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉40袋的重量和40÷2＝20袋大米的重量相等，所以20袋大米+30袋大米＝2500千克，50袋大米的重量＝2500千克，所以一袋大米的重量＝50千克，据此解答即可．
【解答】解：2500÷（30+40÷2）
＝2500÷50
＝50（千克）
答：一袋大米的重量是50千克．
故选：B．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
11．【答案】A
【分析】等量关系为：1只狗的重量＝2只兔子的重量，一只兔子的重量＝3只小松鼠的重量，根据狗的重量先求出1只兔子的重量，再用1只兔子的重量除以3求出1只小松鼠的重量即可．
【解答】解：18÷2÷3
＝9÷3
＝3（千克）
答：一只小松鼠重3千克．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出1只兔子的重量．
12．【答案】C
【分析】根据题意可得：一枝钢笔的价钱＝1瓶墨水的价钱×2，一瓶墨水的价钱＝4枝铅笔的价钱，然后把第二个关系式代入第一个关系式，即可求出一枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱．
【解答】解：根据分析可得，
一枝钢笔的价钱＝1瓶墨水的价钱×2，
一瓶墨水的价钱＝4枝铅笔的价钱，
所以，一枝钢笔的价钱＝4枝铅笔的价钱×2＝8枝铅笔的价钱，
故选：C。
【点评】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础；本题关键是找到中间量一瓶墨水的价钱．
13．【答案】A
【分析】▲+◇+◇＝7可以转化成：▲＝7﹣2◇，把它代入第二个算式中即可求出◇的值，进而可以求出▲．
【解答】解：▲+◇+◇＝7
▲＝7﹣2◇，
▲+▲+▲+◇+◇＝13可转化为：
3×（7﹣2◇）+2◇＝13
21﹣6◇+2◇＝13
4◇＝8
◇＝2，
▲＝7﹣2◇＝7﹣2×2＝3；
故选：A。
【点评】先根据一个算式，用其中的一个未知数代替另一个未知数，再把它代入第二个算式，把这个算式转化成只有一个未知数的方程，解出方程即可求解．
14．【答案】D
【分析】已知2辆大卡车与5辆小卡车装的重量相同，12里面有10个2，所以12辆大卡车运的质量相当于6×5＝30辆小卡车运的质量，也就是18+30＝48辆小卡车运4次可以运完；设每辆小卡车每次运的质量是1，那么这批货物的总质量就是1×48×4＝192，用192除以8辆即可求出8辆小卡车需要运的次数．
【解答】解：12÷2＝6
6×5＝30（辆）
18+30＝48（辆）
设每辆小卡车每次运的质量是1
1×48×4＝192
192÷8＝24（次）
答：需运24次才能把货物运完．
故选：D．
【点评】解决本题先把12辆大卡车代换成30辆小卡车，得出需要小卡车48辆运4次，由于工作总量不变，所以还可以这样想：48÷8＝6，从48辆到8辆，小卡车的数量缩小了6倍，那么运的次数就是原来的6倍，即4×6＝24次．
15．【答案】A
【分析】根据两支钢笔和一支圆珠笔共16元可知，四支钢笔和两支圆珠笔共16×2＝32元，和一支钢笔和两支圆珠笔共11元，之间的差价21元是三支钢笔的价钱，用21除以3，即可求出一支钢笔是多少元．
【解答】解：（16×2﹣11）÷（2×2﹣1）
＝21÷3
＝7（元）
答：一支钢笔7元．
故选：B．
【点评】根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关键．
16．【答案】C
【分析】积累3张奖券可兑换1只球拍，也就是买3只球拍就可以赠送1只球拍，每只球拍售价为人民币60元，3只球拍需要60×3＝180元，这样可以得到4只球拍，实际1只球拍需要180÷4＝45元，这也就是3张奖券的价值，再除以3即可求出1张奖券的价值．
【解答】解：60×3÷4
＝180÷4
＝45（元）
45÷3＝15（元）
答：1张奖券价值为15元．
故选：C。
【点评】解决本题要明确“积累3张奖券可兑换1只球拍”表示的含义，从而求解。
二．填空题（共24小题）
17．【答案】26.6，43.4，能。
【分析】由图可得：一杯咖啡浓浆8.5元，一个3蛋挞3.2元，1个汉堡包12.5元，1份薯条4.6元，由此根据单价×数量＝总价，求出2杯咖啡浓浆和3个蛋挞，需要花多少元钱，同理算出买2个汉堡包和4份薯条，需要花多少元钱，再算出买5个蛋挞和3份薯条需要花多少元钱，再和30元进行比较即可。
