中考数学高频考点专项练习：专题13 考点27 全等三角形 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题13 考点27 全等三角形 (3)及答案，共17页。试卷主要包含了在四边形中，，，于点E，，则，如图所示，，若要使，可添加条件等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质( )
A.B.C.D.
3.如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，，则的长度为( )
A.10B.6C.5D.4.5
4.如图，点O在AD上，，，，，，则OC的长为( )
A.2B.3C.4D.6
5.在四边形中，，，于点E，，则( )
A.9B.3C.D.无法确定
6.如图所示，，若要使，可添加条件：
①，；
②，；
③，；
④，；
其中正确的有( ).
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
7.如图，平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交x轴于点D，连接，，则的面积为( )
A.12B.20C.24D.25
8.如图，在和中，若，，则不正确的结论是( )
A.和全等
B.
C.E是的中点
D.
9.如图，在中，，，是边的中线，点D，E分别在边和上，，于点F，则以下结论；①；②；③；④其中正确的结论是( )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③
10.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为______.
11.如图，在锐角中，，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当有最小值时，______°.
12.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
13.如图，在和中，，，，；连接AC，BD交于点M，连接OM；下列结论：
①；
②；
③OM平分；
④MO平分；其中正确的结论有______(填序号)
14.如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB.
（1）如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由.
（2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由.
15.在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得
（1）如图1，延长到点F，使得，连接，，若，求证：；
（2）连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.
答案以及解析
1.答案：C
解析：选项A、添加可用AAS进行判定，故本选不符合题意；
选项B、添加可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；
选项C、添加不能判定，故本选项符合题意；
选项D、添加可得出，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意.
故选C.
2.答案：D
解析：如图，由作图可知，.
在和中，
，
，
故选：D.
3.答案：C
解析： ，，
，
，，，
，
在和中，
，
，
，
；
故选：C.
4.答案：C
解析：，
，
，，
，
，，
，，
.
故选：C.
5.答案：B
解析：如图，过B作的延长线于点F，
，，
，
；
又，，且，
，
，；
，，，
四边形为正方形；
四边形的面积为9，
即：
，则，
故选：B.
6.答案：C
解析：已知，则，
①，，
则在和中：
①正确.
②，，
，，
，，
则在和中
正确.
③，
则在和中
③正确.
④，，
，
则在和中
不是这组，对应的夹角.
不能推出，
④不正确.
故选：C.
7.答案：C
解析：如图，过点B作轴于点E，则，
点A、C的坐标分别为、，点，
，，
，
，
，，
∵，
，
，
，，
，
，
，
的面积
.
故选：C
8.答案：C
解析：A、，
和是直角三角形，
在和中，
，，
，正确；
B、，
，，
，
，
在和中，
，
，
，正确，不符合题意；
C、，，不能推出，错误，符合题意；
D、，
，，
，
，正确，不符合题意.
故选：C.
9.答案：D
解析：①设，则，
，
，
.
，故①正确；
②由①得，如果，则，
，
为的平分线，
，
，已知条件，
②错误的；
③在和中，
，
，
，
，M是的中点，
，
，
即；故③正确.
④由③知，
，
，即.
，
，故④错误.
故选：D.
10.答案：3
解析：，
，，
点E为的中点，
，
在和中，
，
，
，
，
，
故答案为：3.
11.答案：50
解析：如图，在AC上截取，连接BE，
的平分线交BC于点D，
，
，
，
，
.
有最小值，
当BE是点B到直线AC的距离时，，
；
故答案为：50.
12.答案：20
解析：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
；
由题意得：，，
，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
13.答案：①②④
解析：，
，
即，
在和中，
，
，
，，故②正确；
，
由三角形的外角性质得：
，
，故①正确；
作于G，于H，如图所示，
则，
，
，
平分，故④正确；
假设MO平分，则，
在与中，
，
，
，
，
，
而，故③错误；
所以其中正确的结论是①②④.
故答案为：①②④.
14.答案：（1），理由见解析
（2）存在，理由见解析
解析：（1），理由如下：
连接BQ，
垂直平分OQ，
，
，
平分，
，
，
，
，
；
（2）存在，理由：
如图，连接，
垂直平分，
，
在和中，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
在和中，
，
，
.
15.（1）答案：见解析
解析：证明：在和中，
，
，
，
，
，
.
（2）答案：；证明见解析
解析：补全后的图形如图所示，，证明如下：
延长BC到点M，使，连接EM，AM，
，，
垂直平分BM，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，即，
，
，
.