2023-2024学年湖南省湘西州永顺县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省湘西州永顺县五年级（下）期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，认真辨析，反复比较，谨慎选择，巧思妙算，轻松夺冠，求下面组合图形的表面积和体积，解决问题，快乐无比等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）观察如图的图形，从左面能看到 个小正方形，从上面能看到 个小正方形。从正面看这个图形，最少是由 个小正方体组成的。
2．（3分）从溪州新城到万马归朝沿线即将升级改造，计划建健身广场27处，球类运动场81处，水上活动4处，极限运动地3处，儿童活动场21处，共设置活动场所135处。上面信息中，用到了我们学过的很多自然数，这些自然数中，是合数的有 ，是质数的有 ，既是81的因数同时又是3的倍数的数是 。
3．（2分）有两个质数是两个连续的自然数，这两个数的和是 ，积是 ．
4．（9分）在横线里填上适当的质数。
8＝ +
12＝ +
35＝ ×
18＝ + +
5．（2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 ，最大两位数是 。
6．（4分）在横线里填上合适的单位名称。
一台洗衣机的体积约是0.29 。
一杯牛奶约250 。
一台冰箱的容积约是215 。
一瓶矿泉水约550 。
7．（1分）用一根铁丝焊接成一个长9厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体框架（损耗不计），这根铁丝长 厘米。
8．（3分）127的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．（4分）()30=65=18()=9： ＝ （填带分数）。
10．（2分）用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”。共8分）
11．（1分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数． （判断对错）
12．（1分）自然数（0除外），可以按照因数的个数分为质数和合数两类。 （判断对错）
13．（1分）长方体的6个面一定都是长方形。 （判断对错）
14．（1分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 （判断对错）
15．（1分）相邻的两个体积单位间的进率是1000． ．（判断对错）
16．（1分）一个长方体的木盒，它的体积和容积相等． ．（判断对错）
17．（1分）假分数一定大于1． （判断对错）
18．（1分）分数的分子和分母同时乘和除相同的数（0除外），分数的大小不变． ．（判断对错）
三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填进题中括号里。共5分）
19．（1分）如果一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）cm。
A．21B．28C．14D．84
20．（1分）如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．2B．4C．5D．6
21．（1分）在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是（ ）
A．m+1B．m+2C．m+3D．m+4
22．（1分）一个合数至少有（ ）个因数。
A．3B．4C．1D．2
23．（1分）一个几何体从上面看和从前面看都是，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6B．9C．10D．12
四、巧思妙算，轻松夺冠。（共14分）
24．（8分）直接写得数。
25．（6分）求出下列每组数的最大公因数。
45和60
17和51
24和36
五、求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）（4分）
26．（4分）求如图所示组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
六、解决问题，快乐无比。（共36分）
27．（5分）一个水箱，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一条鱼后，水深8.5厘米，这条鱼的体积是多少？
28．（8分）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。
（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？
（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？
29．（5分）小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523、且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？
30．（5分）我们学校一堂课都是40分钟，五（1）班做了8分钟练习，五（2）做练习的时间占整堂课的15。哪个班做练习的时间长？
31．（13分）王师傅买了一根长48分米的铝合金钢条：
（1）如果把钢条全部切割焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体钢架（不计损耗），这个长方体钢架的高是多少分米？
（2）如果把这个长方体钢架的底面和四周用铁皮焊接成一个长方体水箱（顶面不焊接），至少需要多少平方分米的铁皮？
（3）这个长方体水箱的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
2023-2024学年湖南省湘西州永顺县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共33分）