【解答】解：2杯咖啡浓浆：2×8.5＝17（元）
3个蛋挞：3.2×3＝9.6（元）
17+9.6＝26.6（元）
所以买2杯咖啡浓浆和3个蛋挞，需要花26.6元钱。
买了2个汉堡包和4份薯条：2×12.5+4×4.6
＝25+18.4
＝43.4（元）
所以买2个汉堡包和4份薯条，需要花43.4元钱。
买5个蛋挞和3份薯条：5×3.2+3×4.6
＝16+13.8
＝29.8
29.8＜30
所以30元能同时买5个蛋挞和3份薯条。
故答案为：26.6，43.4，能。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握：单价×数量＝总价。
18．【答案】48。
【分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的23比它的38多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（23一38），用14除以（23−38）即可求出每条彩带的长。
【解答】解：14÷（23−38）
＝14÷724
＝48（厘米）
答：每条彩带的长48厘米。
故答案为：48。
【点评】解答此题是把绳子总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。
19．【答案】110。
【分析】买同样的3个篮球，2个排球，1个足球，共花费170元，再买一份同样的3个篮球，2个排球，1个足球，也会花费170元，一共是买同样的10个篮球，4个排球，2个足球，共花费340元，而买同样的7个篮球，5个排球，3个足球，共花费450元，所以买1个篮球，1个排球，1个足球，共需450﹣340＝110（元）。
【解答】解：因为买同样的3个篮球，2个排球，1个足球，共花费170元，
则买同样的3×2＝6（个）篮球，2×2＝4（个）排球，1×2＝2（个）足球，共花费170×2＝340（元）；
又因为买同样的7个篮球，5个排球，3个足球，共花费450元；
则买同样的1个篮球，1个排球，1个足球，共花费450﹣340＝110（元）。
故答案为：110。
【点评】考查代换问题。理解题意，找到已知与所求之间代换的突破口解决问题即可。
20．【答案】58。
【分析】根据题干，“丙分得的是甲的2倍”，设甲分得x个，则丙分得2x个，那么乙分得的就是x﹣10个，据此根据等量关系：丙分得的个数﹣乙分得的个数＝22个，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设甲分得x个，则丙分得2x个，那么乙分得的就是x﹣10个，根据题意可得：
2x﹣（x﹣6）＝22
2x﹣x+6＝22
x+6＝22
x＝16
所以丙有：16×2＝32（个）
乙有：16﹣6＝10（个）
16+32+10＝58（个）
答：总共有58个苹果。
故答案为：58。
【点评】本题关键是用其中的一个量代替出其他的量，再由数量之间的关系列出方程。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】认真看图，可知2个大球和1个小球放入圆柱体时，水面上升5厘米；2个大球和7个小球放入时，水面上升10厘米；已知长方体的底面是正方形，边长是6厘米，据此可求出底面积；然后用代换的方法求出每个小球的体积．
【解答】解：2个大球和1个小球的体积：
6×6×5
＝36×5
＝180（立方厘米）
2个大球和7个小球的体积：
6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
每个小球的体积：
（360﹣180）÷（7﹣1）
＝180÷6
＝30（立方厘米）
答：每个小球的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】认真看图，知道溢出的水的体积等于放入物体的体积是解题的关键．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】把〇＝△+△+△代入〇+△＝24求出△的值，再进一步求出〇的值即可．
【解答】解：把〇＝△+△+△代入〇+△＝24可得：
△+△+△+△＝24
4×□＝24
△＝6
〇＝6×3＝18
故答案为：18；6．
