2021年广东省广州市小升初真题数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021年广东省广州市小升初真题数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空，判断题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2019年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
A 第一季度多1天B. 天数相等C. 第二季度多1天
【答案】C
【解析】
【分析】先判断2019年是平年还是闰年，因为2019是一般年份数，而2019不是4的倍数，所以2019年是平年，二月份有28天；据此2019年第一季度有：31＋28＋31＝90天，第二季度有：30＋31＋30＝91天；所以第二季度比第一季度多1天。
【详解】2019÷4＝504……3
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
30＋31＋30
＝61＋30
＝91（天）
90－90＝1（天）
故答案为：C
【点睛】解答此题要先确定2019年是平年还是闰年，进而确定二月份的天数，再通过计算分别求出第一季度与第二季度的天数，比较即可得解。
2. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。
A. 16点B. 18点C. 20点D. 22点
【答案】D
【解析】
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”，求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】由分析得：
12÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷24＝15（小时）
7时＋15小时＝22时
22：00＝22点
到达B港的时间是22点。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比例尺和行程问题的综合应用，求实际距离时要注意换算单位。
3. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。
A. 7B. 10C. 12D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分钟）
据7段需用的时间是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分钟）
故答案为：C
【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
4. 一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（ ）。
A. 72B. 37C. 33D. 68
【答案】D
【解析】
【分析】通过题目可知这个两位数除以5余3，除以7余5，可以理解为除以5差了2，除以7差了2，如果把这个被除数加2，即这个数就是5和7的公倍数，找到这个数再减去2，即可求出这两位数是多少，找到最大的即可。
【详解】A．如果这个两位数是72，这个两位数加2满足5和7的公倍数，即72＋2＝74，不满足5的倍数和7的倍数，不符合题意；
B．37＋2＝39，39不是5和7的公倍数，不符合题意；
C．33＋2＝35，35是5的倍数，也是7的倍数，符合条件；
D．68＋2＝70，70是5的倍数，也是7的倍数，符合条件；
由于题目中要最大的两位数，因为33＜68
故答案为：D。
【点睛】本题主要理解余数的含义和公倍数的含义；要注意每个选项都判断，符合条件的找出最大的即可。
5. 1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（ ）
A. 225B. 900C. 1000D. 4000
【答案】B
【解析】
【分析】1000＋999－998－997＝4，104＋103－102－101＝4，由此可知，四个数为一组，结果是4，用1000－100＝900，从101到1000一共有900个数，用900÷4求出共有几组，就有几个四相加，写成乘法计算即可。
【详解】1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101
＝（1000＋999－998－997）＋…＋（104＋103－102－101）
＝4＋…＋4
＝（1000－100）÷4×4
＝900÷4×4
＝900
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对混合运算简便运算的应用。
二、填空。（每小题3分，共30分）
6. 一组数据16、13、10、16、20、10、x，这组数据的平均数是15，那么x＝（ ）。
【答案】20
【解析】
【分析】总数＝平均数×个数，先求出总数，再减去其他数值即可求解。
【详解】15×7－16－13－10－16－20－10
＝105－16－13－10－16－20－10
＝76－10－16－20－10
＝50－20－10
＝20
【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
7. 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗成活率是75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，需要栽种（ ）棵。
【答案】3200
【解析】
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，求应栽多少棵，要按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
即至少应栽3200棵。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
8. 在（X为自然数）中，如果它一个真分数，X最大值是（ ）。
【答案】7
【解析】
【分析】在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母是1～7中的任何一个数，其中7最大，由此进行解答即可。
【详解】由分析可得：在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大值是7。
【点睛】本题是考查真、假分数的意义，注意，不要忘记分子、分母相等的分数也是假分数。
9. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1∶9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
【答案】14.4
【解析】
【分析】根据题意，设圆柱的高为h，底面积为S，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，再据“圆锥与圆柱的体积比是1∶9”可知圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求出圆柱的高。
【详解】由分析得：
设设圆柱的高为h，底面积为S。
则Sh＝S×4.8
h＝×4.8
h＝1.6
h＝1.6÷
h＝14.4
圆柱的高是14.4厘米
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
10. 一个等腰三角形的顶角与底角比为4∶1，这个三角形最大的角为（ ）°。
【答案】120
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据“顶角与一个底角的度数比是4∶1”，把顶角度数看作4份，一个底角度数看作1份，另一个底角度数也是1份，再根据三角形的内角和是180°，三个内角度数比为4∶1∶1，用按比例分配的方法求出顶角度数。
【详解】180°×＝120°
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据按比例分配的方法，求出顶角的度数，解决问题。
11. 浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为（ ）%。
【答案】12.5
【解析】
【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100－20）克，据此求出含盐率即可。
【详解】100×10%÷（100－20）×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
【点睛】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。
12. 一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省（ ）个筐。
【答案】3
【解析】
【分析】把原来每个筐装的苹果数量看成单位“1”，则苹果的总量就是33份；已知现在每个筐多装，现在每筐装原来的（1＋），用苹果的总量除以现在每筐装的数量就是现在需要的筐数，进而求出节省的筐数。
【详解】由分析得：
33÷（1＋）
＝33÷
＝30（个）
33－30＝3（个）
可省3个筐。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出总数量以及现在每筐装的数量，进而求解。
13. 某钟表的时针长12厘米，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】263.76
【解析】
【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘解答即可。
【详解】（11－4）÷12
＝7÷12
＝
3.14×12×12×
＝3.14×12×7
＝37.68×7
＝263.76（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的。
