数学欢乐农家游—百分数(二)教案设计

这是一份数学欢乐农家游—百分数(二)教案设计，共55页。教案主要包含了拟定导学提纲，自主学习，汇报交流，评价质疑，巩固运用，拓展提高，梳理总结，提升认知，拓展应用，巩固提高，评价体验 全课总结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.在现实情境中， 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2. 正确理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，并能正确解决相关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.通过探究，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的探索性，获得成功的体验。
4. 在自主探索、合作交流学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方法。
教学重难点
教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
教学难点：找准单位“1”的量并能解决生活中有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
教具、学具
多媒体课件、直尺等。
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主学习。
1. 创情导课（一体机展示情境图）
师：山东旅游资源非常丰富，假日游很红火，欢乐农家游适时启动。“十一”黄金周王伯伯家接待了不少的游客。情况如下：（一体机大屏幕出示）
请同学们仔细看图，从图中你能了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（学生思考回答）
学生可能会提出的问题有：（师板书）
（1）今年自驾游人数比去年多几分之几？
（2）去年自驾游人数比今年少几分之几？
（3） 今年团体游人数比去年多几分之几？
（4）去年团体游人数比今年少几分之几？
。。。。。。。。。。。。。。。。
师：同学们提的很好，那如何列式计算呢？学生自己列式。
师：如将“几”改成“百”你能解答吗？(在一体机上课件改)（生答）这节课我们就来学习新的知识——百分数（二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”。
板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
2.出示目标：
这节课要达到一下目标：(1） 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。（2） 正确掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法，提高解决实际问题的能力。
3.出示自学指导（一体机展示）
过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。
【 认真独立看课本第2页红点的内容，重点看方框里交流的内容，思考：（1）今年自驾游人数比去年多百分之几的意义是什么？你能用线段图来表示吗？你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？ （2）你能借助红点中的计算方法完成绿点的问题吗？（3）“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”有什么联系？（4）解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的关键是什么？都有哪些方法？6分钟后，比一比谁汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。】
4.自主学习
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（学生自学，师目光巡视每一个学生）
二、汇报交流，评价质疑
1．学情调查
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。
3．全班汇报
师引导：哪个小组说一说你们组的意见。
预设：
解决问题一：
（1）①今年自驾游人数比去年多百分之几的意义是什么？
生：今年自驾游人数比去年多百分之几是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。
质疑：单位“1”的量是哪个？释疑：去年自驾游人数是单位“1”。
②你能用线段图来表示吗？想一想
③你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？（师板书）
方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1
=60÷480 =112.5%－1
=0.125 =12.5%
=12.5%
质疑：是先算的什么？再算的什么？
释疑：方法一是先算今年自驾游人数比去年多多少人，再计算比去年多百分之几。
方法二是先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再计算比去年多百分之几。
质疑：一定必须用“≈” 吗？释疑：因为不是准确值按要求所以必须用“≈” 。
小结：解决“今年自驾游人数比去年多百分之几？”的方法有：
方法一：今年自驾游人数比去年多百分之几可以用今年自驾游人数比去年多的人数除以去年自驾游的人数。
方法二：今年自驾游人数比去年多百分之几还可以先求出今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几再减1。
解决问题二：（2） 方法一：（540－480）÷540 =60÷540≈11.1%
方法二：1-480÷540≈1-88.9%=11.1%
质疑：是先算的什么？再算的什么？
释疑：方法一是先算去年自驾游人数比今年减少的人数，再计算比今年减少百分之几。
方法二是先算去年自驾游人数是今年自驾游人数的百分之几，再计算去年自驾游人数比今年减少百分之几。
质疑：谁是单位“1”？释疑：今年自驾游人数是单位“1” 。
小结：解决“去年自驾游人数比今年少几分之几？”是用类比思想方法：
方法一：去年自驾游人数比今年少几分之几？可以用去年自驾游的人数比今年减少的人数除以今年自驾游人数。
方法二：去年自驾游人数比今年少几分之几可以用1减去年自驾游的人数是今年的百分之几。
解决问题三：“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”有什么联系和区别？
生交流回答：联系是两者的思路是一致，解题方法相同。区别是前者结果是分数，而后者结果是百分数。
解决问题四：①“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？
生交流回答：关键是确定弄清楚谁比谁多（少）百分之几，确定谁为单位“1”的量，明确问题的意义。
②解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题都有哪些方法？
生交流回答：如求求甲比乙多（少）百分之几？所用的方法
A 求甲比乙多百分之几？：法①（甲—乙）÷乙 法 ②甲÷乙—1
B求乙比甲少百分之几？：法①（甲—乙）÷甲 法 ②1—乙÷甲
抽象概括，总结提升
师：想一想，解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？都有哪些方法？
生1：审题，并确定单位“1”。生2：画出线段图，并确定单位“1”。
生3：确定单位“1”，再按照题意列出综合算式。
师点拨：谁能详细地说一说。师生总结解答解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题，关键是找准单位“1”，画出线段图分析题意，按照题意列出综合算式解答。如求甲比乙多百分之几方法是①（甲—乙）÷乙即先减后除； ②甲÷乙—1即先除后减。如求乙比甲少百分之几：①（甲—乙）÷甲 即先减后除； ②1—乙÷甲 即先除后减（板书）同学们一定要结合实际问题中的数量关系来分析理解。
四、巩固运用，拓展提高
（一）考一考
过渡：下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）
（1）课本第3页“自主练习”第2题：
文化路小学六年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数比女生少百分之几？（2）女生人数比男生多百分之几？
（2）课本第2页“自主练习”第3题填表
某地区农作物产量情况统计表

（3）一种电子书原价为500元，现在降低到350元，降低了百分之几？
指五名“学困生”上台板演，其余同学做书上。
教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。
（二）议一议
1．更正
（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）
议一议。
生议后答师小结：关键是找准单位“1”，画出线段图分析题意，按照题意列出综合算式解答。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题在解答时要做到：一审，审清题意；二判，判断单位“1”的量；三画，画线段图；四定，确定方法、列出算式；五查，一步一步检查。
3.小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
4.练一练
作业：新课堂百分数（二）第一课时
今年的自驾游人数是去年的百分之几
板书设计：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
今年比去年多的人数
方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1
=0.125 =1.125－1
=12.5% =12.5%

找准单位“1”
方法一：（540－480）÷540 方法二：1 － 480÷540
=60÷540 ≈1—88.9%
≈11.1% =11.1%
先减后除 先除后减
求甲比乙多百分之几 ①（甲—乙）÷乙 ②甲÷乙—1；
求乙比甲少百分之几 ①（甲—乙）÷甲 ②1—乙÷甲
使用说明：
1.设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）巧创情，促学生真正成为学习的主人。
教学中，给了学生足够的学习时间和空间，让其在“自学指导”的引导下独立尝试，自主探索、合作交流自己建构知识。同时，注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握解决问题的技巧，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。
（2）智质疑，促进学生深入理解知识的内涵。
汇报是对自学的检阅；质疑，是在对问题深入探究的基础上追根究底地继续发问。这样促使学生进一步理解知识内涵——既清楚“谁和谁比”，更弄清“以谁为标准”。在学生初步类比理解的基础上相机追问，既能够推进学习进程，也能够促进学生对知识的理解。
（3）妙巩固，促成学生熟练掌握解决问题的方法。
为让学生掌握分析、解决问题的方法，教学中让学生呈现了两种解决问题的方法，并对其加以对比，在对比中，让学生观察、思考、领悟，真正有效的解决问题，发展学生的思维。
2.使用建议:自主探究时先让学生明确知识的主要特点是什么，后让其去自主学习、小组探究，这样学起来才能更明确，教师处理起来才能更顺手。在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几“的问题时不同列法容易弄错，单位“1”的量容易错，这些都需要在教学中给予注意。
3.需要破解的问题:在本节课学生用先减后除方法之后，又引导学生用先除后减的方法解决，这样更能加深学生对百分数的理解，大家认为恰当否。是否会引起后半部分学生思维的紊乱。
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课》
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第一单元信息窗一第2课时。
教学目标：
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.逐步掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题,提高分析问题、解决实际问题的能力。
4. 体会百分数与现实生活的密切联系，养成科学探索的习惯。
教学重难点：
教学重点：使学生明确要求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际是求相差量占单位“1”的百分之几。
教学难点：理清“增加百分之几”和“减少百分之几”问题的数量关系，正确进行分析和计算。熟练解决百分数应用习题。
教具、学具：
教具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.提问：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下。
学生回顾，交流，教师板书：
求一个数比另一个数多（少）百分之几
2.追问：如何解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题？你能举例说一说吗？
让学生结合举例回答：
预设：
方法一：先求出一个量和另一个量的相差数，再用相差数÷单位“1”
方法二：先求出一个量占单位“1”的百分之几，然后求“多百分之几”就减1，求“少百分之几”就用1减。
3.谈话导入：
这节课我们就运用这些知识解决生活中的数学问题。
教师补充板书：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习
二、分层练习
（一）基本练习，巩固新知
1.自主练习第2题
(1)课件出示
男生100人
女生125人
文化路小学
六年级
你能提出什么问题?