【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是用△替代〇．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可得：3×△＝□+5×〇；□＝4×〇，根据等量代换，把□＝4×〇代入第一个算式，从而找出△与〇的关系．
【解答】解：3×△＝□+5×〇…①
□＝4×〇…②
把②代入①可得：
3×△＝4×〇+5×〇
3×△＝9×〇
△＝3×〇
所以一个△的质量等于3个O的质量．
故答案为：3．
【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是得出两个等量关系式．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：〇÷△＝21……13可得：〇＝△×21+13，再代入〇+△＝673，从而求得△的值，进而求得〇的值即可．
【解答】解：因为〇÷△＝21……13
所以〇＝△×21+13
把〇＝△×21+13代入〇+△＝673
可得：△×21+13+△＝673
△×22+13＝673
△×22＝660
△＝30
〇＝△×21+13
＝30×21+13
＝630+13
＝643
故答案为：643，30．
【点评】此题主要考查简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是得出：〇＝△×21+13．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据上图，1个西瓜+3个苹果＝8个苹果→1个西瓜＝5个苹果①；3个苹果＝10个梨→1个苹果＝2个梨②．然后通过等量代换即可求出1个西瓜＝10个梨．
【解答】解：西瓜用a表示，苹果用b表示，梨用c表示．
由题意得a+3b＝8b→a＝5b，①
3b＝6c→b＝2c，②
把②代入①得a＝5×2c＝10c．
故答案为：10．
【点评】此题考查了学生等量代换的知识，以及推理能力．本题用字母表示事物推算起来比较好理解．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】把前两个等式的左边与左边相加，右边与右边相加，得到一个新等式；把这个等式中的△+□代换成65，这样就能求出〇+〇的值，进而求出一个〇是多少．
【解答】解：△+〇+〇+□＝43+92
因为△+□＝65
所以〇+〇+65＝135
则〇+〇＝135﹣65
所以〇＝70÷2＝35．
故答案为：35．
【点评】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．
【解答】解：10×5÷（5﹣3），
＝50÷2，
＝25（个），
答：原来每个箱子有25个梨．
故答案为：25．
【点评】此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．
28．【答案】4元；2元．
【分析】1个笔记本相当于2个练习本，那么2个笔记本相当于2×2＝4个练习本，则“买10个练习本比2个笔记本贵4元”就相当于买10个练习本比4个练习本贵4元，即6﹣4＝2个练习本是4元，然后用除法即可求出1个练习本的单价，再乘2就是一个笔记本的单价．
【解答】解：4÷（6﹣2×2）
＝4÷2
＝2（元）
2×2＝4（元）
答：一个笔记本是4元，一个练习本是2元．
故答案为：4元；2元．
【点评】这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的数量关系．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】把三种不同的三角形看成三个未知数，然后根据三个数的和、差关系列出等式，然后消元求解，分别求出三个三角形表示的数，再代入最后一个三角形求解即可．
【解答】解：令三个点在右上角的三角形为a，在左上角的三角形为b，在下面的三角形为c则有：
a+b+c＝1368①
a﹣b﹣c＝210②
a+b﹣c＝1122③；
用①+②﹣③可得：
a+b+c+（a﹣b﹣c）﹣（a+b﹣c）
＝a+b+c+a﹣b﹣c﹣a﹣b+c
＝a+b﹣c
＝1368+210﹣1122
＝456
答：最后一个数为 456．
故答案为：456．
