2022年广东省广州市荔湾区小升初真题数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022年广东省广州市荔湾区小升初真题数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 大于90°的角一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是钝角，原题说法错误。
故答案为：×
2. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。
【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。
3. 一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
4. 把一个底面直径和高相等的圆柱侧面展开，能得到一个正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。
【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。
5. 某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1＋30%），判断即可。
【详解】三成就是30%
1＋30%＝130%
某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的130%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
二、选择题。（选择正确答案的字母编号填在括号里，每题1分，共5分。）
6. 在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有：﹣4、﹣1.5、共三个。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的判定，明确正负数的定义是解题的关键。
7. 有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。
A. 圆锥B. 圆柱C. 正方体D. 长方体
【答案】A
【解析】
【分析】因为长方体、正方体和圆柱体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：V＝Sh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。
【详解】根据分析可得，有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
8. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 速度一定，路程与时间
B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高
C. 三角形的高不变，它的底与面积
D. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
【答案】B
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断即可。
【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），它们的比值一定，所以路程与时间成正比例；
B．圆柱的体积（一定）＝它的底面积×高，它们的乘积一定，所以它的底面积与高成反比例；
C．三角形的高（一定）＝2×三角形的面积÷它的底，它们的比值一定，所以路程与时间成正比例；
D．书的总页数（一定）＝未读页数＋已读页数，它们的和不变，所以未读的页数与已读的页数不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
9. 一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，它的周长是（ ）。
A. 7cmB. 9cmC. 12cmD. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是2cm，一条腰是5cm，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】5×2＋2
＝10＋2
＝12（cm）
它的周长是12cm。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
10. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）。
A. 2B. C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】1÷4＝
所以另一外项是。
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数的意义，明确互为倒数的两个数的乘积是1是解题的关键。
三、填空题。（请把正确的答案写在括号里，每空1分，共20分。）
11. ＝0.2＝（ ）∶5＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】20；1；20；二
【解析】
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝1∶5；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据折扣的意义，20%就是二折。
【详解】＝0.2＝1∶5＝20%＝二折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12. 如果规定向东为正，那么向东走8m记作﹢8m，﹣6m表示（ ）。
【答案】向西走6m
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。
【详解】向东走8m记作﹢8m，﹣6m表示向西走6m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
13. 国家雪车雪撬中心是北京冬奥会雪车、雪撬、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，横线上的数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 五万二千五百 ②. 5
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，根据千位上的数字进行四舍五入。
【详解】52500读作：五万二千五百
52500≈5万
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写。分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。
14. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
15. 统计某地区一周气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用（ ）统计图比较合适。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】统计某地区一周气温的变化情况，用折线统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用扇形统计图比较合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16. 大小两个圆半径之比是2∶1，它们的直径之比是（ ），周长之比（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2∶1 ③. 4∶1
【解析】
【分析】根据直径＝半径×2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大小圆的直径、周长和面积，进而求出它们的比。
【详解】由题意可知，假设大圆的半径是2，小圆的半径是1
直径之比：（2×2）∶（1×2）
＝4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
周长之比：2π∶π＝（2π÷π）∶（π÷π）＝2∶1
面积之比：（22×π）∶（12×π）
＝4π∶π
＝（4π÷π）∶（π÷π）
＝4∶1
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
17. 时＝（ ）分 300平方米＝（ ）公顷 6立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 42 ②. 0.03 ③. 6000
