中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (1)及答案，共11页。试卷主要包含了已知一个三角形的三边长之比为3等内容，欢迎下载使用。
A.4或6B.4C.6D.5
2.已知一个三角形的三边长之比为3:4:5，则这三条边上的高之比为( )
A.3:4:5B.5:4:3C.20:15:12D.5:4:1
3.在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为( )
A.7B.8C.9D.10
4.如图，在中，，将绕点A旋转得到，且点落在AB上，则的度数为( )
A.100°B.120°C.135°D.140°
5.如图，在中，E，F分别是AB，AC上的点，且，AD是的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则、和之间的数量关系为( )
A.B.
C.D.
6.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.B.
C.D.
7.如图，的面积是1，AD是的中线，，，则的面积为( )
A.B.C.D.
8.中，与的平分线相交于I，且，则的度数是( )
A.40°B.50°C.65°D.80°
9.如图，在中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若，则的度数是( )
A.33°B.28°C.52°D.48°
10.如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线DF与OE交与点E，，当时，则( )
A.120°B.135°C.150°D.152°
11.如图，AC和BD相交于点O，，，则的度数为_______.
12.如图，已知BD是的中线，，，且的周长为12，则的周长是_______.
13.如图，AD是的中线，G是AD上的一点，E，F分别是CG，BG的中点，若的面积是24，则阴影部分的面积为___________.
14.在中，AD为边BC上的高，，，则是___________度.
15.如图，D，E分别是锐角的边AC，BC上的点，P是与在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令，.
(1)如图，当P是的边AB上的一点时，已知，，，求的度数.
(2)当P是内一点时，直接写出，，和之间的数量关系.
(3)如图，当P是AB的延长线上一点时，探索，，和之间的数量关系并加以证明.
答案以及解析
1.答案：A
解析：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；
当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；
故选A.
2.答案：C
解析：由三边长之比为3:4:5,3,4,5的最小公倍数为60，再结合同一个三角形的面积相等，得这三边上的高之比为20:15:12.故选C.
3.答案：B
解析：AD是BC边上的中线，，由题意得，整理，得，则，解得，故选B.
4.答案：B
解析：将绕点A旋转得到，
，
，
，
，
，
故选：B.
5.答案：C
解析：，
、分别是和的外角，AD平分，
①，
，
则②，
把②代入①，得，
整理，得，即，
故选C.
6.答案：B
解析：如图，连接DE，

在中，，
①.
在中②；
在四边形BCDE中③；
①+②-③得，
即.
故选B.
7.答案：D
解析：的面积是1，AD是的中线，，，，，，，故选D.
8.答案：D
解析：如图，，，BI、CI分别是与的平分线，，.
9.答案：D
解析：是的外角，，又AD和BE是的角平分线，，，故选D.
10.答案：C
解析：由题意得：，
，
的平分线DF与OE交与点E，
，
是的一个外角，
，
，
，
，
.
故选：C.
11.答案：60°
解析：，，
，
故答案是：60°.
12.答案：10
解析：BD是的中线，即点D是线段AC的中点，
，
，的周长为12，
，即，
解得：，
，
则的周长是.
故答案为：10.
13.答案：6
解析：如图所示.连接DE
的面积是24，AD是的中线
的面积为12
点D是BC的中点
GD是的中线
的面积的面积
E，F分别是CG，BG的中点
，
E是CG的中点
，
阴影部分的面积.
故答案为：6.
14.答案：40或80
解析：根据题意，分三种情况讨论：
①高在三角形内部，如图所示：
在中，AD为边BC上的高，，
，
，
；
②高在三角形边上，如图所示：
则，
，
故此种情况不存在，舍弃；
③高在三角形外部，如图所示：
在中，AD为边BC上的高，，
，
，
；
综上所述：或40°，
故答案为：40或80.
15.答案：(1)
(2)或
(3)，见解析
解析：(1)如图，连接PC，
， ，，
，
；
(2)如图，当点P位于DE下方时，
则，，
，
即，
，
，
如图，当点P位于DE上方时，
则，即，
，
二者相减得：，
又，
，
整理得；
(3)证明：如图，设DP与BC交于点Q，
，
，
，