【点评】本题把未知数设出，然后找出等量关系，把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程，进行解方程即可求解．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】把（1+〇）×□＝84根据乘法分配律变形，80÷□＝〇，即□×〇＝80，再把这个式子代入前面的式子，即可求出□值，再进一步解答即可．
【解答】解：80÷□＝〇，即□×〇＝80
（1+〇）×□＝84
□+〇×□＝84
□+80＝84
□＝4
〇＝80÷4＝20
故答案为：4；20．
【点评】此题考查简单的等量代换，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“第一次买了5个足球和8个篮球，共用了51元”，得出8个篮球的钱数+5个足球的钱数＝51，再根据“第二次买了同样的8个足球和5个篮球，共用了66元，”得出5个篮球的钱数+8个足球的钱数＝66，将等式的左右两边相加即可求出买1个足球和1个篮球共用的钱数．
【解答】解：（51+66）÷（5+8），
＝117÷13，
＝9（元），
答：买1个足球和1个篮球共用9元；
故答案为：9．
【点评】关键是根据题意得出数量关系式，再根据两个数量关系式的特点选择合适的方法求出答案．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意列出数量关系：1个篮球的价钱+1个排球的价钱+1个足球的价钱＝120；3个篮球的价钱+2个排球的价钱+1个足球的价钱＝280；由此根据此两个数量关系等式，即可求出问题的答案．
【解答】解：1个篮球的价钱+1个排球的价钱+1个足球的价钱＝120①；
3个篮球的价钱+2个排球的价钱+1个足球的价钱＝280②；
①×7+②得：10个篮球的价钱+9个排球的价钱+1个足球的价钱＝1120元③．
答：要购买10个篮球、9个排球、8个足球共需1120元．
故答案为：1120．
【点评】解答此题的关键是根据题中的数量关系及数量的特点，采用等量代换（或消去）的方法求解．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】因为大货车的载重量是小货车的3倍，所以2辆大货车载重量相当于2×3＝6辆小货车的载重量，也就是6+5＝11辆小货车共运55吨大米，用除法可得小货车的载重量，再求大货车的载重量即可．
【解答】解：55÷（2×3+5）
＝55÷11
＝5（吨）
5×3＝15（吨）
答：大货车的载重量是 15吨，小货车的载重量是 5吨．
故答案为：15，5．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是明确2辆大货车载重量相当于6辆小货车的载重量．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据两支钢笔和一支圆珠笔共16元可知，四支钢笔和两支圆珠笔共16×2＝32元，和一支钢笔和两支圆珠笔共11元，之间的差价21元是三支钢笔的价钱，用21除以3，即可求出一枝钢笔是多少元．
【解答】解：（16×2﹣11）÷（2×2﹣1）
＝21÷3
＝7（元）
答：一支钢笔7元．
故答案为：7．
【点评】根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关键．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】2千克葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱，买2千克葡萄和3千克芒果就相当于买4千克的芒果，花了40元，用除法就可以求出1千克芒果的价格，进而可求葡萄的价格．
【解答】解：2千克葡萄＝1千克芒果，
2千克葡萄+3千克芒果＝4千克芒果，
40÷4＝10（元），
10÷2＝5（元）；
答：葡萄每千克5元，芒果每千克10元．
故答案为：5，10．
【点评】本题的关键是通过其中一个算式变化成用一个未知的量来代替另一个未知的量，再把它等量代换到已知的另一个算式中，就可解决问题．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】把条件“2双袜子和5双手套一共68元”与条件“5双袜子和5双手套80元”相比可得：手套的数量不变，那么5﹣2＝3双袜子需要80﹣68＝12元，由此用12除以3求出每双袜子的单价；然后再根据“2双袜子和5双手套一共68元”，用5双手套的总价除以5即可求出每双手套的单价．
