中考数学高频考点专项练习：专题13 考点27 全等三角形及答案

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A.SASB.AASC.SSSD.ASA
2.如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则BD的长为( )
A.1.5B.2C.4.5D.6
3.如图，，，，则能直接判断的理由是( )
A.HLB.ASAC.SASD.SSS
4.如图，，要使，还需添加一个条件是( )
A.B.C.D.
5.如图，已知，CD平分，若，，则的度数是( )
A.26°B.28°C.30°D.34°
6.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为( )
A.20米B.30米C.40米D.45米
7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是( )
A.0.5B.1C.l.5D.2
8.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则( )
A.90°B.135°C.150°D.180°
9.如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有( )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.②③④
10.如图，点B、C、E、在同一直线上，与为等腰三角形，，，，，则下列结论：
①；
②；
③；
④
正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
11.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，添加一个条件：______，使得.
12.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.
13.如图，在中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若，，，则线段AF的长度为__________.
14.在等腰直角三角形ABC中，，分别过点A，B向经过点C的直线作垂线，垂足分别为M，N，，，则MN的长为_________
15.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，，；，，垂足分别为E，F.
(1)求证：；
(2)求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据作图的方法可知：，
又，
，
，
OC为的角平分线；
故选：C.
2.答案：D
解析：，，，
，
，
故选：D.
3.答案：A
解析：在和中，
，
故选A.
4.答案：B
解析：，
，
又AE公共边，
当时，无法证明，故A不符合题意；
当时，利用SAS证明，故B符合题意；
当时，无法证明，故C不符合题意；
当时，无法证明，故D不符合题意；
故选：B.
5.答案：A
解析：，
，，
，
，
CD平分，
，
；
故选：A.
6.答案：B
解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.
7.答案：B
解析：，，，在和中，，，，，.故选B.
8.答案：B
解析：如图，在和中，
，
，
，
，
，
又，
.
故选B.
9.答案：A
解析：，
，
BC平分，
，
，
，
AD是的角平分线，
，，故②③正确，
在与中，
，
，
，，故①正确；
，
，故④正确；
故答案为①②③④.
10.答案：A
解析：，
，
，
又，，
，
，，
故③正确，
又，，
，，
故②正确，
，
即，
故①正确，
，，
，
BE不一定等于AE
故④错误，
综上所述，①②③正确，
故选：A.
11.答案：（答案不唯一）
解析：证明：在和中，
，
，
故答案为：.
12.答案：100
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：100.
13.答案：5
解析：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，
，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
故填：5.
14.答案：1或5
解析：分两种情况：
①当过点C的直线CD经过内部时，如图1，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和中，，
，
，，
；
②当过点C的直线CD在的外部时，如图2，
同①可证，
，，
；
综上：MN的长为：1或5.
故答案为：1或5.
15.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：于点E，于点F，
，，
在和中，
；
(2)证明：，
，
，
在和中，
，
.