预设:
女生人数比男生多百分之几？
②男生人数比女生少百分之几？
学生独立思考，小组内交流，并展示汇报。(教师引导学生画线段图)
学生汇报1： 100人
男生：
比男生多百分之几?
女生：
125人
方法一：男生100人，女生125人，女生比男生多百分之几？就是多的人数占男生的百分之几？男生是单位“1”，就是多的人数占单位“1”的百分之几？
列式为： (125－100)÷100
=25÷100
=25%
方法二：也可以先算出女生占男生的百分之几，再计算出比男生多百分之几？
列式为： 125÷100－100%
=125%－100%
=25%
学生汇报2： 125人
女生：
比女生少百分之几
男生：
100人
女生125人，男生100人，男生比女生少百分之几？就是少的人数占女生的百分之几？女生人数是“1”，就是少的人数占“1”的百分之几？
列式为：(125－100)÷125
=25÷125
=20%
教师根据学生汇报情况适时鼓励学生，并拓展问题的宽度。
（2）提出问题，拓展宽度。(播放课件)
提问：观察上面的算式和结果，它们有什么相同点？有什么不同点？为什么？
教师组织学生交流：
预设：
学生汇报1：女生比男生多的人数和男生比女生少的人数一样。都是5人。
学生汇报2：女生比男生多的百分之几和男生比女生少的百分之几不一样。
因为女生比男生多百分之几的单位“1”是男生，而男生比女生少百分之几的单位“1”是女生。
（3）教师小结：多或少的量相等，但因为单位“1”不同，所以多或少的百分之几就不同。
2. 自主练习第12题
学生独立解决,汇报交流解题思路.
3.自主练习第10题.
学生独立解决,汇报交流解题思路.
（二）综合练习，应用新知
1.自主练习第4题
学生独立完成.
汇报时让学生说一说增加了百分之几是什么意思?使学生明确是求现在比原来增加的本数是原来的百分之几?
指名生展示做法.
学生可能会出现的方法有:
(1) (240－60)÷240 (2)60÷240
学生通过辨析明确错误的原因：又购进60本，也就是现在比原来增加的本数。而240－60不是现在比原来增加的本数。
2.自主练习第5题。
学生独立完成.
汇报时让学生说一说今年比去年降低了百分之几是什么意思?使学生明确是求今年比去年降低的价钱是去年的百分之几。
然后再让学生说一说算式。
3．自主练习第9题。
学生独立选择数学信息解决问题。
汇报交流时进一步让学生说一说解题思路。
（三）拓展练习，巩固提高
1.自主练习第13题。
先让学生说一说，要解决这个问题需要分别求出什么？
引导生说出：要先求出圆的面积和正方形的面积。
正方形内最大的圆，两者之间有什么关系？
正方形的边长等于圆的直径。
然后学生独立完成，集体订正。
2.自主练习第14题。
①学生独立完成，小组内交流汇报。
②渗透环保教育，人类已经意识到滥伐森林带来的危害，开始植树造林，森林面积已有所增加。
3.自主练习第15题。
学生思考后独立解决问题。
全班汇报交流。
学生可能会出现两种方法。
方法一：分别求出长方体的表面积和两个正方体的表面积，再求出表面积增加了百分之几。
方法二：长方体切割成两个正方体后，面积增加的部分就是两个小正方形的面积，可以直接求出表面积增加了多少平方厘米，再求出表面积增加了百分之几。
比较哪种方法简单？
4.自主练习第16题。
学生根据条形统计图自主选择信息解决问题。
三、梳理总结，提升认知。
师：今天我们再次研究了一个数比另一个数多（少）百分之几的习题，通过今天的学习同学们有哪些收获？（引导学生说一个数比另一个数多（少）百分之几的解题策略）
师生共同总结：通过今天的练习进一步学习了求“一个数比另一个数多（少）百分之几的两种方法：方法一：先求出一个量和另一个量的相差数，再用相差数÷单位“1”。方法二：先求出一个量占单位“1”的百分之几，然后求“多百分之几”就减1，求“少百分之几”就用1减。解决这类问题的关键是要仔细读题，准确判断单位“1”。在解决问题的过程中，我们通常会借助线段图等进行观察、比较，探索数量关系，将抽向的数学问题直观化。
板书设计：
设计说明：
1.亮点：
本节课是求一个数比另一个数多（少）百分之几的习题课，为了让学生在掌握基础知识的前提下更好利用百分数意义解决实际问题，我在习题设计上增加了知识的宽度。整节课的体现在：
(1)学会画线段图,理解题目意义.
百分数应用习题学生在学习起来较为困难，主要原因是知识点很抽象，为了学生真正立即意义，这节课我的侧重点放在画线段图上，首先让学生学会根据题意画图，利用图形分析各数量之间的关系，比如习题第一问（女生比男生多百分之几），让学生理解谁是“1”（男生），把“1”线段图画在上面，而女生是与男生比较的，女生图画在下面，并根据图形可以清晰的反映出“多的数量”，而“多的数量”是占“1”（男生）的百分之几，这样就把问题变得简单化。同样学生在理解第二问就较为简单了。
(2)增加知识宽度,感受增加（减少）数量与增加（减少）百分比的区别
自主练习的第4、5题，是很接近学生的生活实际应用题,习题的设计意图是不让学生套用这类习题的公式去计算,而是让学生在理解百分数意义的基础上明白“增加(减少)的数量”和“增加(减少)的百分比”的区别。“增加(减少)的百分比”是“增加(减少)的数量”占“1”的百分之几，但由于“1”的不同，所以“增加(减少)的百分比”是不同的。
2.困惑：解决百分数应用题，怎样让学生既不生搬硬套一些解题的模式，又能让学困生灵活的理解题意，解决问题？
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第6页信息窗2第1课时
教学目标：
1．在具体情境中体会“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此迁移类推出“求一个数的百分之几是多少?”的问题的解题方法，能正确解答这类问题。
2．在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学习数学的兴趣。
3．体会数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养良好的数学素养。
教学重点：正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。”
教学难点：把解决求一个数的几分之几是多少的方法迁移到求一个数的百分之几是多少的应用上来。
教具、学具： 多媒体
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1.谈话：同学们，山东枣庄是一个山川秀丽、名胜众多、风光优美的地方，素有“鲁南明珠”之称。你们都知道枣庄有哪些好玩的地方？（大屏幕出示枣庄的旅游景区）

你们去过枣庄的采摘园吗？一年一度的采摘节到了，凤凰岭村的采摘园迎来了大量的游客到这儿采摘并品尝新鲜的水果。
（让去过采摘园的同学举手）师公布数据：全班50人，去过采摘园的人数占全班人数的 EQ \F(3,5) ，同学们说一下去过采摘园的有多少人？
质疑：这道题里谁是“单位1”的量？是什么意思？哪句话告诉我们数量关系？如何列式？
学生列式后教师小结：求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几。
如果把题目中的分数换成百分数你会解决吗？这个问题就是我们今天要学习的内容。（板书课题: 求一个数的百分之几是多少）
2. 解读信息窗2
同学们，想知道采摘节期间采摘园的旅
游情况吗？
（课件出示情境图）
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：（1）到苹果园采摘的游客有多少人？
（2）到其他园区采摘的游客有多少人？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书。
二、自主学习，小组探究。
下面我们先来解决“到苹果园采摘的游客有多少人？”
1.教师出示探究提示
探究提示：
（1）仔细读题：这道题是把谁看成单位“1”， 75%是什么意思？
（2）学会迁移：你能借助以前学过的“求一个数的几分之几是多少” 的方法，用线段图表示题目中的数量关系吗？
（3）尝试列式：求“到苹果园采摘的游客人数”,就是求什么?你能列式解答吗？
学生在独立探究的过程中，教师参与其中一个小组的探究，以了解学生在思考过程中遇到的困惑。
2.学生独立完成后同桌交流。
三、汇报交流，评价质疑。
1．理解题意
学生按探究提示问题（1）交流
预设：凤凰岭村共接待游客980人是单位 “1”，75%的意思是到苹果园采摘的游客人数占游客总人数的75%。“占”的后面省略了“单位1量”的描述，在理解时应给补充上。
2．交流画线段图的过程，学会迁移。
学生边画线段图边解读线段图含义。
预设：先画一条线段表示凤凰岭村接待游客的总人数，也就是单位“1”，再平均分成100份，取其中的75份，就是到苹果园采摘游客的人数。
从线段图可以看出：求到苹果园采摘的游客人数，就是求980的75%是多少。
3．板书算式，根据线段图讲解解题思路。
预设：
方法一：980×75% ＝980×0.75=735（人）
方法二：980×75% ＝980×=735（人）
答：到苹果园采摘的游客有735人。
师生质疑
质疑1：我们在列式时为什么要用乘法计算？
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
