中考数学高频考点专项练习：专题12 考点24 线段与角 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题12 考点24 线段与角 (3)及答案，共12页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列说法正确的是，如图，平分，，有下列结论等内容，欢迎下载使用。
A.角的大小与所画边的长短无关
B.一个周角等于
C.锐角和钝角一定互补
D.角是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形
2.下列说法正确的是( )
A.若，则点C是线段的中点
B.
C.射线和射线是同一条射线
D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
3.如图所示，教室的钟表上显示的时刻是10点10分，再过30分钟，时针与分针所成的角（小于）是( )
A.B.C.D.
4.如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线l上的点O处，固定直线l，当纸片绕着点O在直线l上方旋转时，与的度数会发生改变，则与( )
A.是对顶角B.互为余角C.互为邻补角D.互为补角
5.已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的( )
A.B.C.1或D.或2
6.如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在内部作了射线和射线.则下列说法正确的是( )
A.B.
C.与互余D.射线平分
7.2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？( )
A.B.C.D.
8.如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；
②；
③；
④若，则.
其中正确的是( )
A.只有①④B.只有①③④C.只有③④D.①②③④
9.如图，平分，，有下列结论：
①；
②的度数无法确定；
③若，则；
④若，则A，O，D三点在同一条直线上.
其中，正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，点A、O、B在一条直线上，，OD是的平分线，则___度.
11.如图，线段，点C是AB上的一点，，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm.
12.一个角的余角是，这个角的补角是_____.
13.如图，和都是直角.固定不动，将绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有_____.
①如果，那么
②是定值
③若变小，则变大
④
14.如图1，已知，OM平分.
（1）________；
（2）若在图1中画射线OC，使得，ON平分，求的大小；
（3）如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，，在时针与分针转动过程中，OM始终平分，则经过多少分钟后，的度数第一次等于50°.
15.已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为，例如：图1中，，C为AB的中点，则.
（1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中，，求；
（2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB的中点，E为DB的中点，且，，求AB的长度；
（3）线段AB上有C、D两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若，且CD的长度为奇数，直接写出AB的长度.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、因为角的两边是两条射线，射线是无长度的，所以角的大小与所画边的长短无关，故此选项正确，不符合题意；
B、因为一个周角等于，所以此选项正确，不符合题意；
C、如：一个锐角为，一个钝角为，其和为，这两个角不互补，所以此选项错误，符合题意；
D、角是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形，所以此选项正确，不符合题意；
故选：C.
2.答案：D
解析：A.若，则点C不一定在线段上，
故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C.射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确.
故选：D.
3.答案：A
解析：10点10分，再过30分钟就是10点40分，
分针指向8，时针在10和11之间，时针与分针所成的角（小于）是：，
故选：A.
4.答案：B
解析：，，
，
与互为余角，
与的两边不互为反向延长线，
与不是对顶角.
故选：B.
5.答案：C
解析：当N在射线BA上时，，不合题意
当N在射线AB上时，，此时，
当N在线段AB上时，
由图可知，，
，
，
，
，
，
，
故选：C.
6.答案：C
解析：由题意可得：，
，
，
而与不一定相等，
不一定正确，故B不符合题意；
，不一定正确，故A不符合题意；
射线平分不一定正确，故D不符合题意；
，
故C符合题意；
故选C.
7.答案：A
解析：2条直线相交时，最多有1个交点；
3条直线相交时，最多有个交点；
4条直线相交时，最多有个交点；
…
5条直线相交时，最多有个交点；
6条直线相交时，最多有个交点；
7条直线相交时，最多有个交点；
n条直线相交，交点最多有.
故选：A.
8.答案：B
解析：，
，
与互为余角，
故①正确.
平分，
，
无法推断得到，
故②错误.
平分，
，
，
，
，
故③正确.
，
.
平分，
故④正确.
综上：正确的有①③④.
故选：B.
9.答案：C
解析：平分，
，
，故①正确，②错误.
由①知，，
，
，故③正确.
，，
，
，
A、O、D三点在一条直线上，故④正确.
综上，正确的为①③④，共3个，故C正确.
故选：C.
10.答案：25
解析：点A、O、B在一条直线上，，
，
是的平分线，
.
故答案为25.
11.答案：9
解析：，，
，
点D是AC的中点，
，
，
故答案为：9.
12.答案：
解析：一个角的余角是44°，
这个角的度数是：，
这个角的补角是：.
故答案为：.
13.答案：①②③④
解析：，
，
，
，
，
即，
即，
当，
则，
故①正确；
，
，
故②正确；
，
若变小，则变大，
故③正确；
，
，
，
故④正确；
故答案为：①②③④.
14.答案：（1）30°
（2）
（3）分钟
解析：（1），OM平分，
；
（2）当射线OC在内部时，如图所示，
，ON平分，
，
；
当射线OC在外部时，如图所示，
，ON平分，
，
；
综上所述，的度数为；
（3）平分，，
，
设经过x分钟后，的度数第一次等于50°，
分针OB的运动速度为每分钟转动：，
时针OA的运动速度为每分钟转动：，
，
解得，
所以经过分钟后，的度数第一次等于50°.
15.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）如图2，，，
，，，
，，
；
（2）如图3，C为AB的中点，E为DB的中点，，
，
，
；
（3），
，
即，
，
是奇数，AB为正整数，
，11，，17，23，29，35
，
，
，
满足条件的只有，
.