【解答】解：（80﹣68）÷（5﹣2）
＝12÷3
＝4（元）
（68﹣4×2）÷5
＝60÷5
＝12（元）
答：一双手套12元，一双袜子4元．
故答案为：12；4．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
37．【答案】105
【分析】根据题意写出两个等量关系式，3甲+7乙+丙＝315，4甲+10乙+丙＝420，然后根据等量关系式进行变换，可得到甲乙和丙乙之间的关系，然后再代入原等量关系进行替换即可得出答案。
【解答】解：由题意可得：
3甲+7乙+丙＝315元…①
4甲+10乙+丙＝420元…②
②﹣①得：甲+3乙＝105元…③
③×3﹣①得：丙＝2乙…④
把③中的3乙看作2乙+乙，2乙＝丙，因此甲+乙+丙＝105元。
故答案为：105。
【点评】本题考查代换问题。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】设▲为a，★为b，●为c，■为d，根据给出的和，列出等式，然后把等式相加减，找出这几个数与b的关系，再根据4个b的和是60进行求解．
【解答】解：设▲为a，★为b，●为c，■为d，由题意可知：
a+b+c+d＝52①，
a+b+b+a＝52②，
c+b+a+b＝51③，
d+b+c+d＝57④，
因为4b＝60，所以b＝15；
把b＝15代入②，可得：a＝（52﹣30）÷2＝11；
把a＝11，b＝15代入③可得：c＝51﹣15×2﹣11＝10；
把a＝11，b＝15，c＝10代入①可得：d＝52﹣11﹣15﹣10＝16；
所以空格处应填上的数字依次为：11×2+10+16＝48；10×2+15+11＝46；16×2+11+15＝58；
故答案为：48，46，58．
【点评】此题属于代换问题，先根据题意，推算出★的值，是解答此题的关键．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】△+△+□+□+□＝18根据乘法的意义可以写成：2△+3□＝18①，同理△+△+△+□+□＝22可以写成3△+2□＝22②，把①乘3，②乘2，那么都可以得到6△的式子，然后相减把△去掉，只剩下□，从而求出□的值，进而求出△的值．
【解答】解：△+△+□+□+□＝18即2△+3□＝18①，
△+△+△+□+□＝22即3△+2□＝22②，
①×3可得：
6△+9□＝54③
②×2可得：
6△+4□＝44④
③﹣④可得：
9□﹣4□＝10
5□＝10
□＝2
把□＝2代入①
2△+3×2＝18
2△+6＝18
2△＝12
△＝6
故答案为：6，2．
【点评】解决本题根据代换的方法进行求解，先根据等式的性质，把两个算式转化成其中一部分相同，然后相减，去掉一个未知数，再根据解方程的方法求出另一个未知数，从而解决问题．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】第一次从容器中溢出的水量＝小球的体积V1；第二次从容器中溢出的水量+小球的体积V1＝中球的体积V2；即第二次从容器中溢出的水量＝中球的体积V2﹣小球的体积V1＝3V1，V2＝4V1；第三次从容器中溢出的水量+中球的体积V2＝大球的体积V3+小球的体积V1； 即第三次从容器中溢出的水量＝大球的体积V3+小球的体积V1﹣中球的体积V2＝2.5V1，V3+V1﹣4V1＝2.5V1V3＝5.5V1，大球的体积是小球的5.5倍．
【解答】解：因为第一次从容器中溢出的水量＝小球的体积V1；
第二次从容器中溢出的水量+小球的体积V1＝中球的体积V2；
即第二次从容器中溢出的水量＝中球的体积V2﹣小球的体积V1＝3V1，V2＝4V1；
第三次从容器中溢出的水量+中球的体积V2＝大球的体积V3+小球的体积V1；
即第三次从容器中溢出的水量＝大球的体积V3+小球的体积V1﹣中球的体积V2＝2.5V1，
V3+V1﹣4V1＝2.5V1
V3＝5.5V1，
答：大球的体积是小球的5.5倍．
故答案为：5.5．
【点评】解决此题的关键是理解第一次从容器中溢出的水量是小球的体积，第二次从容器中溢出的水量+小球的体积＝中球的体积，求出中球的体积，再根据第三次从容器中溢出的水量+中球的体积＝大球的体积+小球的体积，进而求出大球的体积．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】66.6元。
