人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第三章平面向量3.4平面向量的坐标运算（分层训练）（原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc194047337" 1题型一、向量加减法的坐标运算 PAGEREF _Tc194047337 \h 2
\l "_Tc194047338" 2题型二、向量数量积的坐标运算 PAGEREF _Tc194047338 \h 2
\l "_Tc194047339" 3题型三、向量共线定理的坐标运算 PAGEREF _Tc194047339 \h 2
\l "_Tc193902717" 题型一、向量加减法的坐标运算
1．若向量a=3,-2，b=0,-1，则向量2b+a的坐标是（ ）
A．3,-4B．-3,4C．3,4D．-3,-4
2．已知向量PQ=1,-5，QR=-2,1，则PR=（ ）
A．4,-6B．-1,-4C．-2,4D．2,-4
3．已知向量AB=(1,-1),AC=(4,3)，则|BC→|=（ ）
A．5B．29C．2D．2
4．已知向量a=1,-2,b=-1,2，则下列结论正确的是（ ）
A．a⊥bB．a+b=2a-b
C．b-a与a同向D．2a//b
5．已知向量AB=2,4，AC=0,2，则12BC等于（ ）
A．-2,-2B．2,2
C．1,1D．-1,-1
6．已知向量a=1,1，b=-1,2，则a+b=（ ）
A．0,3B．2,-1C．1,0D．1
7．已知向量a=5,2，b=-4,-3，若c满足3a-2b+c=0，则c=（ ）
A．-23,-12B．23,12
C．7,0D．-7,0
8．已知向量AB=3,5,AC=-1,2，则CB=（ ）
A．4,3B．-4,-3C．-4,3D．4,-3
9．已知点A(1,0)，B(2,2)，O为坐标原点，向量AC=4CB，则OA⋅OC=（ ）
A．95B．85C．-95D．-85
10．已知向量e1=1,0，e2=1,3，设a=4e1+e2，b=3e1-e2，则a与b的夹角为（ ）
A．π6B．π4C．π3D．2π3
\l "_Tc193902718" 题型二、向量数量积的坐标运算
1．已知向量a=-2,1，b=x,2，若a⊥b，则x=（ ）
A．0B．12C．1D．2
2．已知向量a=4,m-1,b=m+2,-2，若a⊥b，则m=（ ）
A．-2B．-3C．-4D．-5
3．已知向量p=6,2a-3，q=-1,2，且p⊥q，则实数a=（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知向量a→=2,3，b→=1,0，a→+tb→=3，则t=（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
5．已知向量a=1,3,b=0,1，则向量a与b的夹角为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
6．已知向量a=2,-1，b=1,x，c=1,2.若a+b⋅c=3，则x=（ ）
A．-1B．1C．2D．-3
7．已知a=1,1,b=2,0，若a+λb⊥a+b，则λ=（ ）
A．-43B．-23C．23D．43
8．已知向量a=2,0,b=-3,3，则csa+b,a=（ ）
A．32B．-32C．12D．-12
9．若向量a=-7,t,b=-1,4，且a⊥b，则t=（ ）
A．28B．-28C．74D．-74
10．已知向量a，b满足a=5，b=3,4，且a，b的夹角为π3，则a-b=（ ）
A．52B．53C．5D．10
\l "_Tc193902719" 题型三、向量共线定理的坐标运算
1．设平面向量a=1,2,b=-3,y，若a∥b，则b等于（ ）
A．5B．25C．20D．35
2．已知向量a=x,1,b=2,y,c=1,-2，且a ∥ c,b⊥c，则向量2a+b在向量c上的投影向量为（ ）
A．-1,2B．1,-2C．-12,-32D．12,32
3．已知向量a=-2,6，b=x,x+4，且a//b，则2a-3b=（ ）
A．3B．10C．23D．25
4．设向量a→=x+1,x,b→=x,2，则（ ）
A．“x=-3”是“a⊥b”的必要条件
B．“x=-3”是“a//b”的必要条件
C．“x=0”是“a⊥b”的充分条件
D．“x=-1+3”是“a//b”的充分条件
5．设x,y∈R，向量a=x,1,1,b=1,y,1,c=3,-6,3且a⊥c,b ∥ c，则a+b=（ ）
A．22B．23C．4D．3
6．已知向量AB=(-2,23)，CD=(2,0)，则向量AB在向量CD上的投影向量为（ ）
A．-2B．2C．(-2,0)D．12,-32
7．已知向量 a→=-1,2，b→=2,-1 ，则向量 a→ 在向量 b→ 方向上的投影向量为（ ）
A．45b→B．-45b→C．45a→D．-45a→
8．已知向量a=1，2,c=-1,-3，若向量b满足c+a//b，a+b⊥c，则b=（ ）
A．73B．3C．7D．53
9．已知向量a=x+1,-1,b=x,2，则（ ）
A．“x=-2”是“a∥b”的充分条件
B．“x=1”是“a⊥b”的充分条件
C．“x=-2”是“a⊥b”的必要条件
D．“x=23”是“a∥b”的必要条件
10．若向量a=x,1，b=1,-1，且a//a+3b，则a⋅b=（ ）
A．-1B．2C．-2D．1