预设：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。求“一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”的意义是一样的。我们把到凤凰岭村旅游的总人数看作单位“1”， 已知到苹果园采摘的人数占总人数的75%，要求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少。所以用乘法。
数量关系式：凤凰岭村旅游的总人数×75%=到苹果园采摘的人数
质疑2：在计算过程中是怎样计算一个数乘百分数的？
预设：把百分数化成小数或分数。
①教师结合学生的计算讲评：一个数乘百分数，有两种计算方法。一种是把百分数改写成小数，另一种是把百分数改写成分数。同学们比较一下，哪一种计算方法比较简单呢？
师生共同小结：一个数乘百分数，在一般情况下是把百分数化成小数进行计算，但有时把百分数化成分数计算也比较简便，所以在计算时要根据具体情况，选择简便的进行计算。
②师出示题目：将下面的百分数分别化成分数和小数。
35% 60% 0.8% 120% 7% 54%
让生说明百分数化成小数或者分数的方法：
预设：60%=0.6= EQ \F(3,5) ；120%=1.2= EQ \F(6,5) ；0.8%=0.008= EQ \F(1,125)
（注意引导学生类似0.8%这样的百分数化成小数和分数的方法，这是易错点。）
四、抽象概括，总结提升。
1.对比复习题和例题，有什么相同点和不同点？
学生交流汇报，师生共同总结：
求“一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”解法相同，都是用乘法计算，直接用一个数×百分之几或几分之几即可；
2.让学生思考并解答“到其他园区采摘的游客大约有多少人？”
五、拓展应用，巩固提高。
对于枣庄，你还了解哪些？我们进一步走进枣庄。
1.打字比赛
引入：某小学举行了一次打字比赛。（课件出示课本第7页第2题）
一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，他打了多少个字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少个字？
本题是让学生进一步加深对“求一个数的百分之几是多少”这类问题的认识，并体会到用百分数解决实际问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
生独立完成，集体订正，说明列式依据。
情感教育：文字录入是信息时代每个人必备的基本素养，同学们从小要练好打字基本功。
2.枣庄绿化
引入：2014年，枣庄创森成功，获“国家森林城市”称号（出示）
枣庄全市面积4400平方千米，到2014年森林覆盖率达到36%以上。森林面积约是多少平方千米？
本题是利用百分率知识解决实际问题的题目，练习时，可以让学生理解“什么叫森林覆盖率”？找出题目中的单位“1”，求森林面积就是求什么？
生独立完成，集体订正。
4400×36%=1584（平方千米）
答：森林面积约是1584平方千米。
情感教育：从我做起，爱护环境，保护树木花草。让森林走进枣庄，让枣庄拥抱森林。
3.枣庄体育（拓展延伸）
引入：枣庄成立了“枣庄滕鼎足球俱乐部”，对阵的两只队伍是枣庄滕鼎和甘肃奥鑫（出示）
足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？
本题是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。
练习时，引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”的解题思路，根据“座位总数×5%=免费送出的门票数”的数量关系式解答。
总结方法：单位1未知，方程法或者除法。
情感教育：积极参加体育运动，增强自身体质，振兴中国体育。
4.枣庄人口和耕地（对比提高）
学生先独立解答，交流时重点让学生说说自己的解题思路和方法。
对比两道题，在数量关系和解答方法有什么不同？
根据生汇报师生共同总结：找出数量中的单位“1”是解决百分数问题的的关键。单位“1”已知用乘法，求单位“1”用方程法或者除法。
情感教育：耕地为农村人口提供了主要的生活保障，是城市居民生活资料的主要来源。随着人口的不断增加，人均耕地在不断的减少。所以我们要控制人口增长，尽可能少的占用耕地，提高耕地质量。
5．全课总结：同学们在这一节课中有什么收获?还有什么疑惑？
板书设计 ：
求一个数的百分之几是多少
到苹果园采摘的游客有多少人？
50× EQ \F(3,5) =30（人） 980×75% ＝980×0.75=735（人）
980×75% ＝980×=735（人）
答：到苹果园采摘的游客有735人。
求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少都是用乘法解答。
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）利用大情境进行教学
从复习铺垫到新授再到练习，都是围绕了解枣庄这个大情境进行。整节课浑然一体，各环节环环相扣、紧密相连。让学生在轻松愉快的氛围中去探究新知，解决生活问题。
（2）运用迁移规律，以旧引新。
本节课教学是要让学生理解“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系，掌握其解题方法。它与前面学习过“求一个数的几分这几是多少”应用题的解题思路和方法相同，所以在教学中运用迁移规律，注重引导学生找出新旧知识的异同点，总结出解题思路，掌握解题的关键及步骤。调动了学生参与新知识学习的积极性，教给学生掌握知识的方法与技能，使学生学会新知。
（3）渗透情感教育
利用情境设计练习，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。在练习中注意结合习题及时对学生进行情感教育。
2.使用建议。虽然求一个数的百分之几是多少的问题是个新知识，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，来解决求一个数的百分之几是多少的问题。所以本节课的一个关键就是复习导入，充分放手让学生经历过程，总结出方法。
3.需破解的问题。本节课渗透已知一个数的百分之几是多少，求这个数是否合适？
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题

教学内容：青岛版六年级下册第6页信息窗2第二个红点的内容及相关练习
教学目标：
1．在梨园采摘的情境中，经历找出单位“1”这个标准量，明确增长的5％是单位1的5％这一关系。
2. 能用线段图表示两个量之间的关系，从而独立解决问题，并说出解决问题中两种不同方法的等量关系及解题思路。
3.在解决问题的过程中，进一步运用知识的迁移，感受并建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系，进一步明确解题方法，提升解决问题的能力。
4．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：会找出单位“1”这个标准量，明确增长的5％是单位1的5％。
教学难点：能利用知识的迁移，建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系。
教学准备：课件
知识准备：
每人一张题目单，根据要求完成下面两题。
= 1 \* GB2 ⑴找：题中的单位1是谁？
= 2 \* GB2 ⑵画：分别请用线段图表明两个量之间的关系。
= 3 \* GB2 ⑶列：你能用几种方法解决问题？列出算式并计算。
= 4 \* GB2 ⑷说：每一步分别算什么？
教学过程：
一、回顾旧知 奠定基础（约4分钟）
昨天的家庭作业中有困难吗？根据我们的规定，凡是保质保量完成的，每人加5分，小组加5分，看哪个小组能得到这5分。
生在小组内交流自己的做法。
找个别小组展示。
评价学生的表现情况再总结提升。
师小结：我们遵循找、画、写、算的解题过程，解决比一个数多（少）几分之几的问题。有
两种解题思路：第一种：先算多（少）的量是多少，然后再用“单位1”加上（减去）这个量。第二种：先算出另一个量和“单位1”之间的关系，然后再求“单位1”的几分之几是多少。
【设计意图：本节课的学习内容，是稍复杂分数乘法（两个量之间关系）的延伸，解题过
程和思路都一样，只是数字的出现形式有所区别，课前能帮同学们唤醒旧知，为新知的学习奠定基础，那么六年级的孩子肯定可以独立解决本节课的内容。】
二、明确新知 提出问题（约2分钟）
谈话：（课件出示情境图）下面让我们一起走进梨园，再了解梨园今年的收入情况。
生独自读题，汇报收集的信息，并提出问题。
简单板书：
去年收入4万元 今年的收入比去年增长5％
今年的收入是多少万元？
三、自主学习 小组探究（约5分钟）
1.回顾解题过程
师：要解决这个问题，你打算怎样做？
预设：
先找单位“1”，画图分析，写等量关系式再列出算式计算。
2.根据探究提示 独立解决
师：我们把过程梳理一下。看屏幕（课件出示）
读：认真读题，标关键的词。
找：哪两个量在比较？谁是单位“1”。
（3）画：用线段图表示出数量之间的关系，并写出关系式。
（4）列：尝试列出算式并解答。
（5）说：你是借鉴什么经验解决这些问题的，他们之间有什么异同之处？
师巡回指导，收集汇报资源。
四、汇报交流 总结提升（约14分钟）
1.交流线段图
预设：
去年的收入是“单位1”，今年的产量由去年的一样长的，及比单位1增长5％两部分组成，求今年的收入。
2.分析思路 展示算法
(1)方法一：