【分析】8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，而2个足球和4个篮球一共花了474元，这样8个足球和4个篮球比2个足球4个篮球多花了（873.6﹣474）元，而篮球的个数都是4个，所以多花的钱数就表示是8个足球比2个足球多花了多少钱，再根据单价＝总价÷数量即可求出每个足球的钱数。
【解答】解：（873.6﹣474）÷（8﹣2）
＝399.6÷6
＝66.6（元）
答：每个足球66.6元。
【点评】解决本题注意观察两次买球之间的差别，得出10个足球的总价，再根据单价＝总价÷数量求解。
42．【答案】820元。
【分析】要求买一台电烤箱和一台微波炉共需要的钱，需要一台电烤箱的价钱和一台微波炉的价钱，一台电烤箱的价钱已知，一台微波炉的价钱相当于3台微波炉的价钱。共需的价钱即可求。
【解答】解：205+205×3
＝205+615
＝820（元）
答：买一台电烤箱和一台微波炉共需要820元钱。
【点评】理解相当于的意思是解决本题的关键。
43．【答案】一支钢笔10元，一块橡皮2元。
【分析】把“小华买了2支钢笔和4块橡皮”和“小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮”相比较，钢笔的数量相等，多的（10﹣4）块橡皮一共花了（40﹣28）元钱，由此用除法求出1块橡皮的单价，然后再求出一支钢笔的单价即可。
【解答】解：（40﹣28）÷（10﹣4）
＝12÷6
＝2（元）
（28﹣4×2）÷2
＝20÷2
＝10（元）
答：一支钢笔10元，一块橡皮2元。
【点评】解决这类问题的关键是：因为钢笔的支数相等，所以先把这个未知量消去，变成只含有一个未知量的关系，然后再根据除法的意义求解即可。
44．【答案】8。
【分析】3只鹅的重量等于4只鸡的重量，所以6只鹅的重量等于8只鸡的重量，而6只鹅的重量也等于一只小羊的重量，从而得出结论。
【解答】解：3只鹅的重量等于4只鸡的重量，
所以6只鹅的重量等于8只鸡的重量，
而6只鹅的重量也等于一只小羊的重量，
所以，一只小羊的重量等于8只鸡的重量。
答：一只小羊的重量等于8只鸡的重量。
【点评】本题主要考查了等量代换，找到两次重量比较中鹅的重量之间的关系是本题解题的关键。
45．【答案】每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
【分析】已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等，则六本笔记本的价格就相当于4支钢笔的价格，那么6本笔记本和4支钢笔就相当于（4+4）支钢笔的价格，是57.6元，从而可求钢笔的单价，再根据3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等求出笔记本的单价。
【解答】解：57.6÷（6÷3×2+4）
＝57.6÷（4+4）
＝57.6÷8
＝7.2（元）
7.2×2÷3
＝14.4÷3
＝4.8（元）
答：每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
【点评】本题主要考查了代换问题，将其中一个未知数代换为另一个未知数来求解，是本题解题的关键。
46．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意利用等量代换法，用杯子的价格代替盘子的价格，则相当于180元买了6+6×2＝18（个）杯子，然后求一个杯子的价格，再求盘子价格即可．
【解答】解：180÷（6+6×2）
＝180÷（6+12）
＝180÷18
＝10（元）
10×2＝20（元）
答：一个杯子10元，一个盘子20元．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用等量代换法计算．
47．【答案】125。
【分析】利用数量差和代换的方法来解决。
【解答】由题意可得，11篮+8排+2足＝1027（元）①
7篮+5排+1足＝643（元）②
①﹣②可得，4篮+3排+1足＝484（元）③
②﹣③＝3篮+2排＝259（元）④
7篮+5排+1足
＝2×3篮+1篮+2×2排+1排+1足
＝2×（3篮+2足）+1篮+1排+1足
＝2×259+1篮+1排+1足