1．（3分）观察如图的图形，从左面能看到 3 个小正方形，从上面能看到 5 个小正方形。从正面看这个图形，最少是由 5 个小正方体组成的。
【解答】解：图中的图形，从左面能看到3个小正方形，从上面能看到5个小正方形。从正面看这个图形，最少是由5个小正方体组成的。
故答案为：3；5；5。
2．（3分）从溪州新城到万马归朝沿线即将升级改造，计划建健身广场27处，球类运动场81处，水上活动4处，极限运动地3处，儿童活动场21处，共设置活动场所135处。上面信息中，用到了我们学过的很多自然数，这些自然数中，是合数的有 27、81、4、21、135 ，是质数的有 3 ，既是81的因数同时又是3的倍数的数是 27 。
【解答】解：分析可知，这些自然数中，是合数的有27、81、4、21、135，是质数的有3，既是81的因数同时又是3的倍数的数是27。
故答案为：27、81、4、21、135；3；27。
3．（2分）有两个质数是两个连续的自然数，这两个数的和是 5 ，积是 6 ．
【解答】解：两个都是质数的连续自然数只能是2和3；
2+3＝5
2×3＝6
答：这两个数的和是5，积是6．
故答案为：5，6．
4．（9分）在横线里填上适当的质数。
8＝ 3 + 5
12＝ 5 + 7
35＝ 5 × 7
18＝ 2 + 5 + 11
【解答】解：（1）8＝3+5；
（2）12＝5+7；
（3）35＝5×7
（4）18＝2+5+11
故答案为：3；5；5；7；5；7；2；5；11。
5．（2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 30 ，最大两位数是 90 。
【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。
故答案为：30，90。
6．（4分）在横线里填上合适的单位名称。
一台洗衣机的体积约是0.29 立方米 。
一杯牛奶约250 毫升 。
一台冰箱的容积约是215 升 。
一瓶矿泉水约550 毫升 。
【解答】解：一台洗衣机的体积约是0.29立方米。
一杯牛奶约250毫升。
一台冰箱的容积约是215升。
一瓶矿泉水约550毫升。
故答案为：立方米；毫升；升；毫升。
7．（1分）用一根铁丝焊接成一个长9厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体框架（损耗不计），这根铁丝长 72 厘米。
【解答】解：（9+8+1）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：这根铁丝长72厘米。
故答案为：72。
8．（3分）127的分数单位是 17 ，它有 9 个这样的分数单位，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：127=97的分数单位是17，它里面有9个这样的分数单位；最小的质数是2，2-97=57，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17，9，5。
9．（4分）()30=65=18()=9： 7.5 ＝ 115 （填带分数）。
【解答】解：3630=65=1815=9：7.5＝115
故答案为：36，15，7.5，115。
10．（2分）用一根6米长的红绳正好编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的 15 ，每个中国结用了 65 米的红绳。
【解答】解：1÷5=15
6÷5=65（米）
答：每个中国结用了这根红绳的15，每个中国结用了65米的红绳。
故答案为：15；65。
二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”。共8分）
11．（1分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数． × （判断对错）
【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．
故答案为：×．
12．（1分）自然数（0除外），可以按照因数的个数分为质数和合数两类。 × （判断对错）
【解答】解：自然数（0除外）按因数的个数可以分为质数、合数和1，所以本题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）长方体的6个面一定都是长方形。 × （判断对错）
【解答】解：因为长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，所以长方体的6个面一定都是长方形，这句话错误。
故答案为：×。
14．（1分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。 × （判断对错）
【解答】解：因为正方体表面积和体积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
15．（1分）相邻的两个体积单位间的进率是1000． √ ．（判断对错）
【解答】解：1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
所以相邻的两个体积单位间的进率是1000；
故答案为：√．
16．（1分）一个长方体的木盒，它的体积和容积相等． × ．（判断对错）
【解答】解：物体的体积是指物体占有空间的大小，
而物体的容积是指物体所能容纳的别的物体的体积，不包括箱子本身，
因此长方体的体积要大于其容积；
故答案为：×．
17．（1分）假分数一定大于1． × （判断对错）
【解答】解：假分数一定大于（或者）等于1．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
18．（1分）分数的分子和分母同时乘和除相同的数（0除外），分数的大小不变． × ．（判断对错）
【解答】解：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质．