今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的5％
先算今年比去年增加了多少万元，再算今年的收入是多少。
列式：
5％= 4 + 4 ×
4 ×＝=0.2（万元） ＝4 + 0.2
4+0.2＝4.2（万元） ＝4.2（万元）
（2） 方法二：
今年的收入 ＝去年的收入×（1+5％）
先算今年的收入是去年收入的百分之几，再算今年的收入是多少。
列式: 5％=
4 ×（1 + ）
＝4 ×
＝4.2（万元） 答：今年的收入是4.2万元。
3.对比分析 总结提升
生汇报：我们是借鉴以前学的知识，将信息中的百分数转化成分数来解决问题。（课件出示题目单中的第一题和情景信息）
不同：
数字信息呈现的方式不同。第一道题是用分数表示两个量之间的关系，而第二道题是用百分数表示两个量之间的关系。
相同：
= 1 \* GB3 ①都是已知单位1，分别求比单位1多几分之几或百分之几是多少。
= 2 \* GB3 ②解决问题的方法相同：先求多的数量，再加上单位1的量；或先求出这个数量和单位1之间的关系，然后再求单位1的（几分之几）百分之几是多少。
联系：
题目信息中的百分数可以转化成分数来解决问题。
注意事项：可以单独将百分数化成分数，也可以将百分数写在算式中，计算时再将百分数转化成分数。
教师提升：
今天我们学习的内容是：求比一个数多百分之几的数是多少。（板书课题）在解决这类问题的过程中，同学么能根据百分数和分数之间的联系，将百分数转化成分数，用旧知识来解决新问题，体现了知识的迁移能力和数学中的转化思想。而且在已知单位1，求比“单位1”多几分之几（百分之几）的数是多少时，可以两种方法来解决。先求多的数量，再加上单位1的量；或求出另一个量是单位1的几分之几（百分之几），再解决问题。
备注：将对小组的评价贯彻其中。
五、联系实际 巩固应用 （约8分钟）
1. 复习中的第1题。
比较后，生独立完成。
目的：进一步感受比一个数多
（少）百分之几和比一个数多（少）几分之几的区别和联系。巩固解题的方法。
2.复习单中的题目2.
（1）生认真读题，标出单位1，及重点字“少”。
（2）寻找这题与信息中题目的区别。
（3）独立完成这道题目。个别同学到黑板上板演。
（4）负责板演的同学汇报自己的想法。
预设：
将题目中的信息化成分数，和刚才解决问题的方法一样。
这是求比一个数少百分之几的数是多少。
师生共同交流：
补充课题：求比一个数多（少）百分之几的数是多少。（板书）
总结：在解决这类问题时的两种方法，可以用这样的式子来表示：
单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几 单位“1”的量×（1±百分之几）。（板书）
3.看图列式
生独立完成后，交流想法。
关键：理解和谁比的?题目中的百分数分别是谁的百分之几？
4.课本第8页的第6题
南河市去年植树造林60公顷，今年比去年增加了20％，今年植树造林多少公顷？
学生独立完成后，重点交流解决问题时两种不同思路的过程。（培养灵活解决问题的方法）
六、评价体验 全课总结 （约2分钟）
让我们看黑板回顾今天所学的内容，说说你的收获、不足以及疑惑。（引导学生进行总结）
最后师强调重点：在读、找、画、列、算的细节中，遵循分析问题、明确思路、进而正确的列式解答的解题过程。从而发现“求比一个数多（少）百分之几”的时候，可以将百分数化成分数，用“求比一个数多（少）百分之几”的方法去解决。但最关键的环节是找准单位1，并明确增加或减少谁的百分之几（几分之几）。
七、当堂检测。（约5分钟）
1. 王文收集了200张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多20％.王文收集了多少张风
景邮票。
2.全球森林面积，19世纪中期是56亿公顷，到2000年，森林面积比19世纪中期的减少了约40％。2000年的全球森林面积是多少公顷？
板书设计：
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
今年的收入是多少万元？
分析问题：
理清思路：方法一： 方法二：
今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的5％ 今年的收入 = 去年的收入×（1+5％）
先算今年比去年增加了多少万元， 先算今年的收入是去年收入的百分之几
即去年的的5％是多少。
列式解答： 4 ×5％＝0.2（万元） 4 ×（1 + 5％）
4+0.2＝4.2（万元） ＝4 ×105％
4 + 4 ×5％ ＝4.2（万元）
＝4 + 0.2
＝4.2（万元） 答：今年的收入是4.2万元。
求比一个数多（少）几分之几的数是多少 迁移 求比一个数多（少）百分之几的数是多少
单位”1”的量±单位”1”的量×百分之几 单位”1”的量×（1±百分之几）
1.设计说明:
本节课是对“求比一个数多（少）百分之几”问题的探究，在上册我们已经学习了《稍复杂的分数乘法》，研究了“求比一个数多（少）几分之几”的问题。而这一知识是解决今天所学问题的基础，在思路和方法上都有共同之处。如果唤醒孩子们的知识基础，找到新旧知识之间的区别和联系，学生便能运用知识的迁移，运用转化的思想解决问题，学习新知。所以本节课基本都是放手让学生自主去探索，在读、找、画、写、列、算的过程中，经历“分析问题、理清思路、列式解答”的全过程，进而养成解决问题的习惯，提升解决问题的能力。
2．亮点：
一、重在唤醒旧知，自主学习新知。课前布置有关《稍复杂的分数乘法》，研究了“求比一个数多（少）几分之几”的问题，让学生在复习旧知的基础上，利用知识的迁移及转化思想学习新知。引导学生主动的学习。
二、重在学生解决问题习惯的培养。在放手让学生主动研究的同时，注重读、找、画、写、列、算的过程，促进学生好习惯的养成。
3．困惑：
在老师整合资源，改编课后练习及《新课堂》的内容的情况下，本节课的练习题也显得比较单一，怎样体现练习的层次性与深度？有提升解决问题模式:单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几 单位“1”的量×（1±百分之几）的必要性吗？
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数
教学内容：青岛版小学数学六年级下册信息窗2第7页的红点内容和自主练习相关习题。
教学目标：
掌握“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
正确理解“成”的含义,能正确解答相关问题。
3.利用百分数的意义通过类比的方法列方程解决实际问题，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题在生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力。
4．正确理解数量之间的相等关系的重要性，感受数学与生活的密切联系。增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点： w W w x K b 1.c M
熟练列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”的实际问题。
教学难点：
熟练掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高分析解题能力。
教具、学具准备：
课件等
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
1.创设情境、提问引入
导入：山东欢乐假日游异常火爆，仅凤凰岭村的采摘节期间就接待游客近千人。现在就让我们一起走进石榴园吧（课件出示）
你能根据信息窗中告诉的数学信息提出一个数学问题吗？
学生提问预设：
(1)二成五是多少？（2）今年石榴产量是去年的百分之几？（3）去年产石榴多少吨？ （板书）
师：在前面我们已经掌握了解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数”这类实际问题的方法技巧。今天我们一起来研究“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”实际问题。
板书课题：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数。
请同学们看一下这节课的学习目标。
2.出示目标（课件展示）
本节课要达到以下学习目标：
【（1）掌握“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。（2）利用百分数的意义通过类比的方法列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。】
3.出示自学指导（课件展示）
过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。
【认真看课本第7页的红点部分内容，重点看方框内的内容和中间线段图及解答方法，思考：（1）比去年增长二成五是什么意思？（2）谁是单位“1” 的量？今年石榴产量是去年的百分之几？（3）你能用线段图来表示题中的条件和问题吗？（4）交流两种解答方法，说一说自己的理解。6分钟后汇报学习收获并会做与例题相似的习题。】
同学们有没有信心完成学习任务？要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。
4.学生看书、独立自学