【解析】
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）×60＝42（分）
（2）300÷10000＝0.03（公顷）
（3）6×1000＝6000（立方分米）
所以，时＝42分，300平方米＝0.03公顷，6立方米＝6000立方分米。
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
18. 黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息（ ）元。
【答案】2100
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
19. 等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8cm3，圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ） cm3。
【答案】 ①. 31.4 ②. 94.2
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】62.8÷（3－1）
＝62.8÷2
＝31.4（cm3）
31.4×3＝94.2（cm3）
圆锥的体积是31.4cm3，圆柱的体积是94.2cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四、计算题。（共34分）
20. 口算下列各题。
46＋25＝ 840÷60＝ 0.25×8＝ 4÷12＝
15×20＝ 80×110%＝ 401÷50≈
【答案】71；14；2；；
300；3；；88；8
【解析】
【详解】略
21. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
26.5×1.2＋4.2 67×99
4××2.5÷ 48×（＋－）
【答案】36；6633
10；18
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先把99分解成100－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）26.5×1.2＋4.2
＝31.8＋4.2
＝36
（2）67×99
＝67×（100－1）
＝67×100－67×1
＝6700－67
＝6633
（3）4××2.5÷
＝（4×2.5）×（÷）
＝10×1
＝10
（4）48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝28＋30－40
＝18
22. 解比例。
0.6∶x＝3∶1.5
【答案】x＝0.3；x＝4
【解析】
【分析】0.6∶x＝3∶1.5，根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
，根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】0.6∶x＝3∶1.5
解：3x＝0.6×1.5
3x＝0.9
3x÷3＝0.9÷3
x＝0.3
解：4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
23. 解下列方程。
28－0.5x＝10
【答案】x＝36；
【解析】
【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加0.5x，然后再在方程两边同时减去10，最后在方程两边同时除以0.5即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘2即可。
【详解】28－0.5x＝10
解：28－0.5x＋0.5x＝10＋0.5x
10＋0.5x＝28
10＋0.5x－10＝28－10
0.5x＝18
0.5x÷0.5＝18÷0.5
x＝36
解：
五、操作题。（第1题4分，第2题3分，共7分。）
24. 操作。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′；
（2）按2∶1画出原三角形AOB放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′OB′。
（2）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，因此，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。
【详解】如图所示：
【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，放大或缩小后，形状不变。
25. 填一填，画一画。
小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在下图中画出小明家的位置。（比例尺1∶10000）
【答案】见详解
【解析】
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是博物馆。根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而确定小明家的位置。
【详解】10000cm＝100m，即图上距离1cm代表实际距离100m。
200÷100＝2（cm）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六、解决问题。（第1题5分，其余每题6分，共29分。）
26. 一个长方体水箱最多可装60升水，已知水箱里面长6分米，宽是5分米，这个水箱里面的高是多少分米？
【答案】2分米
【解析】
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，已知水箱里面的长和宽，以及长方体的容积，运用h＝V÷a÷b，据此解答即可。
【详解】60升＝60立方分米
60÷6÷5
＝10÷5
＝2（分米）
答：这个水箱里面的高是2分米。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
27. 为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”，某广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高3m的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？
【答案】14.13m3
【解析】
【分析】利用圆柱的侧面积＝底面的周长×高计算解答即可。
【详解】3.14×1.5×3
＝4.71×3
＝14.13（m3）
答：可以张贴14.13m3的海报。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用。
28. 4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？
【答案】96元
【解析】
【分析】图书打七折出售，则节省的钱数是原价的1－70%＝30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】28.8÷（1－70%）
＝28.8÷30%
＝96（元）
答：这套书原价是96元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确节省的钱数占原价的百分率是解题的关键。
29. 筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率大大提高，比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？
【答案】2.7小时
【解析】
【分析】原定3小时完成检测，实际时间比原定时间提前10%完成，也就是实际时间是原定时间的1－10%＝90%，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】3×（1－10%）
＝3×90%
＝2.7（小时）
答：实际用了2.7小时。
【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
30. 随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？
【答案】7.5小时
【解析】
【分析】根据除法的意义，用16.5÷11求出飞船绕地球飞行一圈用的时间，然后再乘5即可求出飞行5圈用的时间。
【详解】16.5÷11×5
＝1.5×5
＝7.5（小时）
答：按这样的速度，现在5圈要用7.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确飞船绕地球飞行一圈用的时间是解题的关键。