2022年广东省广州市黄埔区小升初真题数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022年广东省广州市黄埔区小升初真题数学试卷及答案(人教版)，共26页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作（ ）；用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 1443497378 ②. 14
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依次写出这个数即可；
先把这个数改写成用“亿”作单位的数：在这个数的“亿位”上的数右下角点上小数点，把小数末尾多余的0去掉，添上单位“亿”，再根据四舍五入法，将改写单位后的小数保留整数即可。
【详解】根据分析，十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378
1443497378＝14.43497378亿≈14亿
2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，截止至2020年11月1日零时我国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作1443497378；用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数约是14亿。
【点睛】此题考查了大数的读写、改写单位以及小数的近似数，关键掌握读写方法。
2. 9千克80克＝（ ）千克 7.6公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 9.08 ②. 76000
【解析】
【分析】根据：1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，低级单位换算为高级单位要除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率，据此解答。
【详解】因为80÷1000＝0.08，9＋0.08＝9.08，所以9千克80克＝9.08千克
因为7.6×10000＝76000，所以 7.6公顷＝76000平方米
【点睛】此题考查了重量单位以及面积单位的换算，关键熟记进率。
3. 在、0.17、和15%中，最大的数是______，最小的数是______。
【答案】 ①. 0.17 ②.
【解析】
【分析】先把分数、百分数统一化成小数，然后按照小数的大小比较方法一位一位比较。
【详解】＝1÷7≈0.14
＝4÷25＝0.16
15%＝0.15
因为0.17＞0.16＞0.15＞0.14，所以最大的数是0.17，最小的数是。
【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率是（ ），做对的题数和做错的题数的最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 80% ②. 4∶1
【解析】
【分析】根据正确率＝做对题的个数÷题的总数×100%，据此代入数值进行计算即可；用做对的题数比上做错的题数，再进行化简即可。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
40∶10
＝（40÷10）∶（10÷10）
＝4∶1
则小红这次口算练习的正确率是80%，做对的题数和做错的题数的最简整数比是4∶1。
【点睛】本题考查正确率，明确正确率的计算方法是解题的关键。
5. 王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是（ ）。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是（ ）元。
【答案】 ①. a－3b ②. 35
【解析】
【分析】根据付的钱数－商品的价格＝找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数值，算出具体数即可。
【详解】找回的钱数：a－3b
如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是：
50－5×3
＝50－15
＝35（元）
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。
6. 工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（ ）。
【答案】2.24分米
【解析】
【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
7. 某煤矿1～4月份的产煤量如下：
（1）平均每月的产煤量是（ ）万吨。
（2）4月份比1月份增产约（ ）%（百分号能保留一位小数）
【答案】（1）40 （2）22.2
【解析】
【分析】（1）根据平均数的意义，用（36＋38＋42＋44）÷4即可求出平均每月的产煤量；
（2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（44－36）÷36×100%即可求出4月份比1月份增产约百分之几。
【小问1详解】
（36＋38＋42＋44）÷4
＝160÷4
＝40（万吨）
平均每月的产煤量是40万吨。
【小问2详解】
（44－36）÷36×100%
＝8÷36×100%
≈22.2%
4月份比1月份增产约22.2%。
【点睛】本题主要考查了平均数的求法以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
8. 李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是（ ）厘米；经过30分钟扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 100.48
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出挂钟的周长，经过15分钟，所形成的轨迹是一个圆，据此进行即可；分针扫过的面积是以分针长为半径的圆的面积的一半，据此解答。
【详解】3.14×2×8×
＝6.28×8×
＝50.24×
＝12.56（厘米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝100.48（平方厘米）
则经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
9. 学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有（ ）人。
【答案】40
【解析】
【分析】由题意可知，设原来舞蹈队有x人，根据现在男生的人数－原来男生的人数＝16，据此列方程求出舞蹈队原来的人数，再加上16就是现在舞蹈队的人数。
【详解】解：设原来舞蹈队有x人。
（x＋16）×－37.5%x＝16
x＋10－x＝16
x＋10＝16
x＋10－10＝16－10
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×4
x＝24
24＋16＝40（人）
则现在舞蹈队有40人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
10. 把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了60平方分米，拼成的大圆柱体体积是（ ）立方分米。