过渡语：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”。
汇报交流，评价质疑
1．调查：看完的同学请举手？看会的请放下。
学生读题、小组交流，引导学生明确题目中的条件和问题。
2、全班汇报质疑，课堂生成预设：
（1）比去年增长二成五是什么意思？
生：比去年增长二成五是今年比去年增产的吨数占去年石榴产量的25%。
质疑：几成表示什么？能写成百分数吗？
释疑：几成就是十分之几，如一成就是十分之一，写成百分数是10%。二成五就是十分之二点五，写成百分数是25%。
（2）谁是单位“1” 的量？今年石榴产量是去年的百分之几？
生1：凤凰岭村去年的石榴产量是单位“1”的量。
生2：今年石榴产量相当于去年的125%。
生3：今年的石榴产量比去年增加25%,得出今年石榴产量相当于去年的125%。
单位“1”
（3）你能用线段图来表示题中的条件和问题吗？
（4）交流两种计算方法，说一说自己的理解。
去年的产量
请学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
今年产量
比去年增加的产量
生1： + =
解：设去年产石榴X吨。
X+25%X=30
1.25X=30
X=24
答：去年产石榴24吨。
师追问：还可以列出不同的等量关系吗？
去年的产量
生2： ×（1+25%）＝今年的石榴产量。
学生根据等量关系列出方程并解答。
生3：解：设去年产石榴X吨。
（1+25%）X=30
1.25X=30
X=24
答：去年产石榴24吨。
师追问：你能说一说你是怎样理解的吗？
生4：把去年的石榴产量看作单位“1”，设为X，先算今年比去年增加了多少吨25%X，再算今年的石榴产量X+25%X。列出方程X+25%X=30
生5：先算今年石榴产量是去年的（1+25%），再算今年石榴产量（1+25%）X。列出方程（1+25%）X=30
师追问：除借助列方程来解决外，还有其他解决方法吗？
生：算术方法。30÷（1+25%）=30÷1.25=24（吨）。
谈话：大家回答的真漂亮，真有“马到成功”的气派。不但找出计算的多种方法，技巧性很强，而且还将解题思路回答得这样完美。那么，大家对比一下哪种解答计算方法更为简便呢？
生对比回答：列方程较为直观、容易思考。
师追问：“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题与以前我们学过的“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数”的问题有什么联系吗？又有什么区别？
引导学生分析回答
生答预设：这两类问题的解题思路、分析方法是一样的，都需仔细读题，找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，列出方程或列出算式解答。
三、抽象概括，总结提升
师：通过自学交流、借助类比的方法大家对“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题又有了更深的认识，看来确定单位“1”，找准等量关系式，对于解决此类问题来说是非常重要的。我们既可以用列方程的方法解答同时也可以用算术法解答。
四、巩固应用，拓展提高
（一）考一考
师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。(一体机出示)
1.
温馨提示：掌握成数与百分数间的互化方法，是关键。几成就是百分之几十。
温馨提示：增加或减少几成就是增减或减少百分之几十。
3.看题列式计算。
4.足球赛举办单位决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票占足球场座位总数的5%。这个足球场共有多少座位？
A.要榨380千克花生油大约需要多少千克花生仁？
B.你还能提出什么问题？
5.几种油料出油率如下表。
6.王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20%，第二天完成了它的25%，第二天比第一天多织了0.2米。这条毛毯长多少米？
（1）温馨提示：牢记百分数与分数、小数间的互化方法；“求比一个数多（少）的百分之几是多少”问题的关键找准单位“1”，用单位“1”的量×对应百分率；“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题的关键确定单位“1”，找准等量关系式，既可以用列方程的方法解答同时也可以用算术法解答。
（2）找六名差生板演，其他同学坐在练习本上。
（生做题时，师进行行间巡视摸清学生容易出现错误的地方，并指导在黑板板演的学生书写要规范、字要写的大一些。）
（二）议一议
（1）更正。师：做完的同学认真检查，做完的同学请举手，做完的同学观察黑板上同学做的有什么不同，发现错误或方法不一样的上台用红色粉笔更正。
（2）讨论。
师问：“油菜籽的出油率是42%。”是什么意思？谁是单位“1”？师重点指导出油率是42%就是菜籽油的质量是油菜籽质量的42%。.
生1： 解设要榨380千克花生油大约需要X千克花生仁。
38%X=380
X=1000
或380÷38%=1000（千克）。
生2:：500千克大豆能榨出多少千克豆油？
（3）同桌互改
这道题都做对的同学请举手，把掌声送给自己，做错的同学及时订正。
（4）课堂小结：
通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少求这个数”的问题与“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数”的问题解题思路、分析方法是一样的，都需要仔细读题，找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，列出方程或列出算式解答。
(三）当堂检测：新课堂中对应习题。
板书设计：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数
类比:找条件和问题，分析数量关系，明确是把谁看成单位“1”，找“分率”， 列出方程或列出算式解答。
单位“1”
解：设去年产石榴x吨。
X+25%X=30 (1+25%)X=30
1.25X=30 1.25X=30
X=24 X=24
答：去年产石榴24吨。
使用说明：
1、设计说明：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）巧设情境，体验生活中的数学
通过凤凰岭村采摘节旅游引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活，培养了学生解决问题的能力。
（2）巧妙利用冲突实现知识的生成。
教学中，让学生经历了“提出问题”→“自主探究”→“汇报交流”→“寻找解决方法”→“解决问题”的过程。师生一起不断地产生认知冲突，不断地平息冲突，又不断地产生冲突，最终产生解决问题的两种方法。学生在这种“冲突→平衡→再冲突→再平衡”的周而复始的矛盾运动中，理解了知识，激发求知的欲望和热情，巧妙利用冲突实现知识的生成。
2.使用建议。
为使课堂更加开放生成，教学时要大胆放手，利用课件激发学生的积极性和求知欲，让其亲历知识的建构过程，通过自主探索，方能找到并体验最合适的计算方法。本课我注重了对题目的分析讨论，对方法的探讨研究。忽视了计算方面的教学。建议在新知生成的同时兼顾计算能力的培养，
3．需破解的问题: 百分数应用题和分数应用题是有必然联系的，当然也有相互的区别，但如何让学生上升此高度，有待探究。
税收问题
课题：税收问题
教学内容：青岛版六年级数学下册教学内容
教学目标：
1、知道“纳税”是怎么回事；了解“税收的种类”，理解“应纳税额”、“税率”、“营业税”的含义；知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。
2、掌握“营业税”的计算方法，知道解决纳税问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教学重点：知道解决纳税问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
教学难点：掌握“营业税”的计算方法，并能准确运用方法解决简单的生活实际问题。
教具、学具：
学生准备：课前布置查阅有关“纳税”的资料，了解“税收”的知识。
教师准备：课件、实物展台。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，前几节课我们学习了百分数的有关知识，百分数在生活中应用非常广泛。这节课我们继续学习与生活密切相关的百分数知识，税收问题。
板书课题：税收问题
1．课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？
学生交流有关纳税的知识，大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

2．教师归纳后课件展示：
税收的种类（增值税、消费税、营业税、个人所得税）；
税率的含义(应纳税额和各种收入的比率)；
3、谈话：了解了这些知识，我们就可以解决更多问题了。同学们，我们山东有很多名胜，今天咱们就一起走进彩虹谷。（出示课件）展示信息图：
学生仔细看图，收集信息图中的数学信息。提出问题
二、自主学习，小组探究。
学生提出疑问。应上缴门票营业税多少万元？
预设：疑问大都会集中在“营业税”、“税率”的相关知识方面。
1、理解“税率”求“税额”