2×259+1篮+1排+1足＝643
1篮+1排+1足＝125（元）
答：买同样的篮球、排球、足球各一个，共需125元。
【点评】运用等式的差及代换的方法是解决本题的关键。
48．【答案】见试题解答内容
【分析】小货车的载重量是大货车的12，那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍，3辆大货车就可以转化成3×2＝6辆小货车，这样3辆大货车和5辆小货可以看成6+5＝11辆小货车一共运货33吨，用33除以11，即可求出每辆小货车运货的吨数，进而求出每辆大货车运货的吨数．
【解答】解：1÷12=2
33÷（3×2+5）
＝33÷11
＝3（吨）
3×2＝6（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨．
【点评】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系，用其中的一种车代换另一种车，再根据一共运货的质量求解．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，这两个关系都是2顶帽子，两者的差，即3﹣1＝2条围巾要用去66﹣34＝32元，然后用除法求出一条围巾的单价，然后再求出一顶帽子的单价即可．
【解答】解：（66﹣34）÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（元）
（34﹣16）÷2
＝18÷2
＝9（元）
答：买一顶帽子需要9元，一条围巾需要16元．
【点评】这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的关系．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图可知：第一幅图是3件上衣和2条裤子，第二幅图是2件上衣和3条裤子，加在一起是5件上衣和5条裤子，即138.5元加上126.5元，然后再除以5即可求出1件上衣和1条裤子共多少元；
（2）根据（1）的答案，其乘2，就可以得出2件上衣和2条裤子的钱数，再用第一幅图3件上衣和2条裤子138.5元，用138.5减去2件上衣和2条裤子的钱数，就是一件上衣的钱数；
（3）用1件上衣和1条裤子的钱数，减去1件上衣的钱数，就是1条裤子的钱数．
【解答】解：（1）（138.5+126.5）÷5
＝265÷5
＝53（元）
答：1件上衣和1条裤子共53元．
（2）138.5﹣53×2
＝138.5﹣106
＝32.5（元）
答：1件上衣32.5元．
（3）53﹣32.5＝20.5（元）
答：1条裤子20.5元．
【点评】解决本题注意观察图，根据给出的图，得出5件上衣和5条裤子的总价，进而求出1件上衣和1条裤子共多少元，然后运用代换的方法解决问题．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用2千克苹果和5千克梨的价格减去2千克苹果和3千克梨的价格，求出2千克梨的价格是多少；然后根据单价＝总价÷数量，用2千克梨的价格除以2，求出每千克梨的价格是多少，再用每千克梨的价格乘3，求出3千克梨的价格是多少，再用55.8元减去3千克梨的价格求出2千克苹果的价格是多少；最后用2千克苹果的价格除以2，求出每千克苹果多少钱即可．
【解答】解：梨：（72.2﹣55.8）÷（5﹣3）
＝16.4÷2
＝8.2（元）
苹果：（55.8﹣8.2×3）÷2
＝31.2
＝15.6（元）
答：每千克苹果和梨分别是15.6元，8.2元．
【点评】此题主要考查了等量代换问题，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“已知1支钢笔比1本笔记本贵4元”可得：已知4支钢笔比4本笔记本贵4×4＝16元，那么76﹣16元就相当于4+6＝10本笔记本，然后用除法求出每本笔记本的单价，然后再进一步解答求出钢笔的单价即可．
【解答】解：（76﹣4×4）÷（6+4）
＝60÷10
＝6（元）
4+6＝10（元）
答：每支钢笔10元；笔记本每本6元．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】关系式为：A品牌的化妆品5套需要钱数+B品牌的化妆品6套需要钱数＝950；A品牌的化妆品3套需要钱数+B品牌的化妆品2套需要钱数＝450；依此可得A品牌的化妆品4套钱数＝400，可求A种品牌的化妆品每套进价，进一步得到B种品牌的化妆品每套进价．
