安徽省合肥市庐江县2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷(含答案)

2022—2023学年度第一学期阶段练习

七年级·数学

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.在，0，1，四个数中，最小的数是（    ）

A. B.0 C.1 D.

2.下列各式，，8，，，，，中，整式有（    ）

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

3.2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学记数法可表示为（    ）

A.元 B.元 C.元 D.元

4.将69.954取近似数精确到十分位，正确的是（    ）

A.69.5 B.70.0 C.69 D.70.05

5.一个两位数，个位上的数字是，若十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为（    ）

A. B. C. D.

6.下列各式中，计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

7.若，则的值为（    ）

A.4 B. C.16 D.

8.如图，数轴上有，，，四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（    ）

A.点 B.点 C.点 D.点

9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（    ）

A.，  B.，

C.，  D.，

10.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示.

①        ②  ③

按照上面的规律，摆第个“金鱼”需用火柴棒的根数为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.比较大小：______（选填“>”“=”或“<”）.

12.单项式的系数是______.

13.星星的妈妈往银行里存入50000元，年利率为2.25%，若两年后她把该笔存款连本带利全部取出，可取出______元.

14.把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，…，若，则经过第2022次操作后得到的值是______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

（1） （2）

16.计算：

（1） （2）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.先化简，再求值：，其中，

18.已知多项式

（1）当，，求的值；

（2）若多项式与字母的取值无关，求的值

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.小明定义了一种新的运算，取名为运算，按这种定义进行运算的举例如下：

；；；；；

问题：

（1）请归纳运算的运算法则：

①两数进行运算时，______；

②特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算时，______；

（2）计算：

（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证

20.返回地球！神舟十三号返回舱顺利着陆，载人飞行任务圆满成功.学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形

（1）用含，的代数式表示该截面的面积；

（2）当，时，求这个截面的面积

六、（本题满分12分）

21.老师写出一个整式（其中，为常数，且表示为系数），然后让同学给，赋予不同的数值进行计算

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出，的值分别是______，______；

（2）乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果

七、（本题满分12分）

22.将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示

（1）如图2所示，求的值；

（2）如图3所示：

①若，，，，求整式；

②若，，，求这九个整式的和是多少.

图1   图2 图3

八、（本题满分14分）

23.某人去水果批发市场采购苹果.他看中了，两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同.

家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的90%优惠；批发数量不超过200千克，按零售价的80%优惠；超过200千克的按零售价的70%优惠

家的规定如表：

（1）如果他批发60千克苹果，则他在，两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在，两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发180千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由.

参考答案

2022-2023学年度第一学期阶段练习

七年级·数学

一、1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.B

9.D【提示】选项A，当，时，输出的结果为，不符合题意；选项B，当，时，输出的结果为，不符合题意；选项C，当，时，输出的结果为，不符合题意；选项D，当，时，输出结果为，符合题意，故选D.

10.C【提示】∵图①中火柴棒的根数，图②中火柴棒的根数，图③中火柴棒的根数，……，故第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为.

二、11.<  12.

13.52250【提示】由题意，可得（元）.

即两年后可以取出52250元.

14.

三、15.解：（1）原式

.

（2）原式

16.解：（1）原式

（2）原式

四、17.解：原式

把，代入，原式

18.解：（1）

.

当，时，原式

（2）∵，且与字母的取值无关，

∴，解得.

五、19.（1）①同号得正，异号得负，并把绝对值相加②都得这个数的绝对值

（2）解：

（3）结合律仍然适用.

例如，

，

所以.

故结合律仍然适用.

20.解：（1）由题意，得

（2）将，代入，得

这个截面的面积.

六、21.解：（1）604分

【提示】.

∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，

∴，.

解得，.

（2）由（1）化简的结果是，

∴当，时，原式.

即按照乙同学给出的数值化简整式结果是.

（3）由（1）化简的结果是.

∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，

∴原式.

即丙同学的计算结果是.

七、22.解：（1）∵，

∴，

∴，

∴.

（2）①∵，

，

∴.

∴.

②∵，，，

设.

∴，

，

.

根据图1、图2中的规律：

最中间的一个数的3倍同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和，

∴，

∴.

∴.

∴.

∴九个整式的和为.

答：这九个整式的和是.

八、23.解：（1）由题意，可得

家：（元）.

家：（元）.

（2）由题意，可得

家所需费用：.

家所需费用：.

（3）选择家更优惠.10分

理由：由题意，可得

在家花费为（元）.

在家花费为（元）.

∵，

∴选择家更优惠.