提问：什么叫税率？（学生回答）税率其实就是一种百分率。那么是谁占谁的百分率呢？你能写出计算税率的公式吗？
学生回答，尝试写一写公式，教师板书：

谈话：回到问题中来，
“如果按3%的税率缴纳营业税”其中的3%怎样理解呢？
学生说说3%的含义，真正理解税率的含义。
2、设疑：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求“应上缴门票营业税多少万元”这个问题，实际上就是求什么？为什么？
3、独立列算式解决,小组交流。
三、汇报交流，评价质疑。
1、学生独立思考，分组充分交流后，班上汇报。
（回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额1150万元的3%是多少。）
2、谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？
3、学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：
税额=营业额×税率
四、抽象概括，总结提升。
刚才通过解决营业税的问题，我们学习了有关税收的知识，知道了纳税是怎么回事（是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家）；税收的种类（增值税、消费税、营业税、个人所得税）；税率的含义(应纳税额和各种收入的比率)；知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。重要的是我们自己总结出了计算税额的方法-----税额=营业额×税率。解决纳税的问题实际上就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。可见，百分数与我们的生活密切相关。
五、巩固应用，拓展提高。
1、基本练习：
（1）出示自主练习第1题：（这是一道求税额的基本练习题。）
练习时，先让学生收集数学信息，找数量关系，回忆求营业税的方法；
然后学生独立解答，填写表格。交流时利用展台，重点让学生说说自己的计算方法，明白求营业税的问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
（2）出示新课堂第3题：（这是一道解决“营业税“的基本练习题）
练习时，先让学生弄懂题意，明确求营业税的方法，利用公式独立解决。交流时，让学生体会到解决营业税的问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。最后还要结合本题对学生渗透热爱家乡枣庄，弘扬民族文化，为美丽枣庄感到骄傲的教育。
（3）出示新课堂第2题：
张老师为某杂志社审稿，审稿费是1500元，为此他需要按3%的税率缴纳个人所得税是多少元？
练习时，先让学生然后弄懂“按3%的税率缴纳个人所得税多少元”实际上是求什么？学生独立解决，交流时，重点说说解答的方法，再一次熟悉税额公式。同时还要对学生进行依法纳税的教育。
2、综合练习：
（1）出示自主练习第2题：（这是解决“个人所得税”的专项练习题）
练习时，（1）题，要弄懂“超出1600元的部分，按5%的税率缴纳个人所得税”的意思，独立解答；（2）题，要弄懂“缴纳个人所得税后的收入”的意思，独立解答；班上交流时，重点说说解题的思路，教师还要引导学生比较两个问题的异同---尽管步骤不同，但都是“求一个数的百分之几是多少”。最后结合练习向学生进行依法纳税的教育（纳税对国家、国防、教育、社会保障等有着重要的意义，不仅企业、社会团体要纳税，达到一定收入的个人也要缴纳个人所得税。依法纳税是我们每个公民的义务。）
（2）出示新课堂第1题：（这是以表格的形式出现的解决“个人所得税”的专项练习
题）
张阿姨每月收入3250元，她应向国家缴纳多少元个人所得税？
赵叔叔每月收入是3400元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？
此题和上一题相似，所以练习时可以完全放手，让学生读懂题意，根据数学信息正确选择税率，独立进行计算。交流时，重点让学生说清思路，再次巩固税额的计算熟练程度，明白解决纳税问题的实质是“求一个数的百分之几是多少”。
3、拓展练习：
（1）出示自主练习第4题：（这是一道求汇费的题目，是纳税问题的拓展。）
李文从邮局给父母汇款3000元，按照规定汇费是汇款额的1%。李文应付汇费多少元？
练习时，先让学生根据税率的含义理解汇率的含义，即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据求税额的方法，学会举一反三，汇费=汇款额×汇率，也就是“求一个数的百分之几是多少”。让学生在简单应用的基础上进行拓展练习，加深了对所学知识的理解。
（2）课外拓展：（此题是税率的灵活运用题目）
练习时，先让学生读懂题意，弄懂税率、营业税和营业额的数量关系。 分组交流解答方法，鼓励学生运用不同方法解决，可以解方程也可以直接除，重点说清自己的解题思路。训练学生对税收问题的深刻领会和熟练解答的程度。
课后总结。
学生自由发言，谈谈收获。
教师小结：这节课我们最大的收获是学会了计算税额的方法-----税额=营业额×税率。解决纳税的问题实际上就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。关于纳税方面的知识还有很多，在今后的工作和生活中经常会碰到。依法纳税是每个公民应尽的义务。作为一名少先队员，应该积极宣传纳税的意义，长大了做一个依法纳税的好公民。如果偷税漏税，不仅要追缴不法所得，严重的还要追究刑事责任。
板书设计： 税收问题
税率＝缴纳税款÷各种收入×100%
税额=营业额×税率
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）教师直接提问题。由学生或老师介绍名胜古迹创造出一个比较真实的情境，激发学生想要去了解有关信息的兴趣，理应由学生根据信息提问题，但由于学生对纳税、税率等相关知识还没有一个具体、全面的了解，因此由老师直接提出问题，避免了学生因提问题提不到点子上而浪费时间，开门见山，直入问题，目的明确，重点突出。
（2）准备充分，方法得当。“纳税是怎么回事”理解有些困难，如何突破?我采取适当分散、预作准备、多举实例等办法加以解决。课前调查准备，收集关于纳税的知识，课上全班交流，结合实例讨论，全面、深刻地理解了税率、税收等方面的知识。在学生解决求应纳税额的时候，适当引导，让学生把百分数问题联系起来，使知识联系起来，学生在新知的构建过程中找寻到了已学知识的基础，不但让学生把所学知识系统化，同时也提高了学生对知识的迁移能力和整合能力，更有利于对新知识的掌握和运用。
2、需要破解的问题。税额=营业额×税率，能不能在理解什么是“税率”时，由税率＝缴纳税款÷各种收入×100%直接推导出来，通过解决问题进行验证，巩固练习。
打折问题
教学内容：青岛版六年级上册第一单元信息窗3第2课时（红点2，第10页）
教学目标：
1. 理解打折的意义和计算方法，能熟练地把折扣写成分数、百分数，并正确解答有关折扣的实际问题。
2.知道商业打折扣问题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同，并能正确解决这些问题。
3. 经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，学会探索学习的方法，并能对折扣问题进行计算。
4. 能感受数学的力量，在现实生活中体验和理解数学，感受数学的魅力。
教学重难点：
教学重点：正确解决和计算折扣的实际问题。
教学难点：对折扣问题的正确理解，以及灵活地选择方法解答有关于折扣的实际问题。
教具准备：课前搜集一些有关折扣的信息、多谋体课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知
谈话：同学们，上节课我们通过解决“彩虹谷景区应缴纳营业税的问题”学习了计算税额的数学问题。谁来说说怎样计算税额？
学生：税额=营业额×税率。
教师提问：计算税额的问题实际就是什么问题？
学生回答教师板书：就是求一个数的百分之几十多少？
2. 创设情境
谈话：同学们， 今天让我们再次走进“彩虹谷”（媒体出示情境图），从这段文字中你获得了哪些数学信息？
可能发现的数学信息：
= 1 \* GB2 ⑴游览的人数23人
= 2 \* GB2 ⑵票价：60元，团体票（10人以上）：八五折优惠
3. 提出问题
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？
= 1 \* GB2 ⑴八五折是什么意思？
= 2 \* GB2 ⑵这个旅游团买门票需要多少钱？
师：这节课我们共同研究折扣问题（板书课题）。
二、自主学习，小组探究。
刚才，同学们提出了很有价值的数学问题，下面我们就一起来探究一下吧！
（媒体出示）
探究提示
1、议一议，折扣的意义是什么？它与分数、百分数有什么关系？
2、想一想，八五折表示什么？
3、列式计算，这个旅游团买门票需要多少钱？
学生以小组为单位研究，交流，师巡视并适时给予指导。
三、汇报交流，评价质疑。
1、揭示折扣的含义。
谈话：根据大家的生活经验，商家经常会搞一些促销活动，他们最常用到一种促销手段是什么？（打折）
使学生明确：商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”，即按原价的百分之多少出售，打折是一种商业用语。
2、折扣与分数、百分数的关系。
师：折扣与分数、百分数的关系是怎样的呢?
