初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第3课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根第3课时教案，共8页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
2.会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
3. 能够利用算术平方根比较实数的大小，利用算数平方根解决实际问题和规律问题.
二、课型
新授课
三、课时
第3课时 共3课时
四、教学重难点
【教学重点】
估计一个数的算术平方根的大致范围.
【教学难点】
利用算术平方根比较实数的大小.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
一个面积为2的大正方形，它的边长是多少？
根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a =2，2有多大呢？
（二）探索新知
1.探究算术平方根的估算与比较
教师问：同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
学生答：可以，把两个小正方形沿对角线剪开，就可以拼成一大的正方形，如图所示.
教师问：如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？
学生答：解:设大正方形的边长为x dm,则x2=2 .
教师问：上边方程的解是多少呢？
学生答：由算术平方根的意义可知 x=2.
教师问：由此得到大正方形的边长是多少呢？
学生答：答:大正方形的边长为2dm.
教师问：小正方形的对角线的长是多少呢?
学生答：因为小正方形的的对角线是大正方形的边长，所以小正方形的对角线的长是2dm.
教师问：2有多大呢？
学生讨论后回答：2大于1而小于2.
教师问：你是怎样判断出2大于1而小于2的？
师生一起解答：因为 12=1 ，22=4，而1＜2＜4 ，所以1＜2＜2．
教师问：你能不能得到2的更精确的范围？
学生答：应该可以.
教师问：2有多大呢？
师生一起解答：因为1.42=1.96,1.52=2.25，而1.96＜2＜2.25，
所,1.4＜2＜1.5.
教师问：还能继续精确吗？
学生答：因为1.412=1.988 1,1.422=2.061 4，而1.988 1＜2＜2.061 4，所以1.41＜2＜1.42.
教师问：能进一步精确吗？
学生答：因为1.4142=1.999 396,1.4152=2.002 225,
而1.999 396