2023-2024学年安徽合肥庐江县七年级上册数学期中试卷及答案

这是一份2023-2024学年安徽合肥庐江县七年级上册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了本练习包括“练习卷”两部分等内容，欢迎下载使用。
1．数学练习满分150分，练习时间为120分钟．
2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效．
4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 2的相反数是（ ）
A. 2B. －2C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】2的相反数是-2.
故选：B.
2. 下列各式中，不是整式的是（ ）
A. B. x－yC. D. 4x
【答案】A
【解析】
【分析】利用整式的定义逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A.既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；
B.x－y，是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C.，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D.4x，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．
3. 某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（ ）
A. 0.8(x-y)元B. 0.8(x+y)元
C. 0.2(x-y)元D. 0.2(x+y)元
【答案】A
【解析】
【详解】由题意得
(x-y) ×(1-20%)=0.8(x-y)元
故选A.
4. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：10.6万亿=106000 0000 0000=1.06×1013．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 下列选项中，结果是负数的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的计算和有理数的运算，掌握相关运算法则是解题关键．
【详解】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C符合题意；
，故D不符合题意；
故选：C
6. 如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数500步，则从2日到5日这四天小李平均每天走（ ）
A. 8260步B. 8694步C. 8010步D. 8000步
【答案】A
【解析】
【分析】算出四天的步数之和，再算平均数，即可求出结论；
【详解】解：从2日到5日这四天小李平均每天走（步）；
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解正为超过负为少于是解题的关键．
7. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变．掌握合并同类项法则是解题关键．
详解】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
故选：D
8. 有理数a在数轴上位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )
A. |a|－1B. |a|C. －aD. a＋1
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴得出-2＜a＜-1，再逐个判断即可．
【详解】解：A、∵从数轴可知：-2＜a＜-1，
∴|a|-1大约0＜|a|-1＜1，故本选项符合题意；
B、∵从数轴可知：-2＜a＜-1，
∴|a|＞1，故本选项不符合题意；
C、∵从数轴可知：-2＜a＜-1，
∴-a＞1，故本选项不符合题意；
D、∵从数轴可知：-2＜a＜-1，
∴a+1＜0，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2＜a＜-1是解此题的关键．
9. 李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A. 61B. 63C. 65D. 67
【答案】C
【解析】
【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数就是输入数的平方加1+由此求解．
【详解】输入8，输出数就是82+1=64+1=65；
故选C．
【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解．
10. 对于任意的有理数,满足，则的值是（ ）
A. B. C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了利用整体思想求代数式的值．根据已知条件可推出，结合，即可求值．
【详解】解：∵，
∴，
∴
即：
故选：C
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若，则__________________．
【答案】5或
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵，
∴5或，
故答案为：5或．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
12. 如图，将刻度尺放在数轴上，若和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐，则数轴上与零刻度对齐的点表示的数为_____________．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴与有理数，根据刻度为单位长度1，确定原点即可求解．
【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐，
∴刻度为单位长度1，
∴数轴上与零刻度对齐的点表示的数为
故答案为：．
13. 单项式与是同类项，则_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
∴，，
故答案为：
14. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度．

（1）若甲移动了次，乙没有移动，用含的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为_____________；
（2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为_____________．
【答案】 ①. ②. 1或5
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，确定动点的起始位置、运动方向和移动速度以及掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
（1）根据甲的起始位置、运动方向和移动速度即可求解；（2）设甲移动的次数为次，则乙移动的次数为次，分别表示出甲、乙最后停留的位置对应的数，根据数轴上两点间的距离公式即可求解．
【详解】解：（1）∵甲的起始位置在数轴的位置，运动方向向右，且速度为每次移动1个单位长度，
∴甲移动了次后最后停留的位置对应的数为：
故答案为：
（2）设甲移动的次数为次，则乙移动的次数为次，
甲最后停留的位置对应的数为：；乙最后停留的位置对应的数为：；
∵两人相距2个单位长度
∴，
即：
解得：1或5
故答案为：1或5
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．掌握相关运算法则是解题关键．
【详解】解：原式
．
16. 化简：．
【答案】
【解析】
【分析】去括号，合并同类项即可作答．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．
四、（本题共2小题，每题8分，满分16分）
17. 现有5张写着不同数字的卡片（如图）．
请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？写出算式和结果；
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？写出算式和结果；
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出算式，并给出运算过程．（一种即可）
【答案】（1）抽取和，
（2）抽取和1，
（3）抽取0，，5和1，；运算过程见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，将给出各数化简后，根据要求即可求解．
（1）抽取和可使这2张卡片上数字的乘积最大；
（2）抽取和1可使这2张卡片上数字相除商最小；
（3）抽取0，，5和1，可满足要求．
【小问1详解】
解：，
∴抽取和可使这2张卡片上数字的乘积最大，
最大值是：；
【小问2详解】
解：抽取和1可使这2张卡片上数字相除的商最小，
最小值是；
【小问3详解】
解：抽取0，，5和1，
．
法二：也可抽取
18. 观察下面三行数：
、4、、16、、64、……；①
0、6、、18、、66、……；②
3、、9、、33、、……．③
（1）第①行数的第7个数是_____________；
（2）第②行数的第个数是_____________；（用含的式子表示）
（3）取①②③行中的第10个数，计算这三个数的和．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了数字类规律探索问题：
（1）观察第①行数列，得规律为：进而可求解；
（2）观察第②行数列，得规律为：，进而可求解；
（3）观察第③行数列，得规律为：，再利用规律将①②③行中的第10个数求出，再求和即可；
观察数列找出规律是解题关键．
【小问1详解】
解：观察第①行数列，得规律为：，
当时，，
则第①行数的第7个数是，
故答案为：．
【小问2详解】
观察第②行数列，得规律为：，
则第②行数的第个数是，
故答案为：．
【小问3详解】
观察第③行数列，得规律为：，则：
第①行的第10个数是：，
第②行的第10个数是：，
第③行的第10个数是：，
和为：
．
五、（本题共2小题，每题10分，满分20分）
19. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按元/千克进行柚子销售，平均运费为元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是千克
（3）小王第一周销售柚子一共收入元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，注意计算的准确性．
（1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可；
（2）计算即可求解；
（3）收入=（售价-运费）×总量，据此即可求解．
【小问1详解】
解：周六销售柚子最多，销售量为（千克），
最少的是周五，销售量为（千克），
所以最多的一天比最少的一天多销售（千克）
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
【小问2详解】
解：（千克），
答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克；
【小问3详解】
解：（元），
答：小王第一周销售柚子一共收入元．
20. 如图，长为，宽为长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3．

（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）．
（2）若，你能否求出阴影图形与阴影图形的周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．
【答案】（1）小长方形的长为
（2）能；当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为
【解析】
【分析】本题考查了根据几何图形列代数式，整式的混合运算等知识点，确定各几何图形的长和宽是解题关键．
（1）由图可知：小长方形的宽小长方形的长，据此即可求解；
（2）由图可得阴影图形的长为,宽为，阴影图形的长为9，宽为，故阴影图形和阴影图形的周长之和为，据此即可求解．
【小问1详解】
解：∵小长方形的宽为3，
∴小长方形的长为,
答：小长方形的长为；
【小问2详解】
解：由图可得阴影图形的长为,宽为,
阴影图形的长为9，宽为,
阴影图形和阴影图形的周长之和为
,
∴阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，
当时，．
答：当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为46．
六、（本题满分12分）
21. 已知有理数：0,．
（1）在数轴上表示这些有理数；

（2）将上述有理数用“