【答案】90
【解析】
【分析】把三个形状大小完全相同、高都是2分米的小圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比原来减少了4个底面积，即60平方分米，据此求出圆柱体的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（分米）
60÷4×6
＝15×6
＝90（立方分米）
则大圆柱体体积是90立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
11. 如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果xy＝32，乘积一定，那么x和y成反比例关系。原题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。
12. 3时15分＝3.15时。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，则用15÷60即可求出15分等于多少时，据此解答。
【详解】15÷60＝0.25
0.25＋3＝3.25
所以3时15分＝3.25时
原题错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
13. 用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为6＋3＝9，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
14. 是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。
15. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故答案为：√。
三、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）（每小题1分，共5分）
16. 在下面各比中，能够与∶4组成比例的是（ ）。
A. 1∶20B. 5∶4C. 20∶1D. 5∶
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．因为4×1＝4
×20＝4
4＝4
所以∶4和1∶20能组成比例；
B．因为4×5＝20
×4＝
20≠
所以∶4和5∶4不能组成比例；
C．因为4×20＝80
×1＝
80≠
所以∶4和20∶1不能组成比例；
D．因为4×5＝20
×＝
20≠
所以∶4和5∶不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17. 如果甲先向东走5m，记作﹣5m，然后甲又走了﹢3m，这时他距离出发点（ ）。
A. 8mB. 5mC. 3mD. 2m
【答案】D
【解析】
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；不管正负号，求出两次行走距离的差，就是现在距离出发点的距离。
【详解】5－3＝2（m）
则这时他距离出发点2m。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
18. 下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A. 学校各年级的人数B. 六年级各班做好事的件数
C. 8月份气温变化情况D. 学校图书馆的各种图书册数
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；
B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图；
C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；
D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每－行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构， 即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；符合题意；
B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意；
C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意；
D．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
20. 一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，则这个三角形的底是（ ）厘米。
A. 60B. 48C. 30D. 24
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形三边关系，可以确定这个等腰三角形的3条边的比是2∶2∶1，共（2＋2＋1）份，求出一份数就是等腰三角形的底。
【详解】120×
＝120×
＝24（厘米）
则三角形的底是24厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉三角形三边关系和等腰三角形的特征，理解比的意义。
四、计算题。（共26分）
21. 直接写出得数。
3.57＋5.7＝ 9.2－7.6＝ 2.5×0.04＝ ＝
63÷0.1＝ 36×60%＝ ＝ ＝
【答案】9.27；1.6；0.1；；
63；21.6；2；
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.7－3.6－5.4 （）×42
7375－（27＋18）×17
【答案】3.7；38；
6610；6
【解析】
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】12.7－3.6－5.4
＝12.7－（3.6＋5.4）
＝12.7－9
＝3.7
（）×42
＝×42＋×42－×42
＝35＋18－15
＝53－15
＝38
7375－（27＋18）×17
＝7375－45×17
＝7375－765
＝6610
＝24÷[×6]
＝24÷4
＝6
23. 解方程、解比例。
1.2∶x＝4.5∶0.6
【答案】x＝60；x＝0.16
【解析】
【分析】x－25%x＝15，先根据乘法分配律合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
1.2∶x＝4.5∶0.6，根据比例的基本性质，将算式转换为4.5x＝1.2×0.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以4.5即可；
【详解】x－25%x＝15
解：x－x＝15
x＝15
x÷＝15÷
x×4＝15×4
x＝60
1.2∶x＝4.5∶0.6
解：4.5x＝1.2×0.6
4.5x＝0.72
4.5x÷4.5＝0.72÷4.5
x＝0.16
24. 计算下面图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】3.44平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝（d÷2）2π；据此解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