所以题干中的“除”的说法是不正确的．
故答案为：×．
三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填进题中括号里。共5分）
19．（1分）如果一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）cm。
A．21B．28C．14D．84
【解答】解：84÷4＝21（cm）
答：相交于一个顶点的三条棱长之和是21cm。
故选：A。
20．（1分）如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．2B．4C．5D．6
【解答】解：由分析可知：
把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是6号面。
故选：D。
21．（1分）在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是（ ）
A．m+1B．m+2C．m+3D．m+4
【解答】解：这五个偶数最大的数是：m+2+2＝m+4
故选：D。
22．（1分）一个合数至少有（ ）个因数。
A．3B．4C．1D．2
【解答】解：分析可知，一个合数至少有3个因数。
故选：A。
23．（1分）一个几何体从上面看和从前面看都是，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6B．9C．10D．12
【解答】解：3+3+3＝9（块）
所以，这个几何体至少有9块小立方体组合而成。
故选：B。
四、巧思妙算，轻松夺冠。（共14分）
24．（8分）直接写得数。
【解答】解：
25．（6分）求出下列每组数的最大公因数。
45和60
17和51
24和36
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是3×5＝15；
因为17和51是倍数关系，所以17和51的最大公因数是17；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
故答案为：15；17；12。
五、求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）（4分）
26．（4分）求如图所示组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【解答】解：（20×8+20×15+8×15）×2+（5×3+5×3+3×3）×2﹣3×3×2
＝580×2+39×2﹣18
＝1160+78﹣18
＝1220（平方厘米）
20×8×15+5×3×3
＝2400+45
＝2445（立方厘米）
答：组合图形的表面积是1220平方厘米，体积是2445立方厘米。
六、解决问题，快乐无比。（共36分）
27．（5分）一个水箱，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深8厘米。放进一条鱼后，水深8.5厘米，这条鱼的体积是多少？
【解答】解：20×15×（8.5﹣8）
＝300×0.5
＝150（立方厘米）
答：这条鱼的体积是150立方厘米。
28．（8分）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。
（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？
（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？
【解答】解：如图：
用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆这个物体至少需要5个小正方体。
一个几何体从上面和前面看到的图形都是，如果从左面看到的图形是，那么摆这个物体至少需要6个小正方体。
29．（5分）小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523、且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？
【解答】解：同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0；5+2+3＝10，10+2＝12，12是3的倍数，所以十位上2，百位和千位上是0。
答：小明家的电话号码是5230020。
30．（5分）我们学校一堂课都是40分钟，五（1）班做了8分钟练习，五（2）做练习的时间占整堂课的15。哪个班做练习的时间长？
【解答】解：40×15=8（分钟）
8分钟＝8分钟
答：两个班做练习的时间一样长。
31．（13分）王师傅买了一根长48分米的铝合金钢条：
（1）如果把钢条全部切割焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体钢架（不计损耗），这个长方体钢架的高是多少分米？
（2）如果把这个长方体钢架的底面和四周用铁皮焊接成一个长方体水箱（顶面不焊接），至少需要多少平方分米的铁皮？
（3）这个长方体水箱的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【解答】解：（1）48÷4﹣（5+4）
＝12﹣9
＝3（分米）
答：这个长方体钢架的高是3分米。
（2）5×4+5×3×2+4×3×2
＝20+30+24
＝74（平方分米）
答：整数需要74平方分米的铁皮。
（3）5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
答：这个长方体水箱的容积是60升。
125×8＝
25×4＝
43＝
4×3＝
3a﹣2a＝
100﹣33＝
82＝
8×2＝
题号
19
20
21
22
23
答案
A
D
D
A
B
125×8＝
25×4＝
43＝
4×3＝
3a﹣2a＝
100﹣33＝
82＝
8×2＝
125×8＝1000
25×4＝100
43＝64
4×3＝12
3a﹣2a＝a
100﹣33＝73
82＝64
8×2＝16