中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (2)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (2)及答案，共11页。
A.B.
C.D.
2.刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是( )
A.6cm的木条B.8cm的木条C.两根都可以D.两根都不行
3.如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是( ).
A.B.C.D.
4.已知a、b、c是的三条边长，化简的结果为( )
A.B.C.D.0
5.如图，在中，，，是边的高，平分，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图，CE是的外角的平分线，若，，则( )
A.35°B.95°C.85°D.75°
7.如图，直线，在中，点C在直线a上，若，，则的度数为( )
A.56°B.34°C.36°D.24°
8.如图，三角形ABC中，，顶点A，C分别在直线m，n上，若，，则的度数为( )
A.140°B.130°C.120°D.110°
9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，，，，，.则的度数是( )
A.B.C.D.
10.当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.
（1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为______；
（2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______；
（3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为______________.
11.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则______.
12.如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边的点E处.若，则的度数为__________°.
13.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则___________°.
14.如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E.
(1)若，，判断的形状，并说明理由；
(2)若，在内部有射线使得，判断与的位置关系，并说明理由；
15.如下几个图形是五角星和它的变形.
（1）图①中是一个五角星，求的和.
（2）如果把图①中的点A向下移到上，形成如图②中五个星的和（即）有无变化？说明你的结论的正确性.
（3）如果把图②中点C向上移动到上，形成如图③的图形，则此时五个角的和（即）有无变化？说明你的理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：C中图形下面叉开的两只脚与地面形成三角形，具有稳定性，故C正确；
A、B、D不是三角形，故选：项错误.
故选：C.
2.答案：B
解析：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，
如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，
所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，
而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以.
故选：B.
3.答案：B
解析：如图所示，
在直尺中，，，
，
在中，.
故选：.
4.答案：D
解析：a、b、c为的三条边长，
，，
原式.
故选：D.
5.答案：B
解析：在中，，，
.
平分，
.
是边上的高，
，
，
.
故选：B.
6.答案：C
解析：是的外角的平分线，，
，
，
，
故选：C.
7.答案：A
解析：如图，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
8.答案：A
解析：如图.因为，，所以.因为，所以，所以.故选A.
9.答案：C
解析：如图，
，，
，
，，
，
，
，
.
故选：C.
10.答案：（1）
（2）或
（3）
解析：（1）“特征三角形”的“特征角”为，
其中一个内角为，
根据三角形内角和定理可得，
另一个内角为：，
故答案为：；
（2）①当直角为“特征角”时，另外两个内角为，
②当直角不是“特征角”时，设特征角为x度，则另一个内角为度，
，解得，
故答案为：或；
（3）设特征角为m度，则与特征角相关的角为度，另一个内角为度，由题意可得，
，
解得，
故答案为：.
11.答案：8
解析：是边上的中线，
，
的周长，的周长，且的周长比的周长多3，
，
，
又，
.
故答案为：8.
12.答案：38
解析：，
，
是由翻折得到，
，
，
，
解得.
故答案为：38.
13.答案：105
解析：因为，，，所以，.因为，所以，所以.故答案为105.
14.答案：(1)钝角三角形，理由见详解
(2)，理由见详解
解析：(1)是钝角三角形，理由如下：
根据题意有：，
解得：，
即是钝角三角形.
(2)，理由：
如图，
是外角的平分线，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
.
15.答案：（1）
（2）无变化，见解析
（3）无变化，见解析
解析：（1）连接，并设和交于点O，如下图.
（对顶角相等），
（等量代换），
.
（2）无变化
连接，并设和交于点O，如下图：
（对顶角相等），
（等量代换），
.
故等于没有变化.
（3）无变化
如下图：是的一个外角，
（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），
，
故等于，没有变化.