五、操作题。（共11分）
25. 量一量，填一填，画一面。
（1）以学校为观测点，张红家在学校（ ）偏（ ），（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。
（2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上“〇”标出公园的位置。
【答案】（1）北；东；30；200；
（2）见详解
【解析】
【分析】由图可知，图中上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际长度100米；
（1）以学校为观测点，张红家在学校右上角，结合偏向角属于北偏东30°（或东偏北60°），图上长度是2厘米，那么实际是：2×100＝200米；
（2）公园在学校南偏西40°方向，也就是在学校的左下角，从正南偏西40°，画线段长度为：300÷100＝3厘米，然后标出公园的位置即可。
【详解】（1）2×100＝200米
以学校为观测点，张红家在学校北偏东，30°的方向上，距离学校300米。
（2）300÷100＝3厘米
作图如下：
【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够正确判断方向再解答。
26. 填一填，画一画。
（1）用数对表示A，C两点的位置：A（ ），C（ ）。
（2）画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图中的三角形ABC按3∶1放大后的图形。
【答案】（1）（1，11）；（3，8）；
（2）（3）图形见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；
（3）将图中的三角形的各边长都扩大到原来的3倍即可。
【详解】（1）用数对表示A，C两点的位置：A（1，11），C（3，8）。
（2）（3）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
六、解决问题。（共33分）
27. 王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
【答案】6261元
【解析】
【分析】用工资6300元减去5000元，求出应纳税部分，再将其乘3%，求出应纳税额。将6300元减去应纳税额，求出王老师每月税后工资是多少元。
详解】6300－（6300－5000）×3%
＝6300－1300×3%
＝6300－39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额＝应纳税部分×税率。
28. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
【答案】600米
【解析】
【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1－）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1－）即可求出广州塔的高度。
【详解】528÷（1－）
＝528÷
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
29. 陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
【答案】360页
【解析】
【分析】判断两个相关联量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x∶15＝96∶4
4x＝15×96
4x＝1440
x＝1440÷4
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
【点睛】本题考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
30. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。用这堆沙在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】23.55米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出公路的长度。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×32×1.5
＝×1.5×3.14×32
＝0.5×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（立方米）
4厘米＝0.04米
14.13÷（15×0.04）
＝14.13÷0.6
＝23.55（米）
答：能铺23.55米长。
【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
31. 吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
【答案】（1）96块；（2）74平方米
【解析】
【分析】（1）先把5分米化为0.5分米，然后根据长方形的面积公式，用6×4即可求出客厅的底面积，再根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后根据除法的意义，用6×4÷（0.5×0.5）即可求出需要方砖多少块；
（2）根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、电视墙等的面积，据此6×4＋6×3×2＋4×3×2－10用即可求出粉刷的面积。
【详解】（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2－10
＝24＋36＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。
32. 如图是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。其中“A”表示食宿费用，“B”表示路费，“C”表示购物费用。根据统计图回答下列问题：
（1）食宿费占总费用的（ ）%。
（2）购物费用比路费少占总费用（ ）%。
（3）已知食宿费用是2000元，路费是（ ）元。
【答案】（1）25 （2）15
（3）3600
【解析】
【分析】（1）由图可知，“A”表示食宿费用，求食宿费占总费用的百分之几，用扇形A的圆心角90°除以整个圆360°即可，计算结果用百分数表示；
（2）求购物费用比路费少占总费用百分之几，把总费用看作单位“1”，可以直接将购物费和路费的分率作差计算出结果即可；
（3）先用食宿费用金额除以食宿费用的分率，求出总费用，再乘路费的分率即可求出路费是多少。
【小问1详解】
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，食宿费占总费用的25%。
【小问2详解】
（2）1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
45%－30%＝15%
所以，购物费用比路费少占总费用的15%。
【小问3详解】
（3）2000÷25%＝8000（元）
8000×45%＝3600（元）
所以，路费是3600元。
【点睛】此题考查了扇形统计图以及百分数的应用，关键是能够通过扇形统计图获取准确信息然后利用百分数的解答方法解答。
月份
1
2
3
4
产量（万吨）
36
38
42
44