14. 把化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数是______________。
【答案】2
【解析】
【详解】0.428571428571……循环节是428571，可看为每6个数字为一周期；
50÷6＝8……2，即第50位上的数是周期中的第2个，为2。
【点睛】考查了循环小数和简单周期问题。
15. 如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB∶AE＝4∶1，图阴影部分三角形面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是（ ）平方分米。
【答案】
【解析】
【分析】看图，AB＝AE＋BE，又因为AB∶AE＝4∶1，那么可求出AB∶BE＝4∶3。将三角形的面积乘2，求出长方形BCEF的面积。长方形的面积＝长×宽，长方形BCEF和长方形ABCD的长相等，宽的比是4∶3，那么面积比也是4∶3。据此，根据比例的意义，求出长方形ABCD的面积。
【详解】因为AB∶AE＝4∶1，AB＝AE＋BE，所以AB∶BE＝4∶3。
4×2＝8（平方分米）
（4×8）÷3
＝32÷3
＝（平方分米）
所以，长方形ABCD的面积是平方分米。
【点睛】本题考查了比和比例、长方形和三角形的面积，解题关键是求出两个长方形的面积比。
三、判断题。（每小题1分，共5分）
16. 用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】精确到千分位，是把万分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数。
【详解】0.6295≈0.630
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．。
17. 长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
18. 在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含盐百分比是指盐的质量占盐水总质量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比，然后与30%比较即可。
【详解】由分析得：
6÷（6＋14）×100%
＝6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
加入的盐水的含盐百分比是30%，与原来相同，所以这时的含盐百分比也是30%。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就是30%。
19. 一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）＝110%；
现价是：110%×（1－10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即现价低于原价
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。
20. 图中阴影部分的面积占长方形的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】利用三角形的面积公式S＝ah÷2分别计算出两个阴影的面积和，再计算出大长方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得到结果。
【详解】阴影的面积：
2×2÷2＋2×2÷2
＝2＋2
＝4
大长方形的面积：
（2＋2＋2＋2）×2
＝8×2
＝16
则4÷16＝
故答案为：√
【点睛】此题主要考查三角形和长方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果。
四、计算题。
21. 直接写出得数。


【答案】600；5.77；9；2/7；1.8；1/4 ；0.01；2 ；11.2 ；14
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
（1）42.5×0.7－21.5 （2）
【答案】（1）8.25；（2）1.6
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法；再计算减法；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法。
【详解】（1）42.5×0.7－21.5
＝29.75－21.5
＝8.25
（2）
＝
＝
＝
23. 怎样简便怎样算。
（1）1880×201.1－187.9×2011 （2）
【答案】（1）201.1；（2）
【解析】
【分析】（1）根据积不变的乘法性质，将式中的187.9×2011变为1879×201.1后，再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据分数乘分数性质，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）1880×201.1－187.9×2011
＝1880×201.1－1879×201.1
＝201.1×（1880－1879）
＝201.1×1
＝201.1
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
24. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，最后同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、操作题。（6分）
25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【答案】75.36平方厘米
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入数据即可。
【详解】3.14×（14÷2）2
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
153.86－78.5＝75.36（平方厘米）
六、解决问题。（本大题共6小题，满分39分）
26. 某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？
【答案】5天
【解析】
【分析】把实际需要的总天数看作单位“1”，实际3天完成20%，根据“量÷对应的百分率”求出实际完成任务需要的总天数，最后用减法求出原来和实际需要的天数之差，据此解答。
【详解】20－3÷20%
＝20－15
＝5（天）
答：可提前5天完成任务。
【点睛】把20%的单位“1”看作实际需要的天数是解答题目的关键。
27. 营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
【答案】没有达到要求
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。
【详解】3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝12.56×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：小刚每日的喝水量没有达到要求。
【点睛】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，计算出小刚每天的喝水量，由此进一步得出答案。
28. 有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？
【答案】60吨
【解析】
【分析】由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。
【详解】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：
x－x＝160－160×75%
x＝160－120
x＝40
x÷＝40÷
x＝60
答：第二堆煤有60吨。
【点睛】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。
29. 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
【答案】到汇集超市购买较合算，理由见详解
【解析】
【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【详解】九折＝90%
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
160÷8＝20（只）
（160－20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
30. 一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？
【答案】120千米
【解析】
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系代入数据，列方程解答。
【详解】解：设原来每小时行x千米。
6x＝（x－5）×8
6x＝8x－40
6x＋40＝8x－40＋40
6x＋40＝8x
8x－6x＝6x＋40－6x
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
20×6＝120（千米）
答：甲城到乙城的路程有120千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系，列方程解答。
31. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．
(1)全程是多少千米？
(2)货车行完全程需要多少个小时？
【答案】（1）490千米 （2）35/4小时
【解析】
【详解】（1）196÷（80%+3/5-1）=490（千米）
答：全程是490千米．
（2）490×4/7=280（千米）
280÷5=56（千米/小时）
490÷56=35/4（小时）
答：货车行完全程需要35/4小时．