(广东专用)新高考数学二轮模拟试卷分项汇编专题06 解三角形（2份，原卷版+解析版）

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(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积．
2．（2023·广东·统考一模）在中，角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.
3．（2023·广东汕头·统考一模）如图，在中，D是边上的一点，，．
(1)证明：；
(2)若D为靠近B的三等分点，，，，为纯角，求．
4．（2023·广东湛江·统考一模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若△ABC的面积为，，求a．
5．（2023·广东广州·统考一模）记的内角、、的对边分别为、、.已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的面积.
6．（2023·广东·联考模拟预测）已知中，内角的对边分别为，且，，．
(1)求；
(2)若与在同一个平面内，且，求的最大值．
7．（2023·广东江门·统考一模）在锐角中，角的对边分别为，且，，依次组成等差数列.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围.
8．（2023·广东茂名·统考一模）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求证：.
(2)求的取值范围.
9．（2023·广东梅州·统考一模）在中，内角的对边分别为，，，已知.
(1)求内角；
(2)点是边上的中点，已知，求面积的最大值.
10．（2023·广东深圳·统考一模）记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．
11．（2023·广东佛山·统考一模）在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为在方向上的投影向量，且满足.
(1)求的值；
(2)若，，求的周长.
12．（2023·广东惠州·统考模拟预测）条件①，
条件②，
条件③．
请从上述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的内角、、所对的边分别为、、，且满足________，
(1)求；
(2)若是的角平分线，且，求的最小值．
13．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，在中，角的对边分别为.已知.
(1)求角；
(2)若为线段延长线上一点，且，求.
14．（2023·广东·统考模拟预测）在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)为边上一点，且，，，求的长．
15．（2023·广东汕头·统考模拟预测）记的内角的对边分别为，满足，是边上的点，且.
(1)求；
(2)求的最小值.
16．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知的内角的对边分别为 ，且.
(1)求角B；
(2)设的角平分线交于点D，若，求的面积的最小值.
17．（2023·广东潮州·高三统考模拟预测）在平面四边形中，.
(1)求的长；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.
18．（2023·广东揭阳·高三统考模拟预测）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D为BC边的中点.
(1)求A；
(2)若，，求的面积.
19．（2023·广东深圳·高三统考模拟预测）在中，，，为边上一点.
(1)若，求的值；
(2)若，且，求的面积.
20．（2023·广东·高三校联考）的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，且的面积为，求的周长.
21．（2023·广东清远·高三统考模拟预测）a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知.
(1)求；
(2)若，，求的周长.
22．（2023·广东江门·高三统考模拟预测）在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.