引导学生说一说。
明示：几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，写成百分数就是百分之几十几。
例如：一折就是十分之一，写成百分数是10%，表示现价是原价的10%；二六折就是十分之二点六，写成百分数是26%，表示现价是原价的26%。
3、八五折表示的意思
引导学生说出：八五折写成百分数是85%，表示现在的门票价钱是原价的85%。（板书）
4、列式计算
谈话：怎样列式？为什么这样列式？说说理由？
生1：60×85%×23
先求每张门票的实际价钱是多少元，再求买23张门票的实际价钱是多少元。
生2：60×23×85%
先求23张门票的原价是多少元，再求八五折优惠后的钱数。
请同学们快速计算一下
展示：
60×85%×23 60×23×85%
=51×23 =1380×0.85
=1173（元） =1173（元）
答:应付门票1173元。
小结：我们可以买团体票，五一期间去“三孔”一游，真实的感受一下儒家文化的深厚底蕴。
四、抽象概括，总结提升
同学们，以上我们学习了哪些知识呢？
1.什么是打折，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2.解决折扣问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少。
3. 经历了发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，学会了探索学习的方法，感受了数学的力量和数学的魅力。
过渡语：通过刚才的研究，掌握了解决“折扣问题”的数学方法，下面就让我们用这节课掌握的知识去解决问题。
五、巩固应用，拓展提高
1.教材自主练习第4题 多媒体出示
说明：这是一道关于折扣的基本练习题，学生独立完成后，请他们说说每个数据的含义，以及原价、几折、优惠价三者之间的关系。
温馨提示：
⑴说一说，八五折表示什么、五折……
⑵然后独立完成，组内交流。
2．教材自主练习第9题 多媒体出示
（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？
分析：这道题目关于折扣的数学问题，综合性比较强，解决问题步骤比较多，需要学生条理清楚地思考。
建议：第（2）问，要算“现在买一块地毯比原来便宜多少元？”，因为是八折优惠，要算实际上是少掉的那部分加钱，即原价的20%，如果学生用原价减去八折之后的优惠价，也要给予肯定，再引导学生思考。
3. 补充： 多媒体出示
小明用优惠卡买了一个玩具，便宜了9.6元，有优惠卡可打八折，这个玩具的原价是多少元？
温馨提示：
⑴认真读题，分析题目中的数量关系，找出单位“1”的量，提高逆向思维能力。
⑵议一议，这道题与上面几道题有什么异同？（是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。）
4. 教材自主练习第11题 多媒体出示
一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取不同的措施进行促销，张老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？
建议：练习时，三家的优惠方案不同，要引导学生正确理解题意。一般来说，常用按照优惠方案和购买数量，分别算出在三家购买时应付的钱数，再通过比较选择最便宜的那一家。但本题中，C店满50元八折优惠，我们能很快算出100本单价为0.5元的作业本恰好是50元，所以享受八折优惠，需要付40元就可以，这显然比A店要优惠。而在B店中买5送1，那么买80本送16本，还少4本，4本单独买，还想要2元，B店需要42元，经过比较，还是C店购买最划算。
提示：从图上可以看出，它们的数量关系是相同的，但已知量与未知量不同，因此解答方法也不同。
5.小结：请同学们把所学的知识整理打包背回家。
板书设计：
折扣问题
折扣：就是求原价的百分之几是多少。
八五折=85%
人数×门票原价×85%=应付门票钱 门票原价×85%×人数=应付门票钱
60×85%×23 60×23×85%
=51×23 =1380×0.85
=1173（元） =1173（元）
答：应付门票1173元。 答：应付门票1173元。
使用建议：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）复习旧知，总结解题方法，为探索新知提供方法。
这是“求一个数的百分之几是多少”的第二课时，在教学时，先承上启下，复习第一课时“求税额”的数学问题，为本节课学生的学习，提供参考。
（2）吃透教材，重点引导学生自主解决“折扣”问题，培养学生的分析数学问题的能力。
“无论是求税额，还是求折扣”，都是求“一个数的百分之几多少多少”由于学生在前面已经学习过这种问题的解答方法，在教学时，引导学生理解“折扣”的含义后，学生自主解决数学问题，培养学生的独立解决问题的能力。
使用建议。教学时，先复习旧知，关于税额的问题，就是求一个数的百分之几是多少，再揭示新知，学生理解了“折扣”后，明白折扣也是“求一个数的百分之几是多少”，这样，一节课就水到渠成了。
3.需破解的问题
建议在例题后面增加一问：打折后，优惠了多少元？便于帮助学生区分“八五折”，是原价的85%，减少原价的15%。
利息问题
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第一单元13-14页“相关链接”。
教学目标：
1. 联系实际了解本金、利率和利息，掌握利息的计算方法。
2. 能利用百分数的有关知识， 解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯
4. 感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
教学难点：理解并能正确解决利息问题。
教具准备：多媒体课件，最新利率表 空白存款单
学生准备： 1. 到银行调查与利息、利率有关的储蓄知识，简要记录下来。
2. 了解银行最近的利率情况，记录在下表中。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1. 谈话引入：老师问大家一个小秘密，你们家有存款吗？把多余的钱存入银行有什么好处？
学生自由发言。预设：有利息，安全……
小结：把钱存入银行安全、方便，既支援了国家建设，当然也能获得更多的利益。
2. 巧设猜想：请同学们猜一猜，利息的多少可能与什么有关？
学生有可能反馈的信息：本金 、存期、存款金额、利率%、起息日、到期日、到期利息等信息。教师根据学生的汇报选择性板书：本金、利率（﹪）、 时间等信息。
3. 展示板上面展出学生收集到的资料（包括存单复印件），师生交流，教师向学生介绍有关储蓄存款利率的政策信息，课件出示储蓄存款利率表，学生阅读。
2015年3月10日
4. 引入研究课题：本金、利率（﹪）、 时间都是什么意思？它们之间到底有怎样的关系呢？这节课我们就走进银行，解决与我们联系紧密的利息问题。板书课题：利息问题。
二、自主学习，小组探究
1. 组织学生交流：本金、利息、利率等概念。
教师穿插引导、讲解：
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。
利率：单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。利率是国家（银行）规定的，有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，按月计算的通常称作月利率。
2. 这里有张老师昨天在工商银行存款的存款单，课件出示：
（1）谁能读懂这张存款单？
学生试读，教师引导。着重引导学生交流利息的计算方法。先让学生自己说一说本金、利息和利率之间的关系，当学生理解有困难是可让小组内讨论讨论，组内解决，教师参与到学生的讨论中，在交流中明确利息=本金×利率×时间。
板书：利息=本金×利率×时间。
（2）出示红点问题：到期可以取回多少元钱？
（3） 学生独立尝试解决提出的问题，理解并体会“本金、利息和利率之间的关系”这一新知在实际生活中的应用，然后小组讨论交流。
三、汇报交流，评价质疑
1. 全班交流，引导学生说出解决问题的步骤。小组展示汇报，相互评价。
预设：
第一步：计算利息。
第二步：将本金加上利息，得出到期后可以取回的钱数。
板书：本金＋利息=到期取回的钱数
2. 展示学生作业，通过交流，学生明确解题思路。
预设：利息：8000×4.25％×5＝1020（元）
到期可以取回的钱数：8000+1020=9020（元）
答：到期可以取回9020元。
3. 问题延伸，引发质疑。
（1）张老师将这2000元钱存入银行一年，一年后到期可以取回2065元。我打算第一年到期时再把本金和利息合在一起，再自动转存一年，如此3年。到期可以取回多少元钱？大家可以借助计算器帮我算一算。
