中考数学高频考点专项练习：专题12 考点24 线段与角及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题12 考点24 线段与角及答案，共10页。试卷主要包含了时间为15，如图，，若，则的度数为，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.45B.65C.75D.85
2.如图，点O在直线AE上，OC平分，是直角.若，那么的度数是( )
A.165°B.155°C.145°D.135°
3.如图，，，若OD平分，则的度数可以表示为( )
A.B.x°C.D.
4.已知与互补，与互余，若，则的度数是( )
A.70°B.60°C.30°D.20°
5.如图，，若，则的度数为( )
A.150°B.120°C.90°D.60°
6.如图，，点M是AB的中点，点N将线段MB分成，则AN的长度是( )
A.24B.28C.30D.32
7.下列说法中正确的是( )
A.两点之间所有的连线中，直线最短B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.一个角的余角一定比这个角大D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°
8.如图，若，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，则与大小关系是( )
A.=B.D.无法确定
9.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有( )
①B对应的数是2；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变.
A.①③④B.②③④C.②③D.②④
10.如图，将一副三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为( )
A.72°B.73°C.75°D.76°
11.上午6点20分，钟面上的时针与分针的夹角是__________.
12.OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，若OA平分，则OB的方向是______.
13.直线l上的三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”.如图1，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，.则________cm.
14.如图，，，OE平分，则_________.
15.已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足.
（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为t（秒）.①当时，t的值为________.②当P、Q之间的距离为4时，求点Q对应的数.
（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值.如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度.
答案以及解析
1.答案：C
解析：钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，
钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：.
故选：C.
2.答案：B
解析：点O在直线AE上，OC平分，
，
是直角，，
，
.
故选：B.
3.答案：A
解析：，
，
OD平分，
.
故选：A.
4.答案：C
解析：与互补，且，
，
又与互余，
，
故选：C.
5.答案：B
解析：，，
，
故选：B.
6.答案：C
解析：，点M是AB的中点，
，
N将MB分成，
，
.
故选：C.
7.答案：D
解析：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；
B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
C.设这个锐角为，取，则，故一个角的余角不一定比这个角大，此选项错误；
D.设这个锐角为，则，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；
故选：D
8.答案：C
解析：OC平分，，
，
平分，
，
平分，
，
依次类推可知：，
可知，
，
，
根据题意可知，
，
即有：，
故选：C.
9.答案：D
解析：设点B对应的数是x，
点A对应的数为4，且，
，
，
点B对应的数是-2，故①错误；
由题意得：
6÷2=3（秒），
点P到达点B时，，故②正确；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
，，
，
（秒），
时，，
当点P在点B的左侧，
，，
，
（秒），
时，，
综上所述，时，或4，故③错误；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
M，N分别为AP，BP的中点，
，，
，
当点P在点B的左侧，
M，N分别为AP，BP的中点，
，，
，
在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确.
所以，上列结论中正确的是②④.
故选：D.
10.答案：A
解析：，，
，
，，
，
，
，
，
，
OE为的平分线，
，
，
故选：A.
11.答案：70°
解析：6点20分，分针走了，时针走了，
，
钟面上的时针与分针的夹角是70°，
故答案为：70°.
12.答案：北偏西41°
解析：OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，
，
OA平分，，
，
，
OB的方向是北偏西41°.
故答案为：北偏西41°
13.答案：3或9
解析：如图所示，当点P在线段MN之间时，
根据题意可得：，
；
当点P在MN的延长线上时，如图所示：
根据题意得：，，
；
故答案为：3或9.
14.答案：110°
解析：因为OE平分，所以.设.因为，所以，所以，所以.故答案为110°.
15.答案：（1）①3；②或4
（2）线段MN的长度为定值.
解析：（1）①，
或，
解得，，
点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，
根据题意可得P点表示的数为，Q点表示的数为，
，，
，
，
解得，
故答案为：3；
②P点表示的数为，Q点表示的数为，
，
，即，
或，
解得：或4；
（2）设ts后，点P对应的数为，
M对应的数为，
N对应的数为，
，
故线段MN的长度为定值.