【解答】解：设A种品牌的化妆品每套进价是x元，B种品牌的化妆品每套进价是y元，依题意有
5x+6y＝950①，
3x+2y＝450，即9x+6y＝1350②，
②﹣①得4x＝400，x＝100；
则300+2y＝450，
2y＝150
y＝75
答：A种品牌的化妆品每套进价是100元，B种品牌的化妆品每套进价是75元．
【点评】解答此题的关键是，利用代换的方法，得出化妆品4套钱数＝400，问题即可解决．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用2千克苹果和5千克梨的价格减去2千克苹果和3千克梨的价格，求出2千克梨的价格是多少；然后根据单价＝总价÷数量，用2千克梨的价格除以2，求出每千克梨的价格是多少，再用每千克梨的价格乘3，求出3千克梨的价格是多少，再用14.4元减去3千克梨的价格求出2千克苹果的价格是多少；最后用2千克苹果的价格除以2，求出每千克苹果多少钱即可．
【解答】解：梨：（19.2﹣14.4）÷（5﹣3）
＝4.8÷2
＝2.4（元）
苹果：
（14.4﹣2.4×3）÷2
＝（14.4﹣7.2）÷2
＝7.2÷2
＝3.6（元）
答：每千克苹果3.6元，每千克梨2.4元．
【点评】此题主要考查了等量代换问题，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
55．【答案】铅笔每支是9角，橡皮每块是6角。
【分析】10元＝100角，根据题意知道，余下的钱一定，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱，那么1支铅笔的单价比1块橡皮的单价贵2+1＝3角，那么5支铅笔的钱数就比5块橡皮的钱数多3×5＝15元，则（100﹣15﹣1）正好是14块橡皮的价钱，可用除法先求出每块橡皮的价钱，进而求出每支铅笔的价钱。
【解答】解：10元＝100角
橡皮的单价：（100﹣3×5﹣1）÷（5+8+1）
＝84÷14
＝6（角/块）
铅笔的单价：6+3＝9（角/支）
答：铅笔每支是9角，橡皮每块是6角。
【点评】本题考查了代换问题，关键是求出1支铅笔的单价比1块橡皮的单价贵多少角。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，有关系式：足球单价×4+篮球单价×3＝706 ①，足球单价×3+篮球单价×4＝666 ②，②式×4﹣①×3得：篮球单价×7＝546，篮球单价＝78（元），代入①式求出足球单价为：（666﹣78×3）÷4＝108（元）．
【解答】解：根据题意有：
足球单价×4+篮球单价×3＝706 ①
足球单价×3+篮球单价×4＝666 ②
②式×4﹣①×3得：
篮球单价×7＝546
篮球单价＝78（元）
把篮球单价代入①式求出足球单价为：
（706﹣78×3）÷4＝118（元）
答：足球单价为118元，篮球单价为78元．
【点评】本题主要考查等量代换问题，关键利用关系式，用篮球单价代换足球单价，先求出篮球单价，进而求出足球单价．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花223元”可知，买书的本数相同，156元比223元少买了（5﹣3）支钢笔，少花了223﹣156＝44元，然后用除法即可求出钢笔的单价，从而求解．
【解答】解：（223﹣156）÷（5﹣3）
＝44÷2
＝22（元）
（156﹣22×3）÷2
＝（156﹣66）÷2
＝90÷2
＝45（元）
答：一支钢笔22元，一本书45元．
【点评】本题关键是根据两次买书的本数相同，把书的数量“消元”，从而使问题简化．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】两种购买方法矿石都是3车，那么3﹣2＝1车木料的钱数是1223﹣960元，然后用除法求出每车木料的单价，再进一步解答即可．
【解答】解：（1223﹣960）÷（3﹣2）
＝42÷7
＝6（元）
（36﹣2×6）÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：买1盆茉莉花要8元，1盆吊兰6元．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．