学生小组交流，合作完成。展示学生作业，引导全班交流。
预设：2015年到期可以取出：2065元。连本带息再存一年。
2016年到期可以取出利息：2065×3.25%×1≈67.1（元）
一共取出2065+（元）
连本带息再存一年。
2017年到期可以取出利息：2132.1×3.25%×1≈69.3（元）
一共取出2132.1+69.3≈2201.4（元）
（2）张老师存这2000元，还有什么不同的存法？你对此有什么建议？
预设：学生可能会提出：直接存三年期。
三年后到期可以取出利息：2000×3.75%×3=225（元）
一共取出2000+225=2225（元）
（3）对比两种存法，你有什么发现？
预设：
①学生会发现一年一年地存，连续转存三年，不如直接存三年利息高。
②两种存法各有优缺点。一年一年地存，连续转存三年，这样虽然利息少了点，但灵活性较高。如果直接存三年期，到期利息虽然高了些，但如果存了2年多，不到三年需要用钱，这是取钱就得按活期存款的利率计算利息，倒时张老师就吃亏了。所以存款期限长短，要根据自己用钱情况，灵活处理。
4．知识链接。
我国从1999年11月1日起，储蓄存款按利息的20％纳税，到2008年10月9日国家宣布取消利息税，个人不再交纳利息税，这样人民就得到了更多的实惠。
师生阅读。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们通过调查和研究学习，知道了利息的计算方法，利息=本金×利率×时间 。利息问题其实就是求一个数的百分之几是多少的问题。通过学习我们知道了百分数在“储蓄”中的应用，通过计算我们明白了往银行里存钱不仅可以保证钱财的安全，而且还可以增加一些收入。了解了不少关于银行的知识，希望大家以后把自己的压岁钱等积累起来，存入银行，用这些钱做些有意义的事情。
五、 巩固应用，拓展提高
1．小试身手。
大家真聪明，一学就会，那我们就来小试一下身手吧！
出示：新课堂11页第1题。
妈妈的国债。
国债利率表
（1）教师介绍国债的相关知识。同位互相说说题目中本金、利率、存期各是多少？进一步明确利息的计算方法，以及国债不需要纳税。
（2）独立计算，最后一起订正。
2．李阿姨把30000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.75％计算。到期时，李阿姨的本金和利息共有多少元？
（1）说说题目中本金、利率、存期各是多少？
（2）说说利息如何计算？本金和利息共有多少元如何求出？
（3）学生独立完成，一生上台板演。
板书： 2000+2000×4.75％×5
=2000+10000×0.0475
=2475（元）
答：到期时，李阿姨的本金和利息共有2475元。
3. 摘取智慧果
通过刚才尝试，我看到了大家头脑中都充满着智慧，现在智慧树上已经结满了诱人的果实，那我们还等什么，快来尽畅的采摘吧！
龙泉小学为1500名学生投保“平安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4％计算，学校应付保险费多少元？
思考：(1)保险金额每人多少？保险期限多长？年保险费率多少？
（2）说说“学校应付保险费多少元”的含义，如何求学校为每个人应付的保险费？需要用到那些数量？
（3）如何求学校为1500人应付的保险费？
教师提示：
保险费率：投保人向保险公司每年交纳的保险费除以所投保的财产金额所得的比值，以百分数计。是应缴纳保险费与保险金额的比率。（费率=保险费÷保险金额）小组讨论解决各组汇报展示：
5000×0.4%×1×1500
=20×1500
=32000（元）
4. 新课堂第12页第3题（有改动）。
张昊有400元人民币存入银行（整存整取两年期），按年利率3.75%计算。两年后，他能买哪个品牌的语言学习机？
450元
425元
该题处理方式：该题培养学生灵活应用能力，首先让学生理解这一问题首先必须知道400元钱整存整取两年期到期连本加利一共是多少钱，然后比较，分析，从而得出结论，作出判断。
5．学会理财。
有句话说得好：你不理财，财不理你。学会理财是每个人都应具备的能力。下面就有机会看看你的理财能力。
出示：4月10日至4月19日，我国将发行2014年第一期国债（为3年期），票面年利率为5%。爷爷打算将2万元人民币存入银行3年，请你帮爷爷制定一份理财计划。
这是一道具有一定的挑战性的问题，是学生解题能力的拓展提高练习，供学有余力的同学选做，达到巩固和深化所学知识的目的。
6. 全课总结。
通过今天的学习想必你一定会有很多收获吧？什么是本金、利息、利率，怎样去计算出利息，先在小组内说一说，在各抒己见说说自己的收获？
通过同学们的交流和汇报，老师进行小结：利息计算真简单，本金、利率和时间，牢记公式在心间，两两相乘不犯难。
板书设计：
利 息 问 题
本金：存入银行的钱。
利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
利率：单位时间内，利息占本金的百分比。
存期：本金存入的时间。
利息=本金×利率 ×时间
利息：2000×3.25%×1=65（元）
到期可以取回的钱数：2000+65=2065（元）
答：张老师到期可以取回2065元。
使用说明
设计说明。
优点：
在上课前，我让学生通过去银行调查、回家询问父母、上网调查等多种方法去了解关于储蓄方面的术语以及一些关键词的理解如：本金、利率、利息、年利率、月利率、应得利息和实得利息。学生对于这些术语的理解经过一番讨论后加深了不少。在本节课的练习中，首先，让学生计算利息和完成教科书上的练习题，学生通过运用公式计算各种情况下的利息的练习，有利于巩固所学的知识。其次，在实际运用中，让学生课后通过动手填写存款凭证，实际计算应得利息，获得了存款的实际体验。
（1）利息的求法。
在学生自学完书上第14页上这段话后，让学生交流自学心得的对储蓄知识的了解。本金就是存入银行的钱。到银行里取钱时除了本金外，多取的部分就是利息。利息占本金的百分之几叫做利率。按年计算的，叫年利率。按月计算的，叫月利率。利息就是用本金×利率。
（2）税前利息和税后利息的区别
在备课时预设到学生可能会对税前利息和税后利息这两个概念理解不透，认识不清，所以在学生独立练习后，立即提出了这样的问题：（1）到期后，可以获得税前利息是多少元？（2）实得利息多少元？你觉得税前利息指的是什么？该如何来求？实得利息指的又是什么？又该如何来求？这两个概念有什么区别？明确：税前利息指的就是没有交税前的利息，应该用本金×利息×时间。实得利息指的就是交了税的利息，首先得要求出利息税，然后再用税前利息减去利息税。税前利息和税后利息的区别在于一个要交税一个不要交税。
存在问题：
存在问题是为了更快的进步，在教学中，我感觉有以下不足之处：
（1）利率计算错误率高
从本次练习，我发现学生在进行利率计算时错误率相当的高，原因用三：一是小数乘法不过关，甚至有部分学生还不会计算小数乘法。二是小数点位置移动引起小数大小变化规律不能熟练运用。三是不能根据题目的特点来确定百分数的转化问题。
（2）对公式的运用还不够灵活。如利息税后所得实际得到的是利息的95%，学生往往计算时不能很灵活的计算。
（3）生活味浓习题少
在练习中，机械重复练习的练习多，如果能多设计一些富有生活性挑战性的题目偏少，那就能激发起学生分析问题解决问题，提高计算的兴趣了
2．使用建议。为使课堂教学实用高效，教材习题与新课堂同步练习可以紧密结合，进行适当的组合和练习形式的改编，循序渐进，练、议、评结合，有利于学生掌握学法。
3．需破解的问题。
小学生的生活距离银行较远，对于一些储蓄的知识知道的不是太多，老师处理这一问题时往往讲得多一些，有没有更好的办法解决？
一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
100人 125人
男生： 女生：
多百分之几 少百分之几
女生： 男生：
125人 100人
(125－100)÷100 125÷100－100% (125－100)÷125
=25÷100 =125%－100% =25÷125
=25% =25% =20%
增加或减少的量相等都是5人，但因为单位“1”不同，所以增加或减少的百分之几就不同。
（1）纳税是怎么回事？
（2）什么叫税率？
（3）税收的种类有哪些？
种 类
活期存款利率
定期存款 (整存整取)
期 限
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
种 类
活期存款利率
定期存款 (整存整取)
期 限
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
0.35
2.10
2.30
2.55
3.15
3.75
3.75
年份
一年期
五年期
2010年发行
3.66%
6.34%