新高考数学二轮复习解答题题型归类训练专题01 三角函数的图象与性质（2份，原卷版+解析版）

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TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc17026" 一、必备秘籍 PAGEREF _Tc17026 \h 1
\l "_Tc30992" 二、典型题型 PAGEREF _Tc30992 \h 2
\l "_Tc20199" 三、专项训练 PAGEREF _Tc20199 \h 5
一、必备秘籍
二、典型题型
1．（2023·陕西西安·校考一模）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．点是的对称中心
B．直线是的对称轴
C．的图象向右平移个单位得的图象
D．在区间上单调递减
2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．
B．图象的一条对称轴方程是
C．图象的对称中心是，
D．函数是奇函数
3．（2023·辽宁大连·大连八中校考三模）如图，函数 的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于点，坐标原点为的重心三条边中线的交点，其中，则（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图，则（ ）

A．
B．
C．点为曲线的一个对称中心
D．将曲线向右平移个单位长度得到曲线
5．（多选）（2023·广东梅州·统考三模）函数的部分图象如图所示，若，，，，恒成立，则实数的值可以为（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·山东聊城·统考三模）如图，函数的图象经过的三个顶点，且．

(1)求；
(2)若的面积为，，求在区间上的值域．
三、专项训练
1．（2023·四川眉山·仁寿一中校考模拟预测）.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．的最小正周期为
B．
C．在上单调递增
D．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象
2．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式为（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数（其中，）的图象如图所示，且满足，则（ ）

A．B．
C．D．
5．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．－2B．－1C．0D．
6．（2023·广东韶关·统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则下列说法不正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为B．函数在上单调递增
C．函数的一个极值点为D．函数的一个零点为
7．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．1B．C．2D．
8．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图是函数的部分图象，且，则（ ）
A．1B．C．D．
9．（多选）（2023·广西玉林·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．
B．函数的图象关于对称
C．函数在的值域为
D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位
10．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递减
11．（多选）（2023·福建泉州·泉州七中校考模拟预测）如图，已知函数的图象与轴交于点，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的最小正周期为4
C．的一个单调增区间为
D．图象的一条对称轴为
12．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论正确的是（ ）

A．函数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数在区间上单调递增
D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
13．（多选）（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）如图是函数（，，）的部分图像，则（ ）

A．的最小正周期为
B．是的函数的一条对称轴
C．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数
D．若函数（）在上有且仅有两个零点，则
14．（多选）（2023·江苏无锡·校联考三模）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

A．
B．在区间上单调递增
C．在区间上有且仅有2个极小值点
D．在区间上有且仅有2个极大值点
15．（多选）（2023·海南·校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．在区间上单调递减
D．在区间上的值域为
16．（多选）（2023·全国·模拟预测）已知函数的部分图像如图，则（ ）
A．
B．
C．将曲线向右平移个单位长度得到曲线
D．点为曲线的一个对称中心
17．（2023·贵州六盘水·统考模拟预测）已知函数在一个周期内的图象如图所示.
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求使
成立的x的取值集合.
18．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
19．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．
20．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）已知函数）的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，角的对边分别是，若，求的取值范围.
21．（2023·安徽安庆·安庆一中校考模拟预测）某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图像如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停留多久？必备公式
辅助角公式
，（其中）；
求解析式
求法
方法一：代数法 方法二：读图法表示平衡位置；表示振幅
求法
方法一：图中读出周期，利用求解；
方法二：若无法读出周期，使用特殊点代入解析式但需注意根据具体题意取舍答案.
求法
方法一：将最高（低）点代入求解；
方法二：若无最高（低）点，可使用其他特殊点代入求解；但需注意根据具体题意取舍答案.