中考数学高频考点专项练习：专题2 考点04 代数式 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题2 考点04 代数式 (3)及答案，共6页。试卷主要包含了若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是( )
A.a
3.用代数式表示“a的乘b减去c的积”是( )
A.B.C.D.
4.某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销——将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折.按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是( )
A.元B.元C.元D.元
5.如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为( )
A.9B.18C.27D.36
6.若，则的值为( )
A.13B.-13C.5D.-5
7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )
A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.
8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2020次输出的结果为( )
A.-1B.-3C.-8D.-2
9.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A.4 cmB.8 cmC.cmD.cm
10.已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于( )
A.5B.4C.3D.2
11.当时，多项式的值为6，那么当时，这个多项式的值是____________.
12.观察如图所示的“蜂窝图”：
则第n个图案中“”的个数是_____________.（用含有n的代数式表示）
13.对于这样的等式：若，则
（1）当时，______________；
（2）____________.
14.设a、b是任意两个有理数，规定a与b之间的一种运算“”为，例如：，.
参照上面材料，解答下列问题：
____________，___________.
15.一般情况下，对于数和，(≠，不等号)，但是对于某些特殊的数a和b，我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作.例如当，时，有，那么就是“理想数对”．
（1），可以称为“理想数对”的是___________；
（2）如果是“理想数对”，那么______________；
（3）若是“理想数对”，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：代数式有意义时，，解得：.故选：B.
2.答案：C
解析：（元），
故选：C.
3.答案：C
解析：列代数式时要注意“先说先写”原则.
4.答案：A
解析：因为售价为n元，所以打折前价格为元，所以原价为元，故选A.
5.答案：C
解析：，.故选C.
6.答案：C
解析：由已知得且，故，，所以.
7.答案：C
解析：矩形的面积是
.
故选C.
8.答案：A
解析：把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
把代入运算程序得：，
依此类推，除去第一项，分别以-4，-2，-1，-6，-3，-8循环，
，
第2020次输出的结果为-1.
故选：A.
9.答案：B
解析：原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为cm，将它按题图所示的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为cm，新正方形的周长为cm，需要增加的长度为cm.故选B.
10.答案：A
解析：解：，，，，当时，代数式有最小值，最小值为5，故选：A.
11.答案：-4
解析：当时，原式，即；
当时，原式.
12.答案：
解析：第1个图案中有个“”；第2个图案中有个“”；第3个图案中有个“”；第4个图案中有个“”；……故第n个图案中“”的个数是.
13.答案：（1）-1（2）1
解析：（1）因为，
所以当时，，即.
（2）因为，
所以当时，，
即.
14.答案：2；-6
解析：，，，，.
15.答案：（1）
（2）-8
（3）-12
解析：（1），，即，
，，即，
可以称为“理想数对”；
故答案为：.
（2）由题意可得：，
解得：，
故答案为：-8.
（3）由题意，是“理想数对”，所以，即，
.
将代入，
原式.