(广东专用)新高考数学二轮模拟试卷分项汇编专题05 三角函数图象与性质（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·广东茂名·统考一模）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·广东·校联考模拟预测）若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·广东梅州·统考一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·广东肇庆·统考一模）图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬）在某地利用一表高为的圭表按图1方式放置后，测得日影长为，则该地的纬度约为北纬（ ）（参考数据：，）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2023·广东·统考一模）如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在时刻相对于平衡位置的高度可以田确定，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动的最高点与最低点的距离为
B．小球经过往复运动一次
C．时小球是自下往上运动
D．当时，小球到达最低点
8．（2023·广东湛江·统考一模）已知，函数，下列选项正确的有（ ）
A．若的最小正周期，则
B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象
C．若在区间上单调递增，则的取值范围是
D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是
9．（2023·广东广州·统考一模）已知函数的图像关于直线对称，则（ ）
A．函数的图像关于点对称
B．函数在有且仅有2个极值点
C．若，则的最小值为
D．若，则
10．（2023·广东江门·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的值域为B．的图像关于点中心对称
C．的最小正周期为D．的增区间为（）
11．（2023·广东梅州·统考一模）函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．函数的图像关于直线对称
C．函数在单调递减
D．函数是偶函数
12．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（ ）
A．的最小正周期为π
B．在区间上单调递增
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称
13．（2023·广东肇庆·统考一模）函数的部分图像如图所示，，则下列选项中正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B．是奇函数
C．的单调递增区间为
D．，其中为的导函数
14．（2023·广东汕头·统考一模）如图所示，函数，的部分图象与坐标轴分别交于点，，，且的面积为，以下结论正确的是（ ）
A．点的纵坐标为
B．是的一个单调递增区间
C．对任意，点都是图象的对称中心
D．的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位得到
三、填空题
15．（2023·广东湛江·统考一模）______．
16．（2023·广东江门·统考一模）已知，，则的值为___________.
17．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数（其中，）.T为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有2个极值点，则的取值范围是______.
18．（2023·广东梅州·统考一模）在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为___________.
19．（2023·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则__________．
20．（2023·广东肇庆·统考一模）若，则__________.
四、解答题
21．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数.
(1)求的最小正周期及对称轴方程；
(2)时，的最大值为，最小值为，求，的值.
22．（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知函数
(1)当，求的取值